수학문제 좀 풀어주세요
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f(x)는 4차 다항함수.
f(0)=0, f(1)=1/2, f(2)=2/3, f(3)=3/4, f(4)=4/5일 때f(5)의 값은?
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이정도는 직접해보세요
근데 그풀이는누구나 생각할수있는거고, 이님은 뭔가다른방법을원하는거??같은데
뭐 그런가요?ㅋㅋ딱히 질문자께서 특별한 풀이의 제한은 안 두셨길래ㅋ
1f(0)=0, 2f(1)=1, 3f(2)=2, 4f(3)=3, 5f(4)=4네요.
(x+1) f(x) - x = kx(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 이겠네요.
근데 (x+1)f(x) = kx(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) + x에서 좌변에 x= -1 대입하고, 우변에 x= -1 대입하여 좌우변이 모두 0으로 만들어야 합니다.
그러면 0 = -120k -1에서 k= - 1/120이 되겠네요.
따라서 6f(5) = -1/120 곱하기 5 4 3 2 1에다가 5를 더하면 6f(5)=4가 되므로 f(5)=2/3가 나와야 합니다 계산실수 했을지도
포카칩님 죄송한데요.. 질문자는 아니지만 수리호구라..
첫번째줄에서 어떻게 두번째줄로 넘어가신거죠?ㅜㅜ
이거 저희학교 서술형시험문제였는데 ㅋㅋ
첫째줄에서 5개의 식에서 우변을 좌변으로 넘기시면
1f(0)-0=0, 2f(1)-1=0, 3f(2)-2=0, 4f(3)-3=0, 5f(4)-4=0
이니까
0 1 2 3 4 순서대로 대입했는데 0이 나온걸로 봐서
(x+1)f(x) - x = g(x) 라고 두면
g(x) 는 0 1 2 3 4 를 근으로 가지니까
g(x) = kx(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
라고 할수있는겁니다~
우왕감사해요~