미리D-30, 학습을 마무리하는 일반적인 원칙.
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안녕하세요. 이제 약 10년째 수학 강의를 해오고 있는 강사 Fitcher입니다.
오르비 활동을 시작하자마자 결혼도하고... 학원 2호점도 오픈하고...
이런 핑계로 이제서야 다시 인사드립니다.
- Fitcher 강의경력
평촌비상에듀
양수리비상에듀(이과전문기숙)
대치교신학원
생각하는방법 학원 원장
MBC다큐프라임 최우수 수학강사 출연.
미리 올립니다.
D-30의 시기에
학습을 마무리하는 일반적 원칙
(1)
* 연산능력이 점수를 결정한다. -> 무엇을 중심으로 '정리'할 것인지를 얻으십시오.
* 믿음의 정도가 점수로 나타날 것이다. -> '마인드'가 이제 중요한 역할을 합니다.
* 발견적 추론은 나열이 아니다. -> 체감난이도가 높은 문제의 성격을 파악하십시오.
* 모든 것은 확률변수이다. -> 공부의 우선순위, 예측의 신뢰도를 정확하게 이해하십시오.
(2) 새로운 문제를 풀지 마라!!
'마무리'하는 시기에 새로운 문제를 푸는 것은 위험한 선택입니다. (항상 말하지만, 100 번 밥하면 4번은 잘 되기도 합니다. 우리는 100번 밥을 하면 최소한 70번 이상 잘 되는 길을 선택해야 합니다.) 적용훈련을 하는 것은 중요하지만, 이제는 '마무리'할 때입니다. 실전모의고사를 통한 '실전연습'은 필요합니다. 사람에 따라 일반적으로 말할 수 없지만, 수학의 경우 5회 ~ 10회 정도 (개인의 여건에 따라 선택하십시오.) 하기 바랍니다. 요령은 '완전히 시험조건'과 최대한 동일하게...
맞은 문제는 '풀이'를 보며, 자신의 풀이에 논리적인 비약이 있는지 점검하고 다른풀이가 있는지 확인해 보는 정도입니다. 혹여 풀이가 다르다고 자신이 맞힌 풀이를 절대 버리지 마십시오.
틀린 문제는 '다시 풀기'를 합니다. 이때 틀린 문제가 21, 29, 30이면 맞히면 풀이를 보고, 또 틀리면 그냥 버려도 됩니다.(심리적으로 불안하면 풀이를 그냥 읽으십시오. 풀이를 '독해'하는 공부 정도 하시고, 풀이보고, 이런 생각을 어떻게 하지... 이렇게 고민할 필요 없습니다.)
그리고 아주 기본적인 문제인데 바로 생각이 나지 않았던 문제들은 시험을 보면서 꼭 체크해두었다가 그 문제의 표현을 바꾸고 숫자를 문자로 일반화하여 3~5문제 정도를 만들어보는 작업을 하십시오. 이 작업은 기본적이 개념을 시험이라는 상황에서 절대 다시 잊지 않게 해줍니다.
실전모의고사를 통한 훈련의 목적은 '시험'이라는 상황 자체의 적응훈련이 목적이지, 그 내용에 대해서 공부하는 것이 목적이 아닙니다. 참고로 전 과목 모의고사(수능시간과 동일하게) 도 몇 번 해야 합니다. 이 정도는 독학을 하고 있다면 수능 때까지 3회 - 5회 정도 하시기 바랍니다.
이것을 제외하면 새로운 문제를 푸는 것은 의미가 없습니다. 지금까지 풀어왔던 문제를 '복습'해야 합니다. 지금까지 풀어왔던 문제는 교과서 + 기출문제'만'은 아닐 것입니다. 이 시기에 가장 위험한 경향은 '교과서 + 기출문제''만'을 보겠다는 생각입니다. 지금까지 보아왔던 문제가 '교과서 + 기출문제''만'이라면 이것은 올바른 선택입니다. 그러나 어떤 형태로든 교과서와 기출문제가 아닌 문제집을 풀었을 것 입니다.
문제를 풀어왔는데 복습하지 않으면, '불행'하게도 수능 날에 그 문제를 풀었던 '기억'이 여러분을 괴롭힙니다. (따라서 새로운 (어려운)문제를 푸는 것은 실전연습의 목적을 떠나서 공부하는 것은 거의 무조건 '독'입니다. 왜냐하면 '복습'할 시간이 남지 않을 것이기 때문입니다.)
