허혁재 [907967] · MS 2019 · 쪽지

2020-01-24 15:42:50
조회수 8,848

[수학칼럼 003] 수1 개수세기 풀지 마세요

게시글 주소: https://orbi.kr/00027085245

안녕하세요, 허혁재입니다.


오늘은 수1 개수세기 풀지 말아야 하는 이유에 대해 말씀드리겠습니다.


추가2 : 본 글의 내용을 제대로 이해하지 못하시는 분들을 위해 추가로 글을 작성했습니다

https://orbi.kr/00027102447 



추가



글과 댓글들을 읽어보시면 아시겠지만

제 주장은 개수세기를 아예 풀지 말라는 얘기가 아닙니다. 우선순위가 매우 낮다는 것입니다.

수1에서 어려운거 푸느라 수2미적확통 못하는 시간낭비를 하지 마시고

개수세기는 건너뛰고, 나중에 몇달 지나서 다른 기출문제 다 공부하고서 더이상 할 거 없을때나 

완벽한 가이드라인 하에서 마지막에 하시라는 의미입니다.

아예 풀지 말라고 할 거였으면 무료배포 하지도 않습니다.


그리고 저는 충분한 근거를 두고 문제를 풀라고 하는 강사나 책'의 경우에는

쓰레기나 버러지로 생각하지 않는다는 점 다시 한 번 강조드립니다.













개수세기 문제들은 일부 예외적인 문제들을 제외하고는 다음의 특징이 있습니다.


1) 교육과정에서 빠진 부등식의 영역이 쓰인다

2) 교육과정에서 빠진 계차수열 / 군수열 등의 개념이 쓰인다


부등식의 영역은 2015 교육과정에서 빠졌고 2021수능부턴 언급조차 금지됩니다. 저는 개인적으로는 교육과정 자체가 잘못되었다고 생각하기 때문에, 개념 가르칠 때에는 교과외라도 부등식의 영역을 이용하여 설명할 만큼 부등식의 영역을 중요한 내용으로 다루고 있습니다.


그러나 그렇다고 해서, 그냥 대충 알아듣고 풀 수 있다고 수능 대비로 풀어야 하는게 아닙니다. 현재 교육과정으로 풀 수 있어야 교육과정 내 문제인거죠. 계차수열과 군수열은 말할 것도 없이 절대 수능에 낼 수가 없고요.



수1의 킬러로 개수세기가 나올 수 있다면서

부등식의 영역과 복잡한 수열이 쓰이는 기출문제를 수록한 기출문제집

그런 문제들을 교과외임을 밝히지 않고 학생들 겁주려고 책에 수록한 저자들

정말 교과외인지 몰라서 그걸 풀어주고 있는 연구도 제대로 안하는 강사들

죄다 쓰레기입니다. 알고도 일부러 그랬으면 개쓰레기고, 모르고 그랬으면 연구도 제대로 안하는 버러지인거고.

(오직 잘 선별해서 수록한 경우만 참책이고 참선생입니다. 단 무료배포자료면 그냥 무료배포한거니까 선별 안했어도 인정해줍니다.)


그러니까 애초에 개수세기를 안 넣거나 잘 선별해둔 기출문제집을 사시거나, 다른 기출문제집을 사셨다면 개수세는 문제들이 교재나 기출문제집에 들어 있으면 피식 웃고 그냥 풀지 말고 넘어가세요.  제가 나중에 무료로 PDF로 문제와 해설 제작해서 뿌리겠습니다. 풀어도 되는 개수세기 문제들을 선별하고, 교과외이지만 그래도 킬러였었으니 풀어볼 가치가 있는 문제들은 교과외 개념을 써서라도 풀어드리겠습니다.


방금까지 교과외 왜 푸냐고 까놓고서, 나중에 무료로 배포한다는 얘기는 왜하냐 싶을 수도 있겠죠.


이건 순전히 '남들 다 푸는데 나만 안푼다는 불안감'을 돈들일 일 없이 해소시켜주기 위해서입니다. 그래서 무료공개하는 겁니다. 굳이 제본하기 귀찮다고 컬러책으로 풀고싶은 애들 극소수만 책으로 사서 풀라고 출판사 홈페이지에서만 한정판매할거고, 부수 자체도 많이 찍지도 않을 거에요.



그러니까 쓸데없이 수1 기출 풀 때, 수능에 원천적으로 출제 불가능한 개수세기 푸느라 아까운 ATP 낭비하지말고, 나중에 6평 직전에 무료배포할 때 그 자료로 그 때 푸세요.



10 XDK

  1. 10

  • Wijnaldum no.5 · 822125 · 01/24 15:43 · MS 2018

    감사합니다....감사합니다... 조교 생활이 더 편해질수 있겠네요....ㅜㅜ

  • Wijnaldum no.5 · 822125 · 01/24 15:44 · MS 2018

    1빠 무엇ㅋㅋ 아 저번 교보에 '그 수능이론' 사러 갔는데 없어서 ㅜㅜ 들어오면 그날 다 팔린다고 ㅜㅜ

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 15:48 · MS 2019

  • 191215 · 935324 · 01/24 20:27 · MS 2019

    회원에 의해 삭제된 글입니다.

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 15:45 · MS 2019

    개수세기 질문하는 학생들한테 이 글을 링크하면 되겠네요 ㅎㅎ
  • 한때 고2였던 시체 · 905359 · 01/24 15:45 · MS 2019

    개수세기가 그 함수 두개 주고 그 안에 있는 x좌표와 y좌표가 자연수인 점의 개수를 구하시오 이 문제 말하는건가요?

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 15:46 · MS 2019

    네 그런거죠 그 외에도 12~16학년도에서 정말 많이 나왔습니다

  • 한때 고2였던 시체 · 905359 · 01/24 15:46 · MS 2019

    이거 맨날 진짜 열심히 풀었었는데...

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 15:46 · MS 2019

    전문성도 없는 기출문제집에 '희생'당하신겁니다.

  • 한때 고2였던 시체 · 905359 · 01/24 15:46 · MS 2019

    ㅠㅠ

  • 토퀴즈 · 946812 · 01/24 15:50 · MS 2019

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 16:55 · MS 2019

  • 돌의 정령 · 856199 · 01/24 15:51 · MS 2018

    칼럼추
  • 허혁재 · 907967 · 01/24 16:55 · MS 2019

  • 화려화 · 874453 · 01/24 15:56 · MS 2019

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 16:55 · MS 2019

  • ?????? · 877676 · 01/24 15:57 · MS 2019

    맞말추

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 16:55 · MS 2019

  • 강한 · 882874 · 01/24 16:05 · MS 2019

    믿고 푸는 인투더
  • 쌌다Baby · 879238 · 01/24 16:34 · MS 2019

    믿습니다 ㅎㅎ

  • 아니꼬운 라이언 · 833621 · 01/24 16:38 · MS 2018

    그럼 기출문제에서 격자점 제껴도 되는 부분?

