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한번의수능 [908647] · MS 2019 (수정됨) · 쪽지

2020-01-22 18:27:30
조회수 9,660

수학 칼럼) 킬러문항을 대하는 태도

게시글 주소: https://orbi.kr/00027040279

 글을 시작하기에 앞서, 저는 1학년 때 84~92점을 맞던 학생이었습니다. 그러나 3학년 수학 성적은 사관학교 100, 20수능 100입니다. 이 글에서는 1컷 근처였던 제가 어떻게 고정 100에 가까운 점수를 맞게 되었는지, 제가 킬러 문항을 대했던 태도를 여러분과 공유하고자 합니다.




 준킬러가 어려워지고 킬러문항의 난이도가 예전에 비해 상대적으로 하락하고 있는 현재 수능의 추세에서 21, 29, 30 소위 킬러 문항은 문제의 조건 해석과 풀이과정에 있어 예전만큼 높은 수준의 수학적 사고력이나 창의적인 발상을 요구하지 않습니다. 보다 쉬워진 조건 해석, 줄어든 계산량, 필연적인 풀이과정의 세 가지 요소가 합쳐지며 킬러문항의 해결에 있어 수학적 사고력보다는 단계별로 천천히 문제를 풀어나가는 능력이 더 중요시되는 것 같습니다.

 이런 추세 속에서 여전히 어렵지만 예전보다는 쉬워지고 필연적인 현재의 킬러 문항을 대할 때 도움이 되었던 저 나름대로의 태도를 공유하고자 글을 작성하게 되었습니다.




1. 문제에서 주어진 조건을 해석하고 이를 통해 얻을 수 있는 사실을 정리하는 태도


 저 역시도 조건을 따로 정리하지 않고 무작정 풀이하던 때가 있었습니다. 그러다보니 풀이과정 중간에 ‘어느 조건을 사용했고, 어느 조건을 사용하지 않았지?’, ‘왜 이러한 식이 나왔지?’ 등등의 생각이 들며 뇌절 상태에 빠지는 문제점이 발생했습니다. 또, 검토과정에서 나의 풀이가 맞는지를 한눈에 알아보기 어려웠습니다.

 하지만, 저는 문제의 조건을 해석한 내용을 따로 정리해두는 방법을 통해 이러한 문제점을 해결할 수 있었습니다. 문제 풀이 과정과, 검토 과정, 두 과정 모두 보다 빠르고 정확하게 진행할 수 있었습니다.

 다른 이점도 있습니다. 풀이 과정 도중 막혔을 때, 어떠한 조건을 잘못 해석했고, 어떤 조건을 완벽히 활용하지 않았는지를 한 눈에 알아볼 수 있습니다. 수십번의 검토 끝에 완성된 평가원의 킬러문제는 문제 해결에 있어 조건을 부족하게 주지도, 넘치게 주지도 않습니다. 정답 도출에 있어 딱 필요한 양만큼의 조건을 제공합니다.


즉, 풀이 과정에서 무엇인가 부족하다면 조건을 완벽히 활용하지 않았을 가능성이

  ex) 원점에서 x축과 접한다를 원점을 지난다로 해석


남는 조건이 있다면 조건을 잘못 해석했을 가능성이 있습니다,

  ex) 원점을 지난다를 원점에서 x축과 접한다로 해석


 조건을 통해 얻을 수 있는 사실을 정리하면 이를 한눈에 알아볼 수 있고, 풀이의 속도와 정확도 또한 향상시키는 데 도움이 됩니다.




2. 문제에서 원하는 것이 정확히 무엇인지 파악하는 태도


 문제에서 요구하는 답이 무엇인지 알아야 문제풀이를 시작할 때 풀이의 방향을 잡을 수 있습니다.

 190930문제로 예를 들면 문제에서 요구하는 값은 f(7)입니다. 문제에서 주어진 조건이라고는 f’(x^2+x+1)이라는 식밖에 없지만 f(7)을 구해야 한다는 것을 파악한 순간, 이것을 적분해야겠다는 생각을 하게 되고, 문제풀이를 올바르게 진행해 나갈 수 있습니다. 이런 식으로 문제에서 요구하는 것을 정확히 파악하게 되면 문제풀이의 방향성을 결정하는데 도움이 됩니다.




3. 일단 무엇이든 해보려는 태도


 2번에서 언급했던 것에 이어서, 문제 풀이를 시작했다면 일단 무엇이든 쓰고, 풀이를 진행해보려는 태도가 필요합니다. 190930 문제가 양변에 (2x+1)을 곱한 뒤 적분 후 x에 0,1,-1을 대입 후 x에 2를 대입하면 답을 도출해낼 수 있는 간단한 문제임에도 불구하고 생각보다 오답률이 높았던 이유는 (2x+1)을 곱해서 적분을 해야겠다는 생각을 했지만, 적분 과정에서 ‘에이, 설마 이렇게까지 복잡하게 적분하는게 맞겠어?’라고 생각하는 사람이 많아서라고 생각합니다. 물론 다른 요소도 있겠지만요. 저 역시 주변에서 이러한 생각으로 30번 문제를 풀지 못한 사람을 많이 보았습니다. 일단 풀이의 시작을 정하면 막힐 때까지 풀어보아야 합니다.

 



4. 할 수 있다는 마음가짐


 문제를 풀어보기도 전에 ‘21, 29, 30중에 하나만 풀어야지’, 혹은 ‘21, 29만 풀고 30은 버려야지’라고 생각하는 사람들이 많습니다. 하지만, 요즘 수학은 준킬러와 킬러 사이의 난이도 차이가 매우 줄었습니다. 준킬러를 능숙하게 풀 수 있는 여러분이라면 킬러 문항도 충분히 풀어내실 수 있습니다. 문제를 풀어보기도 전에 지레 겁먹지 마시고, 충분히 풀어낼 수 있다는 마음가짐으로 조건을 통해 얻을 수 있는 것들을 정리하고, 할 수 있는 것을 하며 차근차근 풀어나간다면 어느새 킬러 문항을 정복하고 고정 100점에 가까워진 여러분이 되실 겁니다.




-글을 마치며-


 처음 써본 칼럼이라 가독성도 별로고, 내용도 뒤죽박죽이고 하지만 지금 이 글을 읽고 있는 여러분들이 이 글에서 한 가지라도 얻어가셨다면 성공적이라고 생각합니다. 


 글에서 언급했듯이 킬러 문항의 난이도가 쉬워지고, 필연적이 되며 시간도 킬러문항을 푸냐 못푸냐를 가르는 한 가지 중요한 요소가 되었습니다. 반응이 좋다면 다음 칼럼은 수능 수학 풀이+검토까지 65분 걸린 수험생의 시간단축법에 관해서 써볼까 합니다. 아니면 시중 문제집 or 인강 추천이나 수학 공부법?


궁금한점이나 지적사항, 의견 나눔이 필요하시다면 댓글이나 쪽지 남겨주시면 감사하겠습니다.

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