산술기하 여기서 어떻게쓰는거죠?
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2t/(3t^2+a)최댓값가지고 a구할 때 산술기하로도 풀 수 있다는데 왜 모르겠지 -_-
(문제: a는 양의 상수, 최댓값 1/3일때 a의 값은?)
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분자분모 t로 나눠요
t0일때 안되는거 확인후 나누는거?
저 식이 최대일때 t가 0일수가 없으니..
t가 0일 경우엔 그냥 0되는거고 t로 나눠서 구한 최댓값이 0보다 더 크면 문제 ㄴㄴ
산술기하 논술로도 오지게 배워놓고 이걸 풀지 못하는 내 뇌는 도덕책..
분자 분모를 t로 나누어 봅시다.
번분수로 바꿔서 분자 부분을 1로 고정시켜 놓으면 분모가 최소일 때가 전체식이 최대입니다. 그럼 분모부분만 보면 산술기하 쓸 수 있는 모양새가 됩니다. a=(3/2) 나오는 것 같습니다. 분모분자를 t로 나누는 것은 t=0 아닐때만 가능한 것이므로 두 경우로 나눠야 합니다. 물론, 고등부 수학 정도에서 그냥 t로 나눈다고 생각해도 문제될 건 없겠지만 엄밀히 말해서 0의 가능성이 있는 문자로 나누는 것은 논리적으로 잘못된 겁니다...
a가 3인건 함정
분모 부분이 (3/2)t + (a/2t) >= 2루트 (3/4)a = 3 그러면 a가 3이네요 (3/2)이 아니고... 이건 (t>0)일 때, 그리고 t=0이면 (1/a) = (1/3) 그러므로 a=3, (t<0) 이면 전체식의 값이 음수이므로 최대값 (1/3)은 불가능입니다...