고난도 등차수열 자작문제
게시글 주소: https://orbi.kr/00026692497
오랜만에 글쓰네요 ㅋㅋ
4~5년 전에 만든 문제입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수학등급올리는법 0
기하선택
-
그냥 사귀는거 포기하게 너무 힘들다 나도
-
ㅇㅈ 3
은 술먹고 비번 틀렸던 거라는 거. ㅇㅈ은 인스타로 줄수는 있다는 거.
-
?
-
뭔 애니 프사야..
-
입문 n제
-
Why you trolling like a bitch? 1
Ain't you tired?
-
근데 서울대가기엔 능지가딸림 솔직히 입결상 연대문과탑은 경영인데 커리큘럼이랑...
-
입문: 지(알 지) 인선 수학을 알게 하는, 중급: 지(이를 지) 인선 목표 등급에...
-
하이시발 ㅈ됐네 0
ㅈㄴ 하루종일 잘 거 같은 느낌이..
-
올해 지방 약수에서 의치한 목표로 반수 하려고 합니다 충청 지역인재 해당자라 과탐을...
-
고공 가고싶어요 0
작모 221물3,사문런 내신 그래도 2-1까진 2점대였는데 2학기 때 과탐 좀...
-
전한길... 2
투표 ㄱㄱ
-
수능에서도 유리한 정도인가요 물리 화학기준
-
노크 대화해볼까 10
할 말은 있나 ㅋㅋ
-
난 지금 무엇을 하는겅가
-
수잘싶 2
ㄹㅇ
-
투과목하는 척 하는 사람
-
수학 4 5 노벤데 13
경제하는 사람
-
24 수능 88점 25 6모 70점인데 이거 뭐임???? 2
아니 그래도 기출 돌리면서 단 한번도 84점 밑으로 내려간 적이 없었거든? 특히나...
-
새르비도 하고 뻘글도 써야겟다
-
막 무슨 혐오식품 이런거만 아니면 안먹는 몇개 있긴 한데 ㄹㅇ 그거빼곤 다잘먹음...
-
ㅋ 그러나 굳이 돌아갈 필요는 없다는 것이 핵심.
-
서바전국이랑 작년 5모빼고는 시간 다 널널하게 시간남았었음 이제야 경제 들어간...
-
주위에있으면 뭐라하진못하고.. 그냥내가최대한빨리자리를뜸
-
이제 ㅇㅈ도 안하고 새르비도 안하고 뻘글도 안쓰고 다짐해야지
-
근데 동성임 이건뭐지
-
남자들은 여자 볼때 11
외모 / 키 / 성격 / 예체능(노래, 춤, 악기 등등) / 지적능력? 이렇게...
-
새르빈데도 이러네
-
안 자도 일단은 죽진 않는거 같은데
-
개강연습)야 ㅋㅋ 내가 6모성적이면 여길 오겠냐 ㅋㅋ 0
지거국도못가.
-
악 서버 1
으
-
물화는 시간이 안남아서 항상 쫓기듯이 해서 뭔가 상상이 안가 시간이 남는다는게
-
생각ㅇ이많아짐 사문풀때도 시간때문에 허덕이는데..... 수학에 한바가지...
-
소원이없겠다진짜
-
ㅇㅇ
-
핑크핑크
-
상대학교로 가는 케이스도 있나 진짜??
-
그때 우리 동아리 출신 충남대 수의대 선배가 왔음 근데 우리 동아리 나름 공부 잘...
-
전문의 병원급 연봉이 3~4억이라고 보건복지부가 그러는데 사실일까? 흠. 케바케지만 쉽지 않을텐데
-
하..
-
5->3 변경 31
1/5면 너무 암울하니까 1/3으로 바꾸겠음 (규칙) 밑에 댓 하나씩 달면 3명...
-
인지도 어느정도임?
-
뒤지겠네 ㅅㅂ 나랑 말동무 좀 해줘
-
자꾸 한명이 삐짐
-
금연 5일차 17
오늘도 ㅈㄴ게 쳐먹었다 원래 밥 한 공기도 컨디션 좋은 날만 다 먹음 오늘 셋이서...
-
너를위해공부만을했다면믿어줄래
-
1. 나는 평생동안(초등학생~현재) 연애를 해 본 적이 없다 2. 나는 한 번도...
-
손잡아보고싶구나
-
특히 좋아하는 메뉴 나오면 막 두세번씩 먹음 단체급식 느낌의 약간 B급 요리들...
123453254321?
아니에요 ㅠㅠ
풀이 보여주실 수 있나요?
543212812345인가요? 맞으면 보여 드림
아니에요 ㅜ
이번엔 진짜다오오 정답입니다 ㅋㅋ
문제 어떠셨나요?
2015년에 수학A형 고난도 23문젠가 정말잘 썼었습니다 문제퀄 대박
앗... 감사합니다 ㅋㅋ
정수조건으로 소인수분해 이용하는게 신기했어요
제 개인적인 욕심으로는 p=4인 케이스를 제외할때 d^2가 자연수임을 이용하게 하는것보다, a_q - b_q = 8sqrt(3)이 될 수 없는것을 보이도록 숫자를 조정하면 더 멋지지 않을까 싶어요
답글이 안 돼서..ㅎㅋㅎㅋ
좋은 의견 감사합니다
(나), (다) 조건이 이해가 안 됩니다.
어떤 점이 이해가 안가시나요?
자연수 p에 대하여 a_p = b_p = 0
... 한정 기호가 없어요. 어떤 자연수 p인지, 모든 자연수 p인지 써 주셔야 하지 않나요
모든 자연수에 대해 성립할 수 없어요 그럼 공차가 0이어야 하기때문에...
그럼에도 불구하고 알려줘야 한다고 생각합니다.
저도 그부분에 대해서 고민을 안해본 건 아니었어요
작년 6평 문제인데 여기도 어떤 이라는 수식어가 없어서 저렇게 표현했습니다
d > 1; 따라서 a_n는 순단조증가, b_n는 순단조감소 ... a_n - b_n는 순단조증가
어떤 자연수 p, q에 대해
a_p - b_p = 0 ... (1)
a_q - b_q = 8 sqrt(3) ... (2)
따라서 p < q이다.
그런데, (1)에 의해 임의의 자연수 n에 대해, a_n = kd 및 b_n = -k / d인 어떤 정수 k가 존재한다.
(2)에서, 어떤 정수 x에 대해 다음을 가정하자:
a_q - b_q = xd + x/d = x(d^2 + 1) / d = 8 sqrt(3)
d^2 자연수 ∴ d = m sqrt(3)인 정수 m을 가정하자.
x(3m^2 + 1) / m = 24 ... m은 x의 배수
(x / m) (3m^2 + 1) = 24
(x / m) = -b_n > 0, m > 0에서 ∴ (x / m) = 6, m = 1 ... d = sqrt(3)
(1)에서, 어떤 정수 y에 대해 다음을 가정하자:
81 + (yd)^2 = 273 + (y/d)^2 * 3
81 + 3y^2 = 273 + y^2
y^2 = 81 ... y = -9
∴ p = 10, q = 16
∴ 26