"Ari" Arisaac [884964] · MS 2019 · 쪽지

2019-10-08 22:57:37
조회수 19,201

29,30 찍는법+α

게시글 주소: https://orbi.kr/00024899435

※주의: 최후의 수단으로 사용하세요


수학 영역에서 단답형 답에 관한 확률공학적 연구


by "Ari" Arisaac of Orbis Optimus(17)  




안녕하셰요


뻘글 좀 썼던 자타공인 오르비 최하위권 

이과노베 of 노베에요:( (과학 4 2)


이번에도 학평 제대로 말아먹고 심심한 제가


https://orbi.kr/00024626142/%EB%AF%BF%EC%B0%8D5%EC%99%80%20%EB%AF%BF%EC%B0%8D4%EC%97%90%20%EB%8C%80%ED%95%9C%20%EC%97%B0%EA%B5%AC


20번 21번 찍는거(위 링크)에 이어서 평가원 수악 단답형 정답에 관한

뻘짓 연구를 또 했습니다


29,30번의 약수 개수

단답형 9문제의 자리수 비율

29,30 홀짝 비율

29,30 정답의 크기

그리고 아예 단답형 전체 정답을 엑셀에 기록


(이번엔 카이스 주관 셤밖에 못했어요 교육청 고 1 2까지 다 하면 

아마 전 이미 과로사했을거에요)


논문을 시작하기 전에 9년간 KICE 주관 모평의 단답형 답을 보여드리겠슴미다


아 요약부터 할게요

솔직히 이렇게 긴거 누가 읽어요 그런거 알면서도 그냥 유사논문 또 쓴답시고

잉여짓 해봤습니다ㅋㅋ


(딱히 수가 수나에 눈에 띄는 차이는.. 저는 일단 안보여요)

1. 세자리수 정답은 최근에 거의 안나옴

2. 의외로 18, 48은 한번도 안 나왔음

3. 찍으실거면 1~60으로 찍으세요

4. 29,30번 정답의 약수는 3~6개 정도인 숫자로 찍어요

5. 29번 30번이라는 명성에 가려져서 그렇지

딱히 뭐 37, 46 이런 이상한 숫자의 정답의 비율이

다른 문항에 비해 많이 높다고 할 수 없음

6. 홀짝 비율은 비슷

7. 24, 27, 60, 80도 많이는 안 나옴

8. 전체적으로는 짝수의 비율이 살짝 더 높음


+바로 밑에 단답형 정답 싹다 정리한 표 있어요 

제가 못 알아챈 특징 아래 표에서 보세요




수능 수악 (가)



6평 9평 + 예비, 수학 (가)


수능 수악 (나) (저한테는 수나도 수악이예요...ㅠㅠ 노베 울어요)



6평 9평 + 예비, 수학 (나)


수악 (가)의 최근 9년간의 단답형 정답과 그 도수의 분포


수악 (나)의 최근 9년간의 단답형 정답과 그 도수의 분포



Ⅰ. Abstract


(i). 연구 목적: 대한민국 고등학생들이 치르는 전국 단위 시험인 수능, 그중에서도 가장 중요하고 유일하게 서답형 문항이 있는 수학 영역에서의 29,30번을 포함한 단답형의 정답과 그것의 자리수별 개수를 통해 문제를 못 풀때 정답을 적는 방법을 직접 '확률공학적'으로 연구하기 위함이다.


(ii). 실험결과: 많이 나올 것 같던 18, 48이라는 답이 나오지 않았다. 

또한,  1~60까지의 답이 압도적으로 높게 나왔다.  

홀짝 비율은 거의 비슷했으며, 소위 '킬러 문제'라고 불리는 29, 30번은 약수가 3개~5개,6개인 정답의 비율이 높았다.

 또한 가, 나형 모두 최근 5년간은 한 자리 수 정답의 개수가 2~3개 정도, 세자리수 정답은 거의 나오지 않았다.


