사인함수<->코사인함수 변환 근본적인 질문 있습니다
게시글 주소: https://orbi.kr/0002563504
sinx = cos(x-π/2)라는 건 알겠습니다.
그래서 저는 당연히
sin2x = cos2(x-π/2) 인줄 알았는데
그게 아니라
sin2x = cos(2x-π/2)더라고요?
흔히 알기로 평행이동에서
y=3x을 x축으로 +2만큼 평행이동하면
y=3(x-2)가 되는데
삼각함수 그래프에서는 좀 다른가요?
x-π/2를 π/2가 90도니까 코사인 고치고 하면 저 식이 나오는건 알겠습니다.
하지만 그래프 개형으로 따지면 아직도 이해가 안되네요.
그래프를 프로그램으로 그려봐도
sinx와 cosx를 동시에 그릴 때 마루(?) 간의 x값 차는 약 1.5
sin2x와 cos2x를 동시에 그리면 0.8
sin3x와 cos3x를 동시에 그리면 0.5
정도로 줄어듭니다.
그런데 어떻게 x계수에 관계 없이 -π/2만 붙이면 반드시 그래프가 겹치게 되는지 궁금합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
sinx의 주기는 2π 지만 sin2x의 주기는 π 죠 따라서 cos2x를 π/4 만큼 평행이동 해주셔야 합니다.
마찬가지로 cosNx 를 sinNx 로 바꾸고 싶다면 π/2N 만큼 평행이동 시켜서 만들 수 있다는 것을 알
수 있을 것 같습니다. 그리고 치환을 통해서도 확인할 수 있을겁니다