수학황 형님들 도와주세요(올해 6월 21번)
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재수할 거라서 오랜만에 6평 풀다가 이해가 안 되는 부분을 발견했어요.
우선 a=1/2e, g(a)=루트e입니다.
저는 g(t)를 구할 때
lnx
ㅡㅡ= tx+p
x
1-lnx
ㅡㅡㅡ=t
x^2
에서 실전에서는 밑에 꺼에 x=g(t)를 대입하고 양변에 g(t)^2를 곱하고 미분해서 풀었었어요.
그런데 똑같이 풀면 외워서 푸니까 의미가 없잖아요?
그래서 이번에는 위에 거를 미분해서 풀려고 해봤습니다.
그래서 x=g(t)를 대입하고 t에 대해 미분해서 풀었더니?
g'(t) g'(t)lng(t)
ㅡㅡㅡ - ㅡㅡㅡㅡㅡ =g(t)+tg'(t)
(g(t))^2 (g(t))^2
가 나왔는데 여기에 a를 대입하니까
0=루트e
가 나왔습니다;;
그래서 이번에는 양변에 g(t)를 곱한 다음에 미분해봤죠.
그랬더니
pg'(a)=-e
가 나오더라고요.
그래서 이렇게 하면 풀 수 없다는 건 알았는데
첫 번째 계산에서 왜 저렇게 나온 건지를 모르겠습니다.
수학황 형님들 도와주세요 ㅠㅠㅠ
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미분할떄 계산 실수 하셨네요
어디서 계산 실수 했는지 알려주실 수 있으신가요?
그 p도 매개 변수로 나타내지지 않나요? 그거 말곤 잘 모르겠어요..
P는 상수로 가정한 거니까 괜찮지 않나요?
상수여도 매개되니까 t에관한 함수일걸요?
아 p가 t랑 g(t)로 나타낼 수 있으니까 p도 상수가 아니라 t에 대한 매개변수란 건가요? t가 상수면 p도 상수지만, t가 변수면 p도 확정이 되지 않으니까 변수가 돼서 그런 건가요?
넹
감사합니다!