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너도할수있다 [918934] · MS 2019 (수정됨) · 쪽지

2019-11-06 01:23:13
조회수 6,610

[신용화T]수리논술 시험보러가기전에 꼭 챙겨야하는 개념 3탄

게시글 주소: https://orbi.kr/00025232455

안녕하세요~ 수리논술 강사 신용화 선생입니다.


수리논술 시험보러가기전에 꼭 챙겨야하는 개념 3탄입니다~


1탄에서는 확률밀도함수, 2탄에서는 귀류법에 대해서 다루어봤는데요.


논술을 준비하는 친구들은 1탄부터 꼭 꼼꼼이 보시기를 추천합니다.


이번 3탄에서는 수학적귀납법에 대해서 알아보겠습니다.


수학적귀납법은 자연수에 대한 명제가 참임을 증명할 때 쓰는 수학적 증명도구 중 하나입니다.


이전 교육과정에서는 수능에서 빈칸넣기로 출제되어 학생들이 구경이라도 할 기회가 있었지만


이번 교육과정에서는 수2 수열 단원에 포함된지라 수능에서는 아예 구경조차 할 수 없게 되었죠ㅠ


연세대, 한양대, 성균관대, 서강대, 경희대, 이화여대, 홍익대, 인하대, 아주대를 비롯하여 


수학적귀납법은 모든 대학에서 출제가 되어왔던 주제입니다. 요즘은 논술문제들이 수능유형에 가까워지면서 


수학적귀납법 출제빈도가 줄어들고 있는 것은 사실이나 일부 대학에서는 여전히 출제하고 있고


언제든지 다시 출제될 수 있으므로 꼭 보고 가셔야 합니다.


수학적귀납법의 원리는 도미노 쓰러뜨리기와 똑같습니다.


모든 교과서에서도 도미노 쓰러뜨리기의 원리에 비유하여 수학적귀납법을 설명하고 있는데요.


자연수가 적힌 도미노들이 모두 쓰러기지기 위해서는


1번 도미노를 쓰러뜨리면 2번 도미노가 쓰러지고, 2번 도미노가 쓰러지면서 3번 도미노를 쓰러뜨리고


3번 도미노가 쓰러지면서 4번 도미노를 쓰러뜨리고... 


위의 사실을 간단히 수학적으로 표현한 것이 수학적귀납법입니다.


즉 어떤 명제가 모든 자연수에 대해 성립함을 보이기 위해서는 


1. n=1일 때 주어진 명제가 성립해야 한다.

2. n=k 일 때 주어진 명제가 성립하면 n=k+1일 때도 주어진 명제가 성립한다.


위 두 가지 사실이 참임을 증명하면 됩니다. 두 가지 사실이 참임이 확인되면


n=1일 때 성립하므로 n=2일 때도 성립하고, n=2일 때 성립하면 n=3일 때도 성립하고...


이런 식으로 모든 자연수에 참임을 증명할 수 있죠.


2020 모의논술에서는 연세대와 숙명여대에서 수학적귀납법이 출제되었습니다.


잠깐 감상하고 가시죠~



2020 연세대 모의논술 문항입니다.



아래는 해설입니다.



(1)을 이용하여 (2)의 결과를 추론 후 수학적귀납법으로 논증하여 마무리 합니다.


수능이라면 추론의 과정에서 문제해결이 마무리 되지만 


수리논술에서는 추론 후 그 추론을 정당화하는 근거를 제시해야 하고 배점도 근거제시에 더 큰 비중을 둡니다.


(1)을 활용하여 (2)를 풀어나가는 것을 구조 추론의 전략이라고 하고


추측 후 근거제를 제시하여 정당화해 나가는 것을 추측 후 논증하기의 전략이라고 합니다.


이렇듯 수리논술에서는 수능문제를 풀 때와는 다른 해결전략들이 필요합니다.


샘의 수능 후 파이널 수업에서는 이러한 각 대학 문제풀이 가장 적합한 해결전략들을 집중 연습시킵니다.


빈출 개념들을 정리하는 것은 기본이구요~



2020 숙명여대 모의논술입니다.



숙명여대는 19모의에서도 수학적귀납법을 출제했고 


19 기출에서는 수열의 귀납적 정의에 대해서 출제하였습니다. 수열을 강조하는 학교 중 하나죠.


물론 제시문에 풀이 방법이 제시되어 있어서 어려운 문제는 아니지만 수학적귀납법을 아예 모르고 간다면


다소 당황할 수도 있겠죠. 시험장에 가면 아무래도 긴장되기 때문에 낯선상황들에 마주하게 되면 


긴장감도 커지게 마련입니다. 그래서 한 번 보고 가는 것과 모르고 가는 것에는 체감난도에 


영향을 줄 수 있으니 꼭 챙겨가시기를 바랍니다.




19 이화여대 기출




이화여대 19 기출문제입니다. 미적, 기벡, 확통도 아닌 정수??


현강에서 풀리면 의외로 잘 못풉니다. 정수들을 다루는데 익숙하지 않아서 그런건데


출제자들이(대학교수) 이런 수론들을 은근히 즐겨냅니다. 18 한양대에서도 출제가 됐었구요.


빨간색 밑줄 친 부분이 수학적귀납법을 통해 증명하는 문제입니다. 


학교 예시답안에서는 다른 방법으로 풀었으나 수학적귀납법을 쓰면 깔끔하게 풀립니다.


(3-3)은 (3-1)과 (3-2)를 활용하여 풀어야 하는 전형적인 구조추론 문제입니다.


안중요한 듯 중요한 수학적귀납법~ 꼭 공부하고 가야겟죠?


4탄에서는 정적분의 정의에 대해서 정리해보겠습니다.




수능 후 강남 오르비 학원에서 수리논술 파이널 강좌를 진행합니다.


각 대학별 최적의 문제해결 전략 + 빈출 핵심테마들을 컴팩트하게 구성!


2020 입시의 마지막 역전의 기회는 신용화 T와 함께!



https://forms.gle/mvpE6ZccxioBvoqr5


현재 접수 중에 있습니다


11.15 / 9:00~12:00 / 건국대 파이널

핵심전략 : 분류하여 분석하기

핵심테마 : 공간도형과 자취의 해석


11.16 / 1:30~5:00 / 단국대 파이널

핵심전략 : 비교하여 추론하기

핵심테마 : 벡터의 활용과 부분치환적분


11.17 / 9:30~1:00 / 과기대 파이널

핵심전략 : 비교하여 추론하기, 구조로 추론하기

핵심테마 : 수열, 도형의 방정식, 공간도형, 확률분포



11.18~22 / 9:30~12:30 / 세종대 파이널

핵심전략 : 구조로 추론하기

핵심테마 : 통계, 벡터, 미적분 활용 등


11.25~29 / 9:30~1:00 / 인하대 파이널

핵심전략 : 구조로 추론하기, 예를들어 추론하기

핵심테마 : 벡터, 수열, 평균값사이값정리 등


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