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 16:41 · MS 2019

    6평에 자료 배포하면 그때 공부하세요. 그 전까진 스스로 거를 능력 없으면 할 필요 없어요.

  • 아니꼬운 라이언 · 833621 · 01/24 16:42 · MS 2018

    그럼 군수열,계차수열 개념 사용하는 문제 제외하고 영역으로 표시되는 문제까지 다 빼고 깔쌈하게 가야겠네여ㅎ

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 16:43 · MS 2019

    아주 정확해요!
  • 아니꼬운 라이언 · 833621 · 01/24 16:44 · MS 2018

    감사합니다 정보글 추천 박고 가염

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 16:44 · MS 2019

  • 오버슈팅가능세계 · 771535 · 01/24 16:40 · MS 2017

    요약: 격자점 문제는 풀되, 군수열같은 교과외 수열 문제는 풀지마라.

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 16:42 · MS 2019

    거의 모든 격자점 문제들이 부등식의 영역을 포함하므로 엄밀히는 부등식 영역 쓰면 빼야 합니다.

    다만 부등식의 영역이 빠졌을 뿐 사실상 그 수학적 표현을 요즘 학생들이 이해 못할 건 아니므로, 그 문제들을 풀수는 있습니다. 그런 문제들은 저희의 무료배포자료를 통해 제대로 된 가이드 하에서 풀이하라는 것이지요. 그전까지는 안 푸는게 낫구요.

  • 오버슈팅가능세계 · 771535 · 01/24 16:45 · MS 2017

    11수능에 블럭쌓기같은 문제가 군수열 문제의 예인가요?

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 16:54 · MS 2019

    그친구는 앞에 가시밭길들을 잔뜩 깔아놓았으나 결과적으로는 계차수열문제입니다.

  • 수호랑ㅤ · 925157 · 01/24 17:10 · MS 2019

    저도 과외생에게 거르라고 하는데

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 17:19 · MS 2019

  • 가슴이 아린 · 800255 · 01/24 17:13 · MS 2018

    형님 '그 기출문제집' 나형 패키지로 사려고 했는데수1,수2 말고 다른 책 2개까지 꼭 사야 합니까 조금 이과 쪽에 치중된 책이라는 느낌을 받아서 질문드립니다

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 17:19 · MS 2019

    나형패키지 보시면 미적분 Part2는 포함되어 있지 않아요.
    패키지가 이론+수1+미적분 Part1+수2입니다.
    미적분 Part1은 문과도 공부해야 하는 내용들이에요. Part2는 가형 전용이구요.

  • 가슴이 아린 · 800255 · 01/24 17:21 · MS 2018

    미천한 제가 설명을 제대로 읽지 않았군요
    설날 지나고 책 사겠읍니다 세뱃돈 하십쇼

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 17:21 · MS 2019

  • 국어노답 · 914884 · 01/24 18:07 · MS 2019

    그 기출이 뭐죵ㅠ

  • 아렌델 여왕 · 917157 · 01/24 19:18 · MS 2019

    인투더 트리플 기출

  • 경제대지 · 935780 · 01/24 17:18 · MS 2019

    수능에 개수세기 나오면 그냥 대학 다닐 계획이었음 휴유유유유 다행이다

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 17:22 · MS 2019

  • 으갸갹 · 873467 · 01/24 17:18 · MS 2019

    개수세기랑 20수능 나형 21번 같은 그 규칙성 찾기 어려운 수열이랑 다른거죵??

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 17:18 · MS 2019

    예 아예 다릅니다.

  • 설의갈래 · 880400 · 01/24 17:23 · MS 2019

    친구놈들이 혹시 모르는데 왜 거르냐 하던데 역시 제가 옳았군요

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 17:25 · MS 2019

  • 설의갈래 · 880400 · 01/24 17:27 · MS 2019

    혹시 인투더 수능이론 3권 공통기하는 언제쯤 나올까요..??

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 17:30 · MS 2019

    이미 나와 있습니다. 1,2,3권이 묶음이에요.

  • 설의갈래 · 880400 · 01/24 17:32 · MS 2019

    그 학원 북스에서 표지가 1권으로 돼있어서 몰랐네요 감사합니다

  • 난너의정체를안다 · 925498 · 01/24 17:24 · MS 2019

    그러면 일단은 교과과정내 이론 사용하든 안하든 그냥 격자점문제는 아예 배제해도 된다는거죠..?

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 17:25 · MS 2019

    맞습니다!
    다만, 전문가의 가이드 아래 그 문제들을 풀며 요구하는 사고력을 길러볼 가치는 있습니다.

  • 난너의정체를안다 · 925498 · 01/24 17:26 · MS 2019

    세벳돈 받으면 '그 개념서'바로 구매할예정입니다ㅎㅎ
    킹짱필sal 화이팅입니다~

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 17:31 · MS 2019

  • James. · 870662 · 01/24 17:25 · MS 2019

    좋은 글 감사합니다. 덕분에 한숨덜었습니다

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 17:26 · MS 2019

  • Kawhi · 778792 · 01/24 17:31 · MS 2017

    회원에 의해 삭제된 글입니다.

  • 간다쁴야 · 725360 · 01/24 17:31 · MS 2017

  • IIIIllllllIIII · 939910 · 01/24 17:32 · MS 2019

    좋은 글 잘읽었습니다. 정말 감사합니다~
    그런데 개정 교육과정 관련 정리해놓은거는 어디가면 볼 수 있는가요?

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 17:33 · MS 2019

    제가 정리한 글을 올린 적은 없어요 ㅜㅜ

  • 아이유의팔레트 · 810222 · 01/24 17:37 · MS 2018

    부등식 영역이 수학상하에서도 빠졌나요? ㄷㄷ

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 17:39 · MS 2019

  • João Cancelo · 856316 · 01/24 17:44 · MS 2018

    공개적인 사이트에서 이렇게까지 확실한 워딩으로 말하기 어려우셨을텐데 학생들을 위한 소신발언 감사합니다

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 17:45 · MS 2019

    수학영역에 대해서는 무엇이든 확신 가득하게 주장할 수 있기 위해 그동안 부단히 노력해왔답니다. 제 진심을 알아주셔서 감사합니다^^
  • 이동훈t · 291047 · 01/24 17:56 · MS 2009

    다른 관점에서 볼 수도 있을것 같은데요.

    (1) 수학2, 미적분 -> 적분법 -> 정적분과 넓이에서 두 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 정의하지요.
    즉, 부등식의 영역을 배우지 않더라도 " 좌표평면에서 곡선과 직선으로 둘러싸인 도형(영역) " 을 정의하고 있음을 알 수 있습니다.

    (2) 영역 이라는 용어의 경우에도.
    수열의 극한 단원의 등비급수 기하응용 문제에서 " 곡선과 선분으로 둘러싸인 도형 " 을 " 곡선과 선분으로 둘러싸인 영역 " 이라고 부르기도 합니다.
    즉, 영역이라는 용어가 반드시 부등식의 영역에서의 영역인 것은 아니라는 것을 의미합니다.
    (물론 도형이라는 용어를 영역이라는 용어보다는 많이 씁니다.)