(iii).결론: 모르면 1~60의 답을 적고 1자리수 정답은 2개~3개, 3자리수는 0개~1개로 단답형을 구성하는게 좋다. 29번, 30번은 딱히 정답의 특징이 나타나지 않았다.


Ⅰ-1. Keywords


1. 이 논문에서의 "연도"는 평가원 기준의 연도를 말한다.(e.g. 2020학년도 9월 평가원--->2020년으로 처리)


2. 이 논문에서의 "단답형 문제"란, 수학 영역에서 객관식이 아닌 22~30번까지의 뒤의 9문제를 가리킨다.


3. 이 논문에서의 "최근 5년간"이란, 2020학년도 9월 평가원(2009)~2016학년도 6월 평가원 시험(1606)까지를 가리킨다.


4. 이 논문에서의 "전체"란, 현재의 수학 영역 문제 양식과 같은 2012년학년도~2020학년도의 최근 9개년 기출을 가리킨다.


5. 이 논문에서의 "이과 수학"이나 "수학 (가)"는, 수학 B를 포함하며, 수학 (나)는 그 반대(vice versa)를 말한다.


6. 이 논문에서 "공통 문항",즉 가/나형에서 같은 문제는 각각 따로 계산하였으며, 그 문제들은 120630~131130의 30번 6개 문항이다.

이것.


Ⅱ. Introduction


나의 연구는, 필자가 수학 영역 단답형 문제의 답의 특징이 1자리수 1~2개, 3자리수 1개쯤, 나머지는 2자리수라는 사실밖에 몰라 9개년간 평가원 주관 시험의 답을 찾아 특징을 찾아보기 위해 수행한 연구이다.



Ⅲ. Materials & Method


나의 연구는, 지금과 같은 수학 영역의 양식과 같은 2012학년도부터의 수학영역 기출문제를 직접 EBS에서 찾아봐 29번, 30번과 전체 단답형 문항의 답과 도수를 엑셀에 기록하여 수학 (가),(나)별로 분류하였고 단답형 정답의 자리수도 1자리/2자리/3자리로 나누어 그렇게 하였다. 또한 파이 차트는 PPT를 사용하였으며 캡쳐는 Snip & Sketch를 이용하였다.


Ⅳ. Results

먼저, 수학 (가)의 29번 문제의 정답을 를 Fig 1을 통해 살펴보겠다..


이제 이것들을 분석해보도록 하겠다.  Fig 2,3을 통해 홀/짝 비율을 보자

Fig 2.






Fig 3.


위에서 알 수 있듯이, 전체적으로 보면 짝수가 더 많으나 최근 5년간은 수학 (가)의 29번 문제의 정답의 홀/짝 비율이 같음을 보인다.


그럼, Fig 4,5를 통해 수학 (가)의 29번 문제의 정답의 크기를 보자.



Fig 4.

Fig 5.


10~49의 숫자가 약 63%~64%정도로 압도적임을 알 수 있고, 최근에는 50~99의 숫자도 가끔 나오기도 하나, 200이상의 수는 없음을 알 수 있다.


약수의 개수에 대해서도 Fig 6,7을 통해 분석해보자.

Fig 6.


Fig 7.

약수가 3개 이상인 숫자의 비율이 많이 줄어들었고, 특히 최근 5년간은 소수, 약수가 3~5개인 숫자, 5개이상인 숫자의 비율이 비슷함을 알 수 있다.


이제 수학 (가)의 30번 문제의 정답을 분석해보도록 하자.

Fig 8.


이 Fig 8.을 위의 29번 문제와 같이 분석해보도록 하겠다.


Fig 9.

Fig 10.

Fig 10을 보면, 전체적으로는 홀수가 3개, 12%p 더 많으나 최근에는 6:8로 짝수가 더 많음을 알 수 있다.


그럼,Fig 11,12를 통해 수학 (가) 30번 문제의 정답의 크기를 보자.

Fig 11.

Fig 12.


역시 10~49 사이의 숫자가 제일 많고, 특히 최근에는 그 이외 크기의 정답 비율은 대체적으로 줄어들었음을 보인다.