D-30 일 프로그램은 아무리 늦어도 D-15일에는 시작하십시오. 수리'가'형의 경우는 최소한 다음 주 월요일부터는 시작해야 합니다. 수리'나'형의 경우도 D-15일에 시작하지 않으면 '복습'을 모두 못하고 수능을 치르게 될 수도 있습니다. 개인별 여건에 따라 다르긴 하지만, 수능 일을 기준으로 제시된 프로그램 중 자신이 선택할 것을 골라서 '역산'하면 됩니다. 핵심은 '복습'입니다.
(3) 교과서 + 기출문제
교과서를 '정독'하는 것은 이제 중요합니다. 그런데 지금까지 교과서를 중심으로 공부하지 않았으면 교과서를 통해서 얻을 수 있는 것은 없습니다. 보통 이게 마무리 과정에 잘못하는 가장 큰 문제입니다. 지금까지 교과서를 중심으로 학습하지 않다가, 이제 교과서를 보기 시작합니다.
문제는 그동안의 문제풀이 훈련을 통해서 어느 정도 교과서의 행간을 볼 수 있게 되었다는 점이 '비극'을 만들어냅니다. 즉, 앗... 교과서가 이렇게 중요했구나...! 이제야 이게 보이고, 따라서 마음이 혼란스럽고, 그동안의 공부 방법에 대한 회의가 시작됩니다. 지금은 자신을 믿지 못하게 만드는 공부 방법은 그 자체로 '독'입니다. 그러니 지금까지 교과서를 중심으로 학습한 경우가 아니라면, 교과서에 지나치게 집착하지 마십시오.
기출문제를 다 공부할 시간이 없어서, 연도별로 제한해서 공부하는 경우도 대표적인 잘못입니다. 평가원이 기출문제를 다시 출제하겠다고 공언했지만, 그 문제를 '연도별 격차'를 가능한 한 멀리 두고 낸다는 것이 상식적입니다. 사실 간단한 이치들이 간과됩니다. 최근 기출문제를 출제할 경우는 여러분이 재 출제했다는 사실을 파악하기 힘들게 출제해야 변별력이 생기는 것이고, 오래된 기출문제의 경우는 비교적 학습하는 사람이 적기 때문에, 그 자체로 상황이 매우 유사하게 출제되어도 변별력이 확보되는 것입니다.
최근 기출문제도 공부해야 하고, 오래된 기출문제(교과과정 내에 있는)도 공부해야 합니다. 최근 기출 문제는 수학적 사고력의 관점에서 오래된 기출문제일수록 내용영역이나 주어진 상황의 유사성의 관점에서 확인해야 합니다. 이것은 금년이 아니라 이미 그 사례를 다 열거하기 힘들 정도로 증명된 사실입니다.
(4) '정리'에 대한 올바른 이해...
'정리'란 '체계'를 만드는 것이고, 문제풀이방법에 대한 '선택의 원칙'을 만드는 것이며, 혼란스런 상황에 대한 '대책'을 만들어두는 것입니다. 새로운 것을 공부하려고 하면 안 됩니다. 수많은 세월, 왜 아는 것을 물었는데, 시험장에서는 생각을 하지 못하는 비극이 일어나는가를 인정하십시오. 그것이 '정리'의 출발입니다.
지금은 새로운 생각하는 방법을 만들고, 새로운 문제 푸는 방법을 만들고 하면 안 됩니다. 지금까지 훈련한 것을 '정리'해야 합니다. 그리고 수능은 그것으로 충분합니다. 물론 여러분이 수능을 ‘강필’이나 ‘한석원’이나 ‘삽자루’나 ‘정승제’나 ‘현우진’이나 ‘차영진’이나 ‘이창무’나, '남궁율'이나, '정승문'이나, '박주혁'이나, 박샘, 김샘처럼 풀 수는 없을 것입니다. (자신이 좋아하는 강사가 빠졌다고 서운해 하지 마십시오.)
그러나 여러분도 안정적인 96점은 가능합니다. 수능은 누군가에게는 너무나 억울한 시험입니다. 시간 남기고 만점 맞는다고 가산점 있는 것도 아니고. 풀이과정 정확하다고 가산점 있는 것도 아니고. 무슨 말인지 이해되죠? 이제 자신을 믿을 수 있고, 자신에 대한 믿음을 키우고, 자신에 대한 믿음을 유지할 수 있는 공부를 해야 합니다. 정리의 핵심은 그것입니다. 여러분은 이미 잘하고 있습니다. 힘내십시오.
제가 재수, 삼수하며 듣고 배운 모든 것을 공유하고 싶습니다. 스승님의 말씀 중 거의 수정할 이야기가 없었습니다.
언제나 감사합니다. 강필 스승님.
p.s.
요즘 오르비언 중 가장 핫한 분(제 맘속에)과 함께 책을 쓰고 있어 정말 행복합니다.
