문제 풀면 개당 30,000덕
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1. 구 위의 임의의 네 개의 점을 꼭짓점으로 하는 사면체를 만들 때, 이 사면체가 구의 중심을 포함할 확률을 구하라.
2. 닫힌 폐곡선 위에 임의의 네 개의 점을 꼭짓점으로 하는 직사각형을 적어도 하나를 그릴 수 있음을 증명하라.
3. 평면 위에 적어도 두 개 이상의 점을 가진 유한집합을 S라 하자. 평면 위 그 어떤 직선도 S에 속한 점을 세 개 이상 지나지 않는다. 어떤 직선 l이 시계방향으로 회전하고 그 중심축은 S에 속하는 P이다. 직선 l의 중심축은 S의 다른 점에 접할 때, 그 점을 Q라 하고, S에 속한 다른 점을 만날 때까지 Q를 새로운 축으로 한다. 직선 l의 회전은 무한히 계속된다.
S의 모든 점을 직선 l이 축으로 무한히 사용할 수 있는 S에 속한 P를 언제나 선택할 수 있음을 보여라.
문과 돌돌이도 풀 수 있음
셋 다 비슷한 난이도인듯?
시간 제한은 대충1시 30분...
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대학숙제 여기에 대신 풀어달라하지마세요
나 수학 안쓰는데 킁
나 문과라구 계산기가 다 풀어준다구
아 ㅋㅋ