    (3) (1)에 의하여 부등식의 영역이 제외된 2015개정 교육과정의 수능에서 갯수 세기 문제가 출제될 가능성을 배제할 수는 없습니다.
    위에서 말한 것처럼 정적분의 넓이에서 곡선과 직선으로 둘러싸인 도형(영역)을 다루기 때문이지요.
    그리고 이 영역에 포함되는 격자점의 개수를 세는 것은 부등식의 영역과 관계가 없기도 합니다.

    개인적으로, 올해 6월, 9월 모평에 개수 세기 문제가 출제되지 않으면 이 주제가 수능에서 출제된 가능성은 상당히 적다고 생각합니다.

    하지만 수능/모평의 경우 난이도 조절을 위하여 교육과정의 경계에 해당하는 문제들을 출제하기도 하므로
    (예를 들어 작년에 나형 시험에 주기 함수를 노골적으로 출제하고, 가형에 두 원의 위치 관계를 출제하였지요.)
    도형(영역)의 내부의 격자점 세기 관련 문제들도 난이도 조절 용으로 출제될 가능성은 배제할 수 없습니다.

    -----

    이상은 부등식의 영역에 대한 다른 관점에서의 해석이였습니다. 감사합니다. :)

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 18:07 · MS 2019

    (1)은 둘러싸여서 만들어지는 해당 도형을 정의할 뿐 '도형의 내부'나 '도형의 외부'를 논할 수 없습니다. (다만 저도 같은 이유로 도함수의 부호나 정적분을 따질 때 부등식의 영역이 없는 것은 말이 안 된다고 생각하므로, 교과외이지만 정확한 개념의 이해를 위해서는 이 개념이 필요함을 설명하고 개념을 설명합니다)

    (2)는 중학교 논증기하의 영역이지 해석기하의 영역이 아닙니다.

    (3) 따라서 '좌표평면'에서 특정 도형의 내부나 외부에 포함된 '점'을 논할 수는 없습니다. (1)이나 (2)의 논리로 부등식의 영역 문제를 출제해버리면 그것은 명백한 교육과정 위배이니까요.

    반례로 제시하신 부분에서, 나형시험에서는 평행이동을 물어본 것이지, 주기함수를 물어보았다고 보기는 부적절합니다. 주기성을 물어보려면 예전에 나오던 문제들처럼 2020~2022같은 적분을 물어봐야 비로소 주기성을 논한다고 볼 수 있습니다.
    가형에 두 원의 위치관계를 물어보는 것은 문제될 것이 없다고 생각합니다. 교과서에서 직접 다루지는 않더라도, 두 원의 위치관계는 각 원의 중심 사이의 거리와 각 원의 반지름의 길이에 따른 케이스 분류에 지나지 않기 때문입니다.

    감사합니다.

  • 이동훈t · 291047 · 01/24 19:00 · MS 2009

    (1)+(2) 2009개정 교육과정(과 그 이전의 교육과정) -> 부등식의 영역 -> 원의 내부와 외부 소단원의 경우.
    좌표평면에서 원의 내부와 외부를 부등식으로 표현(정의)하는 법을 배우는 것이지,
    원(도형)의 내부와 외부 그 자체를 수학적으로 엄밀하게 정의하고 있지는 않습니다.
    즉, 원(도형)의 내부와 외부는 상식적인 선에서 이해하면 된다. 정도로 처리하는 것으로 보이구요.

    요컨대 부등식의 영역 단원에서는 도형의 내부, 경계, 외부의 부등식/등식을 이용한 표현법을 배우는 것이지,
    그 자체를 새롭게 정의하거나, 배우는 것으로 볼 수는 없습니다.

    다만 부등식의 영역을 배우지 않은 수험생의 경우, 도형의 내부와 경계를 구분하는 것은 어려울 수 있으므로,
    수능에서는 출제가 지양될것 같다는 생각은 듭니다.
    (그럼에도 혹시?... 라는 생각도 동시에 들기도 합니다. 최근 수능을 보면요.)


    (3) 결국 도형의 내부, 경계, 외부를 수학적으로 엄밀하게 볼 것인지,
    상식선에서 볼 것인지에 따라서 의견이 갈라지는 것인데요.
    (직접 확인한 것은 아니지만) EBS 교재에서도 다룬다면 출제 가능성이 매우 낮다고 보기는 힘들지 않은가 하는 생각이 듭니다.


    (4) 이 부분은 오해를 하신것 같은데요.

    나형에 출제된 주기함수 : 물론 교육과정 안에서 생각하면 도형의 이동을 출제한 것입니다.
    하지만 주기함수를 알고 있는 수험생이라면 훨씬 빠르게 문제를 해결할 수 있습니다.
    과거의 수능에서는 이런 식의 출제를 한 적이 없지만, 최근엔 난이도 조절을 위하여
    이런 식의 출제를 하곤 하지요.

    가형에 출제된 두 원의 위치 관계 : 두 원이 외접/내접할 때 두 원의 중심과 접점은 한 직선 위에 있다.
    라는 성질을 이용한 문제들이 출제되었는데요. 과거에는 기본개념의 관점에서 출제되었다면
    지금은 실전이론의 관점에서 출제되고 있다고 생각합니다.

    이처럼 최근 수능의 경우 과거와 달리 교육과정의 경계에 있는 소재들을 출제하여 난이도를 조절하고 있음이 자명합니다.

    ----------------------------------

    앞선 댓글에서 말한 것처럼 부등식의 영역에 대해서는 다양한 의견이 가능할 것입니다.

    무엇을 취할 것인지는 각각의 수험생의 몫이겠지요.

    감사합니다. :)

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 19:19 · MS 2019

    (1) 원의 내부와 외부에 대해서는 그렇다고 볼 수 있습니다. (도형의 내부와 외부 자체를 정의하지 않았음에도, 부등식의 영역이 나타내는 범위를 통해 간접적으로 내부와 외부를 배운다는 점을 동의합니다)

    다만, 부등식의 영역이 도형의 내부와 외부만 다루는 게 아니란 점이 문제입니다.
    "2^x < y < 3^x를 만족시키는 좌표평면 위의 점 P의 x좌표와 y좌표가 모두 정수이다"
    와 같은 표현은, 저 부등식을 만족하는 점을 하나하 다 찍어가면서 점을 찍으면 문제를 '풀 수는' 있습니다. 그런데 그 점을 찍어나가며 만족하는지 따지는 행위 자체는 '부등식의 영역'을 설명할 때 쓰이는 논리와 완전히 같습니다. 그런 의미에서 출제가 불가능하다고 보는 것입니다.

    이는 마치 <수2>에서 첨부한 문제를 내면 안 되는 것과 같은 원리입니다. 문제 자체야 어거지로 극한식을 변형하면 <수2>만으로도 풀 수는 있습니다. 그러나 문제가 다루는 핵심 아이디어는 <수2>가 아닌 미적분의 합성함수의 미분법이고, 수2만으로 푼다는 그 과정 자체는 합성함수의 미분법 증명 과정과 완전히 동일합니다.

