시대인재O반 [851514] · MS 2018 · 쪽지

2019-09-18 23:08:48
조회수 299

수학 ㅆ갓 형님들 질문좀요ㅜㅜ

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일단 gx랑 hx는 역함수 관계인데....윗 두 줄은 당연한 건데 h<0일 때 왜 g에 절댓값h를 합성하고 제곱하면 x^2이 되는 건가요...

e^x에 lnx 합성하면 x고 e^x에 -lnx 합성하면 1/x가 되듯 정확히 어떻게 되는지 알 수 없는 거 아닌가요;;.... 진짜 수학 개못하네 시부럴

{g(|h(x)|)}^2이 다항함수라는 조건이 있는데 설마 그것 때문에 그런 건가요?

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  • umrhai · 712111 · 09/18 23:13 · MS 2016

    정규7회 21번ㅋㅋ
    님 말하신거때문에 그렇게되는거맞음 저도 그렇게이해햇고 권경수T도 그렇게말하심 다항함수라서 어쩔수없다고

  • 시대인재O반 · 851514 · 09/18 23:15 · MS 2018

    아니 시벌... 근데 어차피 뒷 내용도 이해를 못 하겠네요 걍 버려야겠읍니다 ㅜㅜ

  • umrhai · 712111 · 09/18 23:27 · MS 2016

    아 그거 감소함수 역함수인데 기함수엿던가 해서 서로다른 실수 a,b에대해 (a,b) (b,a) 를 지나면 반드시 (-a,-b)를 지나는데(b=f(a),f(a)=-f(-a)=-b) (a,b)~(-a,-b)의 평균기울기가 1이되서 증가라는 모순이나서 (a,b)를 지날수없고
    g(x)와의 근인어떤점을 반드시지나야한다면 (a,-a)를 지나야만 가능한거래여

    저도이거 처음풀때 아예못풀어서 ㅋㅋㅋ.. 기함수라서 (a,b)라면 반드시 어떤 점을 지나게되는데 그걸 조사하는 연결고리가 좀 뜬금포라느껴져서 어렵.. 그런데 막상 다시생각해보면 자연스럽게보이기도하고.. ㅠㅠ 머리깨지는문제

  • Holomorphic21 · 870073 · 09/18 23:50 · MS 2019

    h(x) >= 0인 모든 x ∈ ℝ에 대해 g(|h(x)|)^2 = x^2 입니다. 그런데,

    # 모든 x ∈ ℝ에 대해 g(|h(x)|)^2가 다항 함수라 하였습니다.

    h(x) >= 0인 x가 무한히 많으므로, 모든 x ∈ ℝ는 g(|h(x)|)^2 = x^2가 됩니다. 예를 들어보면, (0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9), ... 와 같이 무한한 점을 지나는 다항 함수는 정의역을 실수로 확장해도 y = x^2꼴밖에는 없겠지요.

  • 시대인재O반 · 851514 · 09/19 02:22 · MS 2018

    와우.. 이렇게 보니 당연하게 다가오네요 감사합니다 ㅜㅜ
  • Holomorphic21 · 870073 · 09/19 03:19 · MS 2019

    물론 저기서는 h(x)의 개수도 무한함을 보여야 하지만, 그건 당연합니다. 문제에서 나왔듯 h가 전단사 (일대일 대응)이기 때문이죠.

  • Holomorphic21 · 870073 · 09/18 23:57 · MS 2019

    증명은 직접 해보시는 게 좋으나, 이러한 경우는 꽤나 어렵습니다. 궁금하시다면 저도 같이 고민해보죠.