그럼 이제 30번 문제 정답의 약수의 개수를 보자.


Fig 13.

Fig 14.

2012~15학년도에 비해 소수가 정답인 비율은 매우 줄어들었다. 그리고, 최근 5년간 답이 10~49와 50~99인 문제의 비율은 크게 차이나지 않으나 밀도를 고려하면 역시 답을 못 구할때 10~49의 숫자로 쓰는 것이 유리함을 알 수 있다.


이제, 수학 (나)를 연구해보도록 하자.

Fig 15.


이것을 위와 동일하게 분석하면:

Fig 16.


Fig 17.

수학 (가)와 완벽히 동일함을 알 수 있다.


정답의 크기로 나누어보면,

Fig 18.

Fig 19.


최근 5년간은 예상대로 10~49의 숫자의 비율이 높으나 단 한 문제도 나오지 않은 200이상이 정답인 문제를 제외하고는 한자리수, 50~99, 100~199가 각각 2개씩으로 비슷하며, 2012~15학년도에는 10~49의 숫자가 압도적임을 알 수 있다.


수학 (나) 29번 문제 정답의 약수의 개수도 알아보겠다.

Fig 20.

Fig 21.

소수가 정답인 문항은 적은 것이 드러난다. 그러나 최근 5년간의 문제를 표본으로 하든 9년 전체를 표본으로 하든 약수의 개수 비율은 비슷하다.


마지막으로, 수학 (나) 30번 문제에 대해 살펴보겠다.

Fig 22.


이를 바탕으로 특성을 위와 같이 살펴보면,


Fig 23.

Fig 24.

기간에 상관없이 홀짝 비율은 비슷하다. 그러나 12%p정도 홀수의 비율이 많다. 이는 '65'라는 답이 최근 14번 중 4번이나 나온 영향이라 추측한다.


정답의 크기도 보면,

Fig 25.

Fig 26.

역시나 '65'의 영향으로 50~99사이의 숫자가 많다. 한가지 주목할 점은, 최근 5년간 200이상의 숫자가 3번이나 정답으로 나왔다.


마지막으로, 수학 (나) 30번 문제 정답의 약수의 개수에 따른 분류는:


Fig 27.

Fig 28.

최근 5년간 약수의 개수가 3~5개인 정답이 5개이나, 그중 '65'가 4개 있고 그것을 제외하면 '9' 한개밖에 존재하지 않는다.


그럼 이제 단답형 9문제 정답의 자리수별 분류로 정답을 연구해보겠다.


Fig 29.

Fig 30.


Fig 31.

Fig 32.

Fig 31과 32를 통해, 최근에는 한자리수 정답의 개수가 2개인 시험의 비율이 줄어들었고 3개인 시험의 비율이 늘어났음을 알 수 있다.


Fig 33.

Fig 34.

Fig 33,34를 통해 2자리수 정답의 개수가 7개인 시험은 매우 적으며, 특히 최근 5년간은 없었다. 또한, 최근 6개인 시험의 비율이 늘어나고(또한 제일 많다) 5개인 시험의 비율이 줄어들었다.


Fig 35.

Fig 36.

단답형 정답 중 한 시험에 3자리수 숫자가 4개이상 나온 시험은 없었으며,특히 최근엔 3자리수 정답이 없는 시험의 비율이 급격히 늘어남(전체 7개중 최근 5년간 6개)과 동시에 2개인 시험의 비율(전체 6개중 최근 5년간 1개)이 급격히 줄어들었다.


수학 (나)를 살펴보도록 하겠다.

Fig 37.


Fig 38.


Fig 39.

Fig 40.

1자리수 정답의 개수가 4인 시험 4개는 전부 최근 5개년 동안에 있었고 2개인 시험의 비율이 매우 늘어났으며(전체 5개 중 최근 5년간 4개). 또한 1개의 비율이 급격히 (전체 8개 중 최근 5년간 1개)줄어들었다.


Fig 41.