    그런 의미에서 "2^x < y < 3^x를 만족시키는 좌표평면 위의 점 P의 x좌표와 y좌표가 모두 정수이다"와 같은 문제를 내게 되면 교육과정을 위배하므로 낼 수 없다는 것입니다.

    (3) 저는 수학에서 EBS의 영향력은 '평가원의 출제 소스 제공'일 뿐 교육과정 내외를 가리는 가이드라인의 역할은 없다고 생각합니다.

    (4)-1 물론 주기함수를 안다면 쉽게 풀겠죠. 그렇지만 그걸 몰라서 일반적인 교과개념만으로는 절대 못 푸는 것은 아니라는 것을 말씀드리는 것입니다. 사실 적분과 평행이동은 06학년도에도 출제된 워낙 유서깊은 주제이기도 하구요.

    (4)-2 저는 이것이 중학도형을 제대로 공부했다면 반드시 알아야 하는 개념이라고 생각합니다. 원도 알고, 접선도 알고, 수직과 평행, 직선의 위치관계가 모두 어우러진 결과물이니까요.

  • 이동훈t · 291047 · 01/24 19:35 · MS 2009

    (1) 기하적인 결과를 반드시 산술적으로 증명해야 하는 경우라면 위의 말은 충분히 설득력을 갖는다고 생각합니다. 다만 기하적인 결과가 자명하다면 즉, 산술적으로 증명할 필요까지 없는 경우라면... 출제가 가능하지 않은가 하는 생각이 듭니다.

    (3) 교육과정의 경계에 있는 문제들이 EBS 문제들인 경우가 있었기 때문에 언급한 것이구요. (나형 주기함수가 그렇지요.)

    (4-1) 동일한 의견입니다. 다만 교육과정의 경계에 걸쳐있는 문제들이 난이도 조절을 목표로 출제되고 있다는 말이구요.

    (4-2) 동일한 의견입니다. 다만 교육과정이 바뀌면서 두 원의 위치 관계 특히 두 원의 중심과 접점이 한 직선 위에 있는 상황을 교과서 본문(기본개념)에서 더 이상 배우지 않고, 중학교 3학년 교과서 연습문제(실전이론) 정도에서 간접적으로 배우고 있음을 말한 것입니다.

    ---------------------

    2015개정 교육과정에서의 부등식의 영역에 대한 의견은 충분히 피력하였으므로, 이 글에 대한 댓글은 여기까지 하겠습니다. (개인적으로 기출문제집 작업을 마무리 해야 하기도 하구요.)

    새해 복 많이 받으세요~ :)

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 19:46 · MS 2019

    예 선생님도 새해 복 많이 받으세요! ^^

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 18:16 · MS 2019

    그리고 추가로..
    비록 개수세기 출제 가능성 여부에 대해 저와 의견이 다르다고 해도
    이동훈 선생님께서 논리를 전개하셨던 것과 같이
    이 정도의 근거를 제시하며 개수세기를 풀라고 하는 강사나 책이라면
    저는 글에서 언급한 '쓰레기'나 '버러지'에 해당하지 않는다고 생각합니다.

    그리고 '개수세기 문제를 풀면 수학적 사고력을 기를 수 있다'는 점에 대해서는
    누구나 이견이 없으실 거라고 생각하고요!

  • 억울합니다전하 · 948173 · 01/24 19:57 · MS 2020

    무빙 지렸다

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 20:01 · MS 2019

    제가 왕년에 스타2 무작위 별마스터도 달았었습니다 컨엔 자신 있어요 ㅎㅎ

  • 김가느응 · 844587 · 01/24 17:56 · MS 2018

    그러면 수1은 갯수 세기 말고 어떤 부분이 킬러 준킬러로 출제될 수 있을꺼 같으세요? 어떤 부분에 더 비중을 두고 공부해야 할까요?

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 18:09 · MS 2019

    17~20 나형 기출문제들 중 부등식의 영역이 쓰이지 않은 문제에 주목하는 게 좋다고 생각합니다. 이를테면 2017학년도 6월 30번 문항입니다.

  • lliliiliil · 835361 · 01/24 18:10 · MS 2018

    개수세기 문제가 정확히 뭔가요..??

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 18:12 · MS 2019

    수1 지수로그함수나 수열에서 좌표평면에서 특정 조건 만족하면서 x좌표와 y좌표가 정수인 점 개수 구하라고 하는 문제입니다

  • 02이과황 · 909586 · 01/24 18:23 · MS 2019

    현우진t도 수1 수분감 step2 에 격자점넣었고, 충분히 나올가능성있다고 ot때 언급하셨는데.. 수능특강 수 1 에서도 격자점문제 나오는데 무조건적으로 안나오고, 그런강사들 다 쓰레기라고 할만큼 허혁재님 본인이 ebs, 현우진보다 자부할수있나요 ??

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 18:31 · MS 2019

    전 왜 절대 못 나오는지 다 설명했고, 그 근거는 교육과정입니다. 제가 틀리면 평가원이 교육과정을 부정한거니 평가원 잘못이죠. 저는 자신 있으니 저한테 '니보다 돈 잘 버는 강사들이랑 EBS는 나온다는데 왜 너따위가 뭐가 된다고 그런 사람들을 쓰레기라고 말하냐'고 따지지 마시고, 그 사람들한테 이 글 퍼가서 이런 듣보잡은 개수세기 안나오는데 무슨 근거로 나올 가능성이 있다고 하는지 설명해달라고 하세요.

    게다가 무슨 제가 아예 절대 풀지 말라고 한 것도 아니고, 그거 선별도 안한 사람들이 문제고, 그거 푸느라 학생들이 다른 점수 만들 수 있는 아까운 시간을 낭비하게 하고 있으며, 개수세기는 교과외라서 우선순위가 낮으니 나중에 잘 정리해서 교과외 내용까지 다 다뤄서 무료로 배포하겠다고 했는데요.

    학생들한테 돈 받아가면서 교육과정에 대한 연구와 근거도 없이 뇌피셜로 '충분히 나올 가능성이 있다'고 말한 사람한테 따질 일을, 왜 저한테 자신있냐고 따지시는지 모르겠습니다.

  • 02이과황 · 909586 · 01/24 18:26 · MS 2019

    그냥 안나오는지 나오는지는 평가원 미만 잡인데 ㅋㅋ 공부해서 손해보든 그건 그부분 공부한사람들이 감당해야할책임이지, 제 3자가 나서서 그런 내용은 싹다 교육과정 외라서 무조건적으로 나올일없고, 그렇게 파늩 책들은 다 쓰레기다,양심이없다 라는식으로 선동글을 날리는건 좀 아니라고 봅니다.. 혹시라도 숫자세기가 위에분댓글말대로 부등식영역을 최대한감추고도 낼수있고, 수학 (상)(하)에서 배운내용으로 연관지어서도 낼수있다고 창무t가 했는데 무조건적으로 소신발언하는건아니라고 봅니다..
    마더텅 자이수1 씨리얼수1 에도 다 격자점 일단은 넣어놨든데.. 저런 기출문제집이 그나마 파급잇고 공신력잇는 책들아닌가요 ?? 저 책 저자들은 다 병 신인가..

