수학 기출의 분석
게시글 주소: https://orbi.kr/00024546882
수학은 모든 수험생의 최대 난적이다. ‘배워도 문제가 안 풀리고, 문제가 풀려도 기출이 어렵고, 기출을 다 봐도 응용이 어렵다’는 학생들의 신음을 많이 듣는다. 개념과 기본유형까지는 어떻게든 알겠는데 수능 기출이나 EBS만 보면 막막하다는 하소연도 많다. 그 많은 분량의 공부를 언제 다 하냐는 것이다.
공부량이 많다는 데는 전적으로 동감하지만, 수능기출과 EBS라는 여러분의 가장 큰 우군에게 그 화살을 돌리지는 말았으면 한다. 수능에서 한 발 멀어진 지금, 강사인 나의 관점에서 기출 문제를 보면 (학생들은 닳고 닳도록 들어서 감흥이 없을지도 모르겠지만) 정말 기출문제가 깔끔하기는 하구나, 하는 생각이 든다. 그리고 기출 문제들을 완벽하게 마스터한다는 말이 ‘정말로 수능을 대비하는 것’이라는 사실을 깨닫게 된다. 수능에 기출이 존재함으로 인해 학생들은 수능에 대한 믿음을 가질 수 있고, 놀랍게도 그것을 씹어먹고 소화함으로써 어떤 문제든 정복할 수 있는 힘을 가질 수 있다. 정말이다. (그러니까 차라리 쎈을 미워하자, 쎈은 문제수가 너무 많다. 솔직히 기출문제보다 쎈 푸는 게 더 오래 걸린다)
수능 기출, 특히 수학 기출문제는 명확하게 교과 과정에 근본을 두고 있으면서도 풀이의 방향성이 우연적인 발견이나 번뜩이는 착상에 의존하지 않는다. 다시 말해 ‘필연적인 풀이’가 반드시 존재한다는 뜻이다. 그게 어쨌느냐고 생각할 수 있지만, 모든 수능 수학 문제에 필연적인 풀이가 존재한다는 사실은 굉장히 중요하다. 충분한(교과 과정 내의) 공부와 문제 해결의 방향성을 익힌다면, 모든 문제를 ‘필연적으로’ 풀 수 있다는 것을 의미한다. 기출을 완벽하게 분석한다면, 당신은 충분히 만점을 받을 수 있게 된다는 뜻이다.
그렇다면 그 분석이라는 녀석은 어떻게 하는지가 여러분의 관심사여야 할 것이다. 엄청난 효력이 있다는 녀석 치고는 방법이 간단하다.
- 문제를 읽고, 해결 전략을 ‘교과 내용을 바탕으로’ 도출한다.
- 문제 해결 과정에서 식이나 그림을 적절히 변환하고, 답에 도달하기 위한 공식을 활용한다.
예시를 보면 이해가 한결 쉬울 것이다. 아래 문제는 2011년도 수능 16번 문제이다.
이 문제에 대해 기출을 분석하는 관점에서 접근하면
- log함수와 지수함수의 관계와 그래프의 대칭을 이용하는 문제라는 사실을 파악하고 관련된 내용을 떠올린다.
- 의 식을 적절하게 변형해서, 위의 함수간의 관계를 활용할 수 있는 꼴로 만들어 참 거짓을 판별한다.
당연한 말이라고 생각할 수 있겠다. 그러나 ㄱ, ㄴ, ㄷ를 각각 주먹구구식으로 접근하는 것과, 1에 따라서 어떤 내용과 관계를 활용할지 떠올린 상태에서 식을 변형해 그 모양을 만드는 것에는 큰 차이가 있다.
ㄴ 선지가 그 예인데, 점 R과 점 Q가 y=x 대칭이라는 사실을 사전에 파악한 상태에서 식의 의미를 따지면 명백한 선지이지만, 그 사실을 파악하지 못한 상태로 식을 변형한다면 x2/x3 = y3/y2로 식을 변형하여 대소 비교를 시도하면서 한참을 헤매게 될 확률도 적지 않다.
지수로그 단원까지의 학습이 완성된 학생이라면 앞에서 제시한 방법으로 이 문제를 다시 풀어보라. ㄱ, ㄴ, ㄷ 각 선지에 어떻게 접근해야 할 지가 훨씬 명확하게 보이고 문제 풀이의 혼탁함(우연적 발견에 의존할 때 흔히 느껴지는 불안한 감정이다)이 사라지는 것을 느낄 것이다.
조금 회의적인 학생이라면 위 내용은 결국 사소한 마인드 셋의 차이라고 말할지도 모르겠다. 맞다. 이건 고작 마인드 셋의 차이이다. 그러나 지금까지의 기출을 바탕으로 단언하건대, 수능이라는 시험에서 특히 수학은 모든 풀이가 필연적 이도록 문제를 만들어 온 과목이다. 당신이 그 사실에 대한 신뢰를 가지고 교과 내용을 적극적으로 풀이에 개입시키는 태도를 가질 때, 수능 수학이 가지고 있는 듯 보이는 막연함이 상당 부분 사라지는 것을 느낄 수 있을 것이다.