Fig 42.

Fig 41,42를 통해, 정답이 두자리수 숫자인 문항의 개수가 8인 시험이 줄어들었고 4개이하인 시험이 비율상으로 늘어났음을 알 수 있다.


Fig 43.

Fig 44.

수학 (나)에서 정답의 자릿수가 3자리인 문항의 개수는 통계적으로 최대 2개임을 알 수 있으며, 또한 그 비율도 매우 적다. 비율상으로 1개인 시험이 약 50%대로 제일 많음을 알 수 있다.



Ⅴ. Discuss 



수학 가,나의 홀짝 비율은 29,30번에서 최대 2개 차이로 비슷함을 보인다. 또한, 약수의 개수를 따져보면 3개~5개인 숫자가 약수가 5개 이상인 숫자와 그 도수가 비슷하거나 조금 더 높은데, 만약 3개~6개로 분류했으면 그 차이는 더 벌어질 것이다. 

또한, 6,8,10,12,14같은 숫자를 전체 문제로 보면 아주 많이 쓴다고 볼 수 있으며, 대체적으로 정답의 범위는 1~60의 구간에 몰려 있음을 보인다.

그리하여 전체 단답형의 범위에서는 짝수의 비율이 좀 더 많다.

그리고 18, 48이 없는게 눈에 띈다.

단답형 문제의 자리수를 보면, 최근 5년간은 1자리수 정답이 2~3개로 1개보단 많고, 의외로 3자리수 정답이 없는 시험도 많으며 특히 최근엔 2개를 넘는 시험이 거의 없다. 4개를 넘는 시험은 없었다.(1자리수는 있다) 또한 2자리수 정답이 7개인 시험의 비율은 적었다.


Ⅵ. References




i) 한국교육과정평가원,『2012~2013학년도 6월, 9월 모의평가 수리 영역 (가),(나)형』 (ebs, 2019) 

ii) 한국교육과정평가원,『2014~2016학년도 6월, 9월 모의평가 수학 영역 (A),(B)형』 (ebs, 2019)

iii) 한국교육과정평가원,『2017~2020학년도 6월, 9월 모의평가 수학 영역 (가),(나)형』 (ebs, 2019)

iv) 한국교육과정평가원,『2012~2013학년도 대학수학능력시험 수리 영역 (가),(나)형』 (ebs, 2019)

v) 한국교육과정평가원,『2014~2016학년도 대학수학능력시험 수학 영역 (A),(B)형』 (ebs, 2019)

vi)  한국교육과정평가원,『2017~2019학년도 대학수학능력시험 수학 영역 (가),(나)형』 (ebs, 2019)



Ⅶ. Author's Note


ㅋㅋㅋㅋㅋ네 결국 제가 이걸 했네요 저도 이짓 할줄 몰랐어요


학교 내신 공부하느라 오래 걸렸네요. 아 내신은 버렸지만

수학 화학 1등급 트롤하러 갑니다. 

그런데 해원좌의 919는 좀 어렵겠네요. 수악 노베라..


이거 처음에 할때 평가원거만 하니까 쉬울줄 알았는데

전혀 아니네요. 20 21 찍는 연구보다 더 시간 많이 잡아먹었어요. 

앞으로 몇개월간은 이런거 하기 싫을 것 같습니다.


 1904 국수영 풀고 이거 마무리하니까 뇌정지 오네요ㅋㅋ


아 틀린 자료 혹시 발견하시면 수정 요청 부탁드림미다:)

있을지는 둘째치고요


+) 9잘수잘 9망수잘 on

※ 최후의 수단으로 사용하세요




+) 26과 좋아요, 댓글 감히 부탁드립니다.


읽어주셔서 매우 감사드립니다 :)


으아ㅏ아아아ㅏㅇ

이걸로 뀨뀨대 통계학과 정문 박살내고

MIT 확률공학과 Ph. D 따고 필즈상 받고싶다

ㅅㅂ 지방 일반고 내신 3.81따리인 내인생이 레전드지


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