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 18:31 · MS 2019

    네 다 병신입니다~

  • 02이과황 · 909586 · 01/24 18:32 · MS 2019

    ㅠㅠ 강기원도 격자점 언급하셨는데 왜 다 병신 만드는지 .. 님이 병 신 아니에요 ??

  • 02이과황 · 909586 · 01/24 18:32 · MS 2019

    수학 강사들 다 병 신 만들어버리는건 좀아니죠.. 진짜 좌파 답게 말이안통해..

  • 02이과황 · 909586 · 01/24 18:33 · MS 2019

    평가원이 언제부터 교육과정을 그래 철.저.히 지켰을까요 지금 생물 유전 연관도 삭제됫는데 수특에나오고 해서 난리인데.. 충분히 격자점 낼수잇는데..

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 18:34 · MS 2019

    반박은 못하고 권위에 기대 시비나 쳐 걸거면 혼자 떠드세요~ 이제 더이상 대꾸 안하겠습니다.

  • 베이즈주의자 · 888760 · 01/24 19:07 · MS 2019

    인신공격 하지마세요. 그렇게 정치논리 들먹이면서 욕하는건 수갤이 더 맞으실텐데요?
    이과생이라 사회를 잘 안배우셨나요?
    우리나라는 정치적 자유가 있고, 그 어떠한 정치적 이유로 '좌파답게 말이 안통해' 이런 욕을 안 먹을 권리가 다 있습니다. 뭐 아래 댓글 보니깐 무슨 패드립에다가 가족까지 들먹이면서 욕하시는건 뭡니까?


    위의 이동훈t처럼 근거에 기초하여 반박을 하시던가요...
    그 결과가 님이 말하신 병신이든 선동이든 뭐든
    결국 판단과 책임은 수험생 본인이 하는겁니다...
    아무리 유명하시고 권위있는 1타 선생님이 그렇게 말하셨다해도, 결국 수능에 안나오면 책임지실까요?
    이 글도 결국 참고용일텐데요.

    제발 인과관계의 오류랑 허수아비 공격의 오류를 범하지 마세요. 추해보입니다.
    그렇게 정치글이랑 패드립, 인신공격 하시면서 욕하실꺼면 수갤가세요.

    아 사상검증하라고 하실것 같은데 ㅎ
    문재인 개새끼라고 쓰면 될까요?

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 18:32 · MS 2019

    그것도 이미 언급했습니다.

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 18:35 · MS 2019

    제가 아예 풀지 말란 것도 아니고
    나중에 유료 책으로 팔겠다는 것도 아니고
    그 문제들을 제대로 풀 가이드라인을 '무료 PDF'로 제시해서 배포하겠다는데
    마치 아예 평생 풀지 말라고 한 것처럼 몰면서 좌파가 어쩌니 하는 모습 보니까 기가 차네요 ㅋ

  • 02이과황 · 909586 · 01/24 18:35 · MS 2019

    ㅋㅋㅋㅋ 네~ 문재 앙 생일이래요 오늘 축하많이해드리세요 나라도 말아먹고 밥도 많이말아 먹으라고

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 18:36 · MS 2019

    네 몰랐는데 굉장히 경축일이네요 ~ 기쁘고 감사해서 댓글답니다 님은 님 인생이나 열심히 말아드세요^^

  • ghostcal · 596126 · 01/24 19:23 · MS 2015

    님 머가리론 5수해도 대학 못갈듯 ㅋㅋㅋㅋㅋ
    걍 기술 배우길 아 그머가리로는 다안될듯

  • 문과한의대보내조 · 884965 · 01/24 20:13 · MS 2019

    1월 24일 20시13분기준 벌점0점
    수시 업데이트예정

  • 환상수첩 · 920881 · 01/24 21:30 · MS 2019

    이런 인간들 상대하시느라 고생 참 많으시네요 ㅋㅋ;

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 23:33 · MS 2019

    괜찮습니다 ;; 윗분들 감사합니다 ㅎ

  • Per ardua ad astra · 921107 · 01/24 20:38 · MS 2019

    허혁재님...
    별 ㅁㅊ놈때매 힘드시겠어요 ㅠㅠ
    좋은글 감사합니다!

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 23:33 · MS 2019

    공감해주셔서 감사합니다^^

  • someloststars · 813628 · 01/24 18:31 · MS 2018

    이게맞지요..

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 18:59 · MS 2019

    사실 전 지금까지 왜 공론화가 안 되었는지 이해가 안 됩니다.

  • 20연컴못부신_카오리장 · 763837 · 01/24 18:31 · MS 2017

    개수새끼..

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 18:59 · MS 2019

    ㅋㅋㅋ 별명이었죠 그때
    ­

  • 02이과황 · 909586 · 01/24 18:37 · MS 2019

    재앙재앙
    나라가 점점 망해가는것같네요.. 기사 보니깐 없는 엄마 보고싶다든데ㅜㅜ 뒤로는 김정숙여사랑 영화 보고.. 싸이코패스 대통령

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 18:59 · MS 2019

    ­

  • Marcus J. L** · 865639 · 01/24 19:02 · MS 2018

    믿고 갈게요

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 19:08 · MS 2019

  • 류성민123 · 806613 · 01/24 19:18 · MS 2018

    좋은 글 감사합니다. 같은 것을 포함하는 원순열은 교육과정 안에 있는 단원인가요?

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 19:19 · MS 2019

    교육과정에서 원천적으로 차단된, 출제 불가능한 소스입니다.

  • 류성민123 · 806613 · 01/24 19:19 · MS 2018

    헉.. 감사합니다!! 맛난 저녁 드세요~~

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 19:20 · MS 2019

  • Sjdicishba · 866507 · 01/24 19:20 · MS 2018

    그래프 안에 점 개수 세는 것도 안 푸는 거임? 예를 들어 b는 자연수 b<_2x+5 이런거?

  • Sjdicishba · 866507 · 01/24 19:22 · MS 2018

    아 근데 이미 공부 다 했는데

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 19:22 · MS 2019

    사고력이 길러졌으니 손해는 아닙니다.

  • Sjdicishba · 866507 · 01/24 19:23 · MS 2018

    아 옛날 기출에서 격자점 내부의 어쩌고 말씀하시는 거죠? 근데 경찰대나 사관엔 나오던데 그럼 준비는 해야되나요?

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 19:25 · MS 2019

    경찰대나 사관도 '작년까지는' 낼 수 있었는데, '올해부터는' 못내요. 교육과정을 지킨다는 가정 하에서요. 근데 경찰 사관이 그렇게까지 신경쓸지는 모르겠습니다. 따라서 사관경찰 대비하시면 개수세기 대비하시길 바랍니다. (어차피 저는 수능 대비하는 사람들도 비록 수능엔 안나오더라도 다른거 다 했으면 개수세기 풀라고 하는 입장이니까.. 경찰 사관 대비하시면 더더욱 준비하라고 하겠죠.)