의대입시전문학원 메디브릿지: http://medibridge.co.kr/
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
난이도 어떤가요? 배성민 피지컬n제 막 끝냈는데 비슷한 난이도 한번 더 풀고싶어서요...
-
수학 노베 질문 0
지금 고1 수학 하 듣고있는데 교집합,집합의 연산법칙부분도 다 들어야하나요? 선택은...
-
그냥 뱀을 등에 달자 메디컬 준비생들 파이팅
-
2월에 본 건축학개론이 아직도 아른거리네 나이 먹고 오랜만에 다시보니까 느끼는게 좀 달랐어
-
안가람T 난이도 0
레비테이트n 책 기준으로 난이도 어느정도인지 투표해 주시면 감사하겠습니다 +그리고...
-
뭐 함?
-
. 0
요즘 탐구하는 주제는 변화 라는 키워드인데 약간 어려운듯
-
해줘유
-
다니는 과 지망하는 분이 연락을 주신다 성적 어케받고 들어걌냐고
-
아니면 다른 정신병약 먹어도 식욕 없어짐??
-
입문용 N제로 좋아요!!
-
Crux 환동님 1
에타에서도 교향 cruxtable 만들어주시네 ㅋㅋ
-
개념 한 번 더 돌릴라고 하는데 박선 백야가 더 괜찮을까요? 지금 엄영대 개념 다...
-
한다고 될까 걱정하기보다는 걍 죽어라 하면 그래도 열심히 한 만큼 나오겠지요??!!!!
-
공부 환경에 좀 예민한 편 작년에 1인 독서실에서 했을때는 공부는 잘되는데 한번씩...
-
기습 인증2 13
아까 너무 빨리 지운것같아서 한번더 기습인증을 옷 핏 살짝이상함...
-
200일의기적 0
레쭈고
-
너무 수험생 관점에서의 질문인게 지금 당장은 입결이 다인거 같고 높은 과 다니는게...
-
이거 전에도 탁월수 한갠가 두갠가 있긴 했는데 의도해서 뒀던게 아니라 실질적으로...
-
뉴런 괜찮나요?
-
술땡기네 2
별로못마시지만..
-
서울대 중간급이면 10
무슨과에요? 그리고 약수가 유의미하게 입결차이 안난다는데 무슨뜻이죠 설대가 서울대인가요
-
늦은 저녁 ㅇㅈ 4
-
작수 81-3등급 모의고사 볼 때는 난이도 크게 안 타고 보통 75 안팎으로 3등급...
-
투척 10
-
왜냐면 저 두개에 대한민국 천재들 99프로가 몰려있음 쟤네 없이 경쟁하는거 자체가 가성비임
-
키 안 큰다,,
-
불효자 재수생이 무엇을 주면 좋아하실까..
-
2배수 최고점과 최저점이 20점 이상 차이날 때 기존 설대식 점수에서...
-
아가취침 3
ㅇㅇ
-
이게 배에선 꼬르륵 소리가 나는데 뇌는 배고프다고 인지를 안 하는 것 같아요 어제...
-
두달만에술마시기 10
헤헤
-
6평 13131 4
가보자고
-
기습인증 13
펑 옷 핏이 이상해서 좀 삐져나왔는데..걍올림 히히
-
평백기준
-
서점 구경 감성 낭낭해진다 교보문고 그런곳도 좋지만 독립서점이 근처에 많아서 좋음
-
사탐런이 되는 걸 알았으면 진작했지... 이미 과탐에 쏟은 시간이 너무 많아서 되돌릴 수 없다
-
아....잠만.... 10
죄송합니다.... 문만질을 그만두도록 하겠습니다....(아니 이러면 안되는데)...
-
보지말라고 경고하는건가 오늘 열심히 공부했는데..
-
몽글몽글 3
-
음
-
대충 뭔 병인지 알겠는데, 정확히 감별진단을 해봤자 별 도움이 안 되는 그런 종류의...
-
자만하기않기 3
절대로.
-
원래라면 문과 졸업생들이 했어야할 일들을 자동화시스템 & 인공지능으로 무차별...
-
객관식 전부 모두고르시오인데 선지 6개를 다 골라야 맞는 문제가 있어요 ~?
-
차단하면 6
ㄹㅇ 막힌 회원이라 뜨네 ㅋㅋㅋㅋ 궁금해지게 괜시리 걍 보여주질말지
-
워낙 뻔한 주제라 다들 무난하게 푸실 수 있을겁니다.
-
이거 하고 기출2회독 까지 6개월잡고 ㄱㄴ?
말씀 멋지십니다 적어도 어느정도범위의 기출을 봐야할까요?
왕왕 지우지 마세요 명글