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좋아요 드리고 갑니다 총총^^
ㅠㅠㅠㅠ 너무 도움되는 글이에요... 정말 기출은 오히려 과거기출이 수능에서 더욱 빛을 발하는거 같아요
네! 본인에게 확신이 생기면 좋겠네요!조용히 좋아요 박고 갑니다
좋은 말씀 감사해요
강필 선생님 오랜만에 듣네요.. 저를 과외해주시던 분이 입에 침이 마르도록 찬양하셨던 두분이
박승동 선생님과 강필 선생님이었는데..
이제 강필 선생님의 강의는 들을 수 없게 되어
저는 박승동 선생님의 강의를 듣고 박승동 선생님 처럼 사고하려 노력하고 있습니다.
그런데 선생님의 글을 읽다보니 기본에 충실해라.
교과서로 정리해라.
매번 강조하시는 박승동. 선생님이 생각나네요
올해 9월과 작년 9, 수능만 교과서적으로 분석해라
추가적인 것은 독이다.
라고 언급하시는 부분과 선생님이 과거의 기출을 중요시하는 부분
딱 이 포인트만 약간 다를 뿐 큰 틀에서 상당히 비슷한 느낌을 받았습니다 ㅎㅎ
뭔가 과거 저를 과외했주셨던 선생님도 생각이 났구요 ㅎㅎ
선생님 좋은 글 감사드립니다.
아이고 감사합니다!!!이 시점에서 새로운 교재를 푸는 것은 독일까요? 이제 복습만 해야 하는 게 맞는건가요..
30일 남은 상황에서는 그렇습니다. 복습하세요. 제대로 공부를 하고있었다면 어떻게 복습해야할지 알겁니다.
기본적으로 기출문제의 복습은 한번이라도 틀렸던 문제의 표현법을 해석하고 구체적인것을 일반화 해보아야합니다.
그리고 점검하세요. 내가 표현과 해석을 외운것이 있는지. 왜 그렇게 해석되는지에 대해서 모르는 것이 있다면 '왜'라는 질문에 대답해보세요.
이미 많은 질문에 대답을 하고있고 알고있다면, 제가 복습하라는 말이 무슨뜻인지 알것입니다!
문과인데 예전 기출들 한 번도 푼 적이 없어요. 킬링캠프랑 재작년과 작년 6,9, 수능 올해 6,9,10평만 하고 시험장 갈 생각이었는데 괜찮을까요?
흐어... 기출문제는 시험범위입니다. 안보셨다면 최근5개년 기출이라도 꼭 보세요. 킬링캠프던 어떤 다른 문제집도 시험범위가 아닙니다.
평가원에서는 교과서와 기출문제를 시험범위로 한다고 하는데......
그러니 안 괜찮겠죠...? 빠르게보세요.
과거 기출들 안풀었는데 지금 푸는건 독인가요?
현재까지 틀렸던 문제들이 많이 쌓여있다면 그것을 보시면 좋을것 같습니다.
사실 94년도 이후 모든 기출(현 시험범위안에 들어있는)은 수능 '시험범위'입니다.
새로운 모의고사 푸는시간 줄여서라도 과거의 기출을 보는것도 좋을것 같습니다.
안녕하세요. 지금 글을 보니까, 수능시행하고 난 뒤에 나오는 문제들(수학가형입니다.)은 싹다 풀어봐라, 이말씀이신것 같은데, 지금 제가 이번 교육과정 (14년도까지 평가원기출+올해교육청)은 풀었습니다. 그러면, 지금 교육과정 틀린 것(EBS포함)을 우선적으로 복습을 하되, 완벽해진다면, 이전 기출도 풀어봐라 이렇게 받아들여도 괜찮을까요?
네 맞습니다. 그리고 복습하실때 언제나 말=식=그림(그래프,표 등) 모든 표현이 가능하도록 해석하십시오. 굳 입니다!
장수생이라 기출에 기시감이 있어서
모래주머니 효과를 바라며 어렵지만 퀄리티 좋은 실모로 준비할려고 했는데 ㅜ
기출은 3개년만 볼려구 했습니다
기출 위주의 학습만 하다가 낯선 유형과 급작스럽게 올라간 난이도에 수능에서 무너진 경우가 많았습니다 ㅜㅜ
생각하는방법 학원이 산본에 위치에 있는 학원 말씀하시는건가요?
네 맞습니다.^^
우와 저희 집 앞이라 신기하네요 저희 지역에도 이렇게 열정을 가지시고 커뮤니티에서 활동하시는 분은 처음 보는거 같아요 좋은 글 잘 읽었습니다
감사해용!! ^^