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 19:22 · MS 2019

    '그래프 위의 점'이면 출제 가능합니다. 예를 들어 y=2^x 위의 점 중 특정 조건 만족하는 점이면 출제 가능해요.

    그런데 이런건 안됩니다.
    y>0
    y=<2x+5
    0 =< y =<2x+5

  • 이 창 무 · 895301 · 01/24 19:33 · MS 2019

    확통 개정후 삭제된 순열과 조합 기출 푸는게 좋을까요?

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 19:35 · MS 2019

    적어도 수학(하)의 쎈 B단계 순열과 조합 문제를 무리없이 푼다는 가정 하에
    경우의수 문제 풀이에는 필요 없다고 생각합니다.
    다만 확률 풀 때 순열조합 잘 못다루시면
    나중에라도 추가적으로 풀어야 한다고 생각합니다.

  • 어떡하지인생.. · 864211 · 01/24 20:07 · MS 2018

    격자점말하시는거죠? 사실 작년에도 격자점은 절대 나올수없다고 생각했는데 문제집이나 선생님들이 나올수있다해서 몇번 풀긴했는데 역시나 의미없더라구요ㅋㅋ

  • 허혁재 · 907967 · 01/25 00:05 · MS 2019

    격자점 중 그래프 위의 점은 출제 가능, 부등식의 영역 쓰는 문제는 출제 불가능이라고 생각합니다. 그래프 위의 점인 경우는... 거의없죠 ㅜ

  • 191215 · 935324 · 01/24 20:27 · MS 2019

    새치기 죄송합니다.
    현우진 수분감 쓰레기버러지인가요?
    갯수세기 다들어가잇는데..

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 23:27 · MS 2019

    제발 본문 좀 읽어주세요.

  • 정시러.반드시.승리한다 · 860404 · 01/24 21:30 · MS 2018

    근데 현우진 격자점 들어가있는거보면 어렵지도 않고.. 그냥 사고력 늘리기 용도로 넣으신거같은데

  • ㅅㅅ는사수 · 834344 · 01/24 21:41 · MS 2018

    몇문제정도 있나요??
    17년도(16년도 시행) 이후 격자점만 있나요??

  • 정시러.반드시.승리한다 · 860404 · 01/24 21:42 · MS 2018

    그건 모르겠는데 안세어봐서.. 수열 부분은 다 풀어봤는데 어려운문젠 없었어요.

  • 리얼루 · 894387 · 01/24 21:57 · MS 2019

    뭔소린지잘모르겠어요 무슨문제말하시는지도.. 확통말하시는거에요?

  • 뿔가노13 · 879421 · 01/24 22:06 · MS 2019

    수1인데 확통이왜나옴

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 23:28 · MS 2019

    수1 지수로그함수나 수열에서 좌표평면에서 특정 조건 만족하면서 x좌표와 y좌표가 정수인 점 개수 구하라고 하는 문제입니다

  • 올해소설난쏘공 · 883094 · 01/24 22:29 · MS 2019

    선생님 89 받았던 이과생 재활치료로 쎈 수1수2 괜찮을까요

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 23:29 · MS 2019

    작년수능 89정도면 쎈 AB 1회독 정도면 재활 충분히 될 것이라 여겨집니다.

  • 올해소설난쏘공 · 883094 · 01/25 13:13 · MS 2019

    C스탭은 거르고 푸나요?
    +새해복 많이받으세요

  • 허혁재 · 907967 · 01/25 13:15 · MS 2019

    전 고2면 c 풀라고 하지만
    수험생이면 기출풀라고 한답니다
    수험생이시니까 c 생략하고 기출 하세요 ㅎㅎ

  • 문과에서이과로! · 837114 · 01/24 22:36 · MS 2018

    근데 강사들이 하지말라는거 하라는거 다해야함 ㄹㅇ

  • 오르비멍멍이 · 553537 · 01/24 23:03 · MS 2015

    작년까지도 가능했지만 이번수능때부터 못나올거란 생각이시죠? 이번수능도 수학가형 어려워질텐데 변별력문제는 미적분에서만 몽땅나올까요?

  • 허혁재 · 907967 · 01/24 23:30 · MS 2019

    가형 확통도 어려워질 가능성을 배제할 순 없을 것 같아요. 다만 대놓고 21 29에 어렵게 내는 것의 가능성보다는, 예전처럼 19 20 27 28에서 발목잡는 식의 가능성이 높아보입니다. 미적 2130, 수1 수열이나 지수로그 29가 유력합니다.

    나형의 경우는 확통 21 29도 충분히 가능성 있다고 생각하구요. 가형에서 19 20 27 28로 낼법한 문제를 나형 21 29에 내는 거죠. 다만 2130 수2의 다항함수미적분문제, 29 수1 수열 지수로그의 가능성이 아무래도 높죠.

  • ramsally · 946253 · 01/24 23:40 · MS 2020

    문두에 말씀드리자면,

    (0) <글제목> 풀지 마세요. <글내용> 그런데 아예 풀지 말라고 할 생각은 아닙니다.
    더 이상 풀 문제가 없는 최상위권만 풀어요. 라는 건
    논지가 두 개라 다분히 오해의 소지가 있기 때문에 이 댓글을 적어요.

    저는 이렇게 얘기하고 싶네요.
    <풀어요.> <출제될 가능성은 낮겠지만 아예 제외해야 될 문제들은 아닙니다.>
    <그런 문제가 실려 있다고 해서 님들이 푸는 기출문제집은 쓰레기가 아니예요.> 라고 말이죠.

    우선순위가 낮다는 글쓴이의 이유로 해당 문제가 들어가 있는 모든 기출문제집이 평가절하되는 것이 마음아픕니다.

    +개수세기 문제를 글쓰신분께서 [원천적으로 출제 불가능한 개수세기 푸느라 atp 낭비하지말라]고 표현을 하시지만, 엄밀히 말해서 '개수세기' 테마는 나올 수도 있습니다.

    아마, 여기에서 말하는 글쓰신 분의 개수세기라는 것은 부등식의 영역 또는 계차수열 군수열이 포함한 개수세기 문제겠지요?

    저는, 다만 부등식의 영역은 안나온다 단정할 수 없고, 계차수열 군수열은 단정할 수는 있겠네요. 라고 말을 붙이고 싶습니다.

    글쓰신 분께서 [개수세기 문제]를 (1) 부등식영역을 활용한 개수세기와 (2)수열등을 활용한 개수세기와 (3) 그렇지 않은 개수세기를 몽땅 '개수세기' 이름으로 단죄(?) 하듯 표현한 것이 걸려 드리는 댓글입니다. 글을 읽어보면 글쓰신 분께서 말씀하시는 걸러야 되는 개수세기의 정의가 모호하거든요. 개수세는 문제가 있으면 웃고 넘어가라고..............

    +개수세기를 잘 선별해둔 문제집을 사거나, 혹은 개수세는 문제들이 있으면 풀지말고 넘어가라. 나중에 본인이 설명하겠다. 라는 부분도 충분히 읽어 보았으나,
    해당 내용은 다른 강사도 잘 선별해두었음에도 가이드라인을 충분히 제공할 수 있는데도, 판단기준에 애매모호한 다른 분들이 '아. 개수를 세고 있네? 이강사 쓰레기네 나중에 자료나 봐야지' 라고만 생각하실 수 있는 여지가 있다 봅니다.



    (1) 위의 2017 수능 나형 21번문제는 정수 점 개수 세기이지만
    부등식 영역 개념이 사용되지 않았어요.
    그래서 현재 교육과정의 범위에 벗어나는 것이 아무 것도 없다 봅니다.
    이건 아마, 글 쓰신 분이 말씀하시는 몇 개 없는 예외겠지요?

    (1-2) 제가 찾은 또 다른 예시(2014 수능 가형)는 글 쓰신 분께서 풀지 말라고 했던 이유 (1)번이 들어갔습니다. 이렇게 고쳐도 의미가 달라지는 것이 아니니 개수새기 문제 풀지마! 라고 단언 하는 건 위험합니다.


    (2) 정수점 개수 세기 문제가 '적중'이 안 될 수는 있습니다.
    추세가 그러하니 안 나올 거 같다. 라고 말할 순 있습니다.

    하지만, '범위'에는 맞게 출제하는 것이 이렇게 아주 쉬워 보임에도
    풀지마! 라고 단언하거나 그 문제를 넣어 놓은 불특정 다수를 평가절하 하는 건 또 다른 문제라 생각합니다. 저도 표현을 과격하게 하자면, 호도된 학생들이 위험하지 않을까요?
    전문성도 없다고 말하는 건 더더욱 말이죠. 그 분들은, 그 분들의 철학과 전문성에 맞게 우선순위가 낮아도 학생들이 풀었으면 하는 마음에 넣으셨을 수도 있는 건데요.


    (3) 수능 출제 범위는 정의 하는 것이 아니라 정의되어진다고 생각해요.
    정의의 주체는 출제자겠지요. 간접범위의 작은 표현이 교육과정에서 벗어난다고
    이런 문제를 안 풀어보면 안 푼 사람만 손해라 생각합니다. 말씀하신 주장을 따와 보면, 최상위권들은 풀 수 있으니 최상위권은 손해가 아닐 수 있겠어요.

    사실, 이 문제가 추세가 아니니 이런 문제보다 다른 문제를 풀어라 라고 완곡한 표현을 했다면 제가 이런 댓글을 적지 않았을 거예요. 추세가 그렇다고 예측은 누구나 할 수 있을테니까요. 수험생은, 적중! 도 중요하지만 이건 안 나와! 라는 사고방식을 가지면 위험하다는 것이 제 지론입니다. 더더욱 부등식이 고차원적인 생각을 요하는 것이 아니니 말입니다.


    (4) 계차수열과 군수열에 관련된 부분은 교육과정에 맞지 않는다고 저 역시 생각해요.
    하지만, 모든 개수세기 문제가 해당 부분을 관련시켜 문제를 출제하는 건 아니기 때문에,
    저는 개수세기 풀지마. 라고 단언하지는 않습니다.

    (5) 반례가 있는 명제는 더 이상 참인 명제가 아닙니다.
    내가 ‘예외가 있지만’ 이라고 전제조건을 달았잖아. 라고 하면 드릴 말씀은 없네요.
    글을 살펴보고 댓글을 살펴보면, 뭉뚱그려 개수세기 풀지마! 라고만 보이기 때문에 드리는 말씀입니다. 나올 수 있는 개수세기가 있음에도 우선순위에 떨어진다는 글쓰신 분 이유 하나만으로, 그 문제만 있을 수 있는 문제집들이 ‘아, 개수세는 거네? 시간 낭비!’ ‘있는 건 쓰레기’ 등으로 저에게 보여 졌습니다.

    글쓰신 분의 해석이 완전히 틀린 건 아니라 댓글을 쓸까 말까 했는데,
    아예 배제해도 되냐는 질문에 맞다라고 대답하셔서 대다수 사람들이 그렇게 판단할 까봐 노파심에 이런 댓글을 달아요.

    그 예외가 무엇인지 정확하게 짚어 주셨다면 제가 이 댓글을 안 달았을 수도 있어요. 예외가 있다는 그 몇 글자가 너무 무색할 정도로 안 읽히니 드리는 말씀입니다.

    (6) 아, 한 가지 더 말씀드려요. 실제로 ebs의 영향력은 평가원의 출제 소스 제공의 범주인지 가이드라인인지는 출제자교수가 아니면 아무도 모릅니다. 둘 차이도 잘 모르겠어요. 소스 제공의 범주는 어디까진지, 가이드라인은 어떤 건지, 같은 말이라 여겨집니다. 더군다나, ebs는 요즘시대에 또 다른 교과서로 자리 잡은 지 오래라 이 문제가 ebs에 나왔다면, 나올 수 있는 해석의 여지는 다분하다는 게 제 생각입니다.

    (ebs의 영향을 많이 받는 탐구 같은 경우는 아슬아슬하지만, ebs가 면죄부 역할을 해주기 때문에 거침없지요.)

    (9) 요약
    계차수열, 군수열을 제외하고, 부등식이라는 것은 엄청 새로운 개념이 아닙니다.
    이런 이유로 글쓰신 분께서 “풀지마! 그게 있는 건 다 쓰레기다!, (단 더 이상 풀 기출문제가 없는 최상위권은 예외다!)” 단정 짓는 것과

    추세는 아니다. 라고 표현하는 것은 다르다고 봅니다.

    (10) 다시 말씀드립니다만,
    글을 수정하셨지만, 글 제목은 여전히 [풀지마] 이고 논조 또한 강경발언이기 때문에,
    충분히 다른 이에게 오해를 살 여지가 있다고 판단해서 드리는 말씀입니다.

    글내용의 논조가
    풀지마 + 아예 안나온다는 건 아닌데, + 가이드라인을 제공해 줄테니 그때가서 풀어
    로 무장되어 있습니다만, '풀지마' 에 방점이 찍혀있으니 그것도 제목에. 그걸 보면서 드리는 말씀이예요. 부등식의 영역이 쓰인 부분 만큼은 안나와! 라고 말할 수는 없다 봅니다.

  • 허혁재 · 907967 · 01/25 00:56 · MS 2019

    1) 17수능 나형 21에서 쓰이는 표현들 (원의 내부 / 그래프의 아랫부분)은 모두 '부등식의 영역' 없이는 교과서에서 정의되지 않는 표현입니다. 따라서 저 문제는 당연히 교육과정 내 문제가 아닙니다. 직관적으로 받아들일 수 있으니 상관 없다? 이해하기 어렵지 않으니 상관 없다? 전혀 그렇지 않습니다.

    2) 13수능 가나형 30번도 마찬가지입니다. 해당 표현은 부등식의 영역 없인 언급 자체가 불가능하므로, 저런 식의 변형 출제 또한 교육과정 외를 교육과정 내로 바꿔낼 순 없습니다. 백번 천번 양보해서 이를 양보하더라도, 복잡한 수열적 요소를 묻는 문제이므로 출제할 수 없습니다.


    교육과정 범위란 주관적으로 '이정도는 받아들일 수 있으니 풀 수 있어 보인다'로 결정되는 것이 아닙니다. 명확히 동일한 워딩이 교육과정과 교과서에 정의되어야만 교과내 정의인 것이고, 평가원은 반드시 이를 정확하게 레퍼런싱해야만 출제할 수 있는 것입니다.

    ramsally님도 나름의 경력과 논리를 가지셨기 떄문에 반박을 하려 하신 것이라 이해하고 있습니다. 그러나 제시하신 예시조차 부등식의 영역을 배제하고서는 쓸 수 없는 표현들입니다. 13학년도와 17학년도에는 부등식의 영역이 교과서에 있었으니 저러한 국어 문장 표현들이 부등식의 영역과 동치임을 설명할 수 있으나, 지금은 대체 무엇으로 설명할 수 있나요? 대충 그림으로 느끼라는 것 외엔 아무 것도 없습니다.

    정리하자면, 언어로 서술된 문장, 시각적 표현(그래프, 도형), 대수적 표현이 서로 상호 변환되기 위해서는 명확한 정의가 필요하며, 수능에서는 그 약속의 범위를 교육과정으로 해놓았습니다. 따라서 '그래프의 윗부분'이니 '원의 내부니'와 같은 표현이 뜻하는 바가 수식으로는 어떻게 나타나는지, 시각적으로는 어떻게 나타나는지(경계를 포함하기는 하는지?) 등을 누구도 한치의 오해 없이 받아들이기 위해서는 교과서의 워딩이 필수적입니다. 그러나 현재 교과서에서는 부등식의 영역의 부재로 인해 그 연결고리가 없습니다.

    따라서 말씀하신 문제들은
    '아무리 대다수의 사람들이 동의하는 결론이 있고, 많은 사람들이 가슴으로는 받아들일 수 있음에도 불구하고'
    누구나 받아들일 수 있는 명확한 약속(교육과정 내 표현)이 없으므로, 원천적으로 출제될 수 없는 것입니다.

  • ramsally · 946253 · 01/25 01:19 · MS 2020

    (15개정 천재교과서 134쪽)

    1) 애초에 위/아래/둘러싸인 넓이 이 워딩은 15개정 교과서 적분에도 있어요.

    교과서에서 원의 내부/ 그래프의 아랫부분 같은 부분은 부등식의 영역에서만 정의하는 부분이라고 보기 어렵다는 생각입니다. 온갖 단원에서 다 쏟아집니다! 따라서 부등식의 영역이 아니더라도 해당개념에 대한 내용은 얼마든지 얘기할 수 있다 봅니다

    2) 또한 교과서의 모든 워딩대로'만' 수능이 절대 나오지는 않았습니다...
    극단적인 예시로 지금까지 수능에 나왔던 각종 실생활 소재 문제를 언급할 수 있겠습니다만...
    대학전공 수학은 다 규정을 하겠지만 고등학교 수학은 대학수학이 아닙니다.

    2014 수능가형은 글쓰신분의 의견에 따라 대체해 본 표현이며, 해당 부분에 대한 수정은 논란의 소지가 없이 정확한 표현입니다.

    덧붙여 말씀드리면,
    전 보통 수준의 국어능력을 갖춘 학생이 이해할 수 있는 수준의 표현은 나올 수 있다 생각합니다.
    그리고 이에 따른 제 의견에 대한 다른 생각역시 얼마든지 존재 할 수 있다고도 생각합니다.

    전 제 의견이 맞다고 확신이 있으나, 저와 다른 글쓰신 분의 의견도 존중합니다.

  • 허혁재 · 907967 · 01/25 10:22 · MS 2019

    윗부분/아랫부분이 어디에 나오는지출처를 알려주세요. (전 둘러싸인 도형이 없다고 한 적은 없습니다만 첨부 사진은 둘러싸인 도형만 있네요.)

    온갖 단원의 출처도 보여주세요. 심지어 09개정에서도 미2에서 위로볼록 아래로볼록을 정의할 때에도 "윗부분 아랫부분"이 아니라 "위쪽 아래쪽"이어서 이게 부등식의 영역으로 봐야 하느냐, 경계(곡선) 포함이냐 미포함이냐 논쟁한 적도 있었습니다. 참고로 전 저게 미2 교과서의 실수로 윗부분(경계 미포함) 아랫부분(경계 미포함)이라고 말하는게 가장 합리적이라고 주장했었습니다. 전 이정도로 교과서를 현미경으로 훑듯 훑고, 교과과정이 무엇을 다루고 무엇을 다루지 "못하는가"를 논하고 있는 것입니다.

    수학영역은 국어영역이 아닙니다. 교과개념에 대한 워딩은 한 치도 벗어날 수 없습니다. 있다면 근거가 되는 문제가 있다고만 하지 마시고 직접 제시해주세요. 쓰신 글에 추가 첨부해주시면 감사하겠습니다.

    이미 제시하신 문제들에 대해서는 교과외임을 충분히 반박했습니다.

  • ramsally · 946253 · 01/25 01:25 · MS 2020

    양립불가능한 명제라고도 생각하실 수도 있겠지만
    그건 받아들이는 사람에 따라 다르겠지요.

    전 이만 하고자 합니다.

    새해 복 많이 받으세요. 떡국 많이 드시고요!

  • 구름덕 · 856049 · 01/25 00:37 · MS 2018

    허혁재!허혁재!
  • 20대는강민철처럼 · 741873 · 01/25 00:38 · MS 2017

    쌤 이번 수능 97인데 기출다시 풀면 재활될까요? 지금 절반정도는 날아간거같은데ㅠ

  • 허혁재 · 907967 · 01/25 00:39 · MS 2019

    당연히 되겠지요 96도 아니고 97인데 ㄷㄷ

  • 명4수 · 525702 · 01/25 01:02 · MS 2014

    교과과정에대한 지침이랄까? 평가원공식자료같은게잇나요?

  • 명4수 · 525702 · 01/25 01:04 · MS 2014

    정말감사합니다! 졸업하고 다시수능볼생각이있어 수능공부조금씩다시손대려는데..ㅎㅎ보내주신링크잘보겠습니다!

  • 한의학도서관 · 791052 · 01/25 07:43 · MS 2017

    중학기하약하면 인투더 3권본후 머하는게 좋을까여

  • 허혁재 · 907967 · 01/25 10:11 · MS 2019

    3권 떼고 나면 중학기하로 안풀리는 일은 잘 없을거에요. 여러번 하셔야지요.

  • 하잉하이 · 841442 · 01/25 09:58 · MS 2018

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