수학 기출의 분석
게시글 주소: https://orbi.kr/00024546882

수학은 모든 수험생의 최대 난적이다. ‘배워도 문제가 안 풀리고, 문제가 풀려도 기출이 어렵고, 기출을 다 봐도 응용이 어렵다’는 학생들의 신음을 많이 듣는다. 개념과 기본유형까지는 어떻게든 알겠는데 수능 기출이나 EBS만 보면 막막하다는 하소연도 많다. 그 많은 분량의 공부를 언제 다 하냐는 것이다.
공부량이 많다는 데는 전적으로 동감하지만, 수능기출과 EBS라는 여러분의 가장 큰 우군에게 그 화살을 돌리지는 말았으면 한다. 수능에서 한 발 멀어진 지금, 강사인 나의 관점에서 기출 문제를 보면 (학생들은 닳고 닳도록 들어서 감흥이 없을지도 모르겠지만) 정말 기출문제가 깔끔하기는 하구나, 하는 생각이 든다. 그리고 기출 문제들을 완벽하게 마스터한다는 말이 ‘정말로 수능을 대비하는 것’이라는 사실을 깨닫게 된다. 수능에 기출이 존재함으로 인해 학생들은 수능에 대한 믿음을 가질 수 있고, 놀랍게도 그것을 씹어먹고 소화함으로써 어떤 문제든 정복할 수 있는 힘을 가질 수 있다. 정말이다. (그러니까 차라리 쎈을 미워하자, 쎈은 문제수가 너무 많다. 솔직히 기출문제보다 쎈 푸는 게 더 오래 걸린다)
수능 기출, 특히 수학 기출문제는 명확하게 교과 과정에 근본을 두고 있으면서도 풀이의 방향성이 우연적인 발견이나 번뜩이는 착상에 의존하지 않는다. 다시 말해 ‘필연적인 풀이’가 반드시 존재한다는 뜻이다. 그게 어쨌느냐고 생각할 수 있지만, 모든 수능 수학 문제에 필연적인 풀이가 존재한다는 사실은 굉장히 중요하다. 충분한(교과 과정 내의) 공부와 문제 해결의 방향성을 익힌다면, 모든 문제를 ‘필연적으로’ 풀 수 있다는 것을 의미한다. 기출을 완벽하게 분석한다면, 당신은 충분히 만점을 받을 수 있게 된다는 뜻이다.
그렇다면 그 분석이라는 녀석은 어떻게 하는지가 여러분의 관심사여야 할 것이다. 엄청난 효력이 있다는 녀석 치고는 방법이 간단하다.
- 문제를 읽고, 해결 전략을 ‘교과 내용을 바탕으로’ 도출한다.
- 문제 해결 과정에서 식이나 그림을 적절히 변환하고, 답에 도달하기 위한 공식을 활용한다.
예시를 보면 이해가 한결 쉬울 것이다. 아래 문제는 2011년도 수능 16번 문제이다.
이 문제에 대해 기출을 분석하는 관점에서 접근하면
- log함수와 지수함수의 관계와 그래프의 대칭을 이용하는 문제라는 사실을 파악하고 관련된 내용을 떠올린다.
- 의 식을 적절하게 변형해서, 위의 함수간의 관계를 활용할 수 있는 꼴로 만들어 참 거짓을 판별한다.
당연한 말이라고 생각할 수 있겠다. 그러나 ㄱ, ㄴ, ㄷ를 각각 주먹구구식으로 접근하는 것과, 1에 따라서 어떤 내용과 관계를 활용할지 떠올린 상태에서 식을 변형해 그 모양을 만드는 것에는 큰 차이가 있다.
ㄴ 선지가 그 예인데, 점 R과 점 Q가 y=x 대칭이라는 사실을 사전에 파악한 상태에서 식의 의미를 따지면 명백한 선지이지만, 그 사실을 파악하지 못한 상태로 식을 변형한다면 x2/x3 = y3/y2로 식을 변형하여 대소 비교를 시도하면서 한참을 헤매게 될 확률도 적지 않다.
지수로그 단원까지의 학습이 완성된 학생이라면 앞에서 제시한 방법으로 이 문제를 다시 풀어보라. ㄱ, ㄴ, ㄷ 각 선지에 어떻게 접근해야 할 지가 훨씬 명확하게 보이고 문제 풀이의 혼탁함(우연적 발견에 의존할 때 흔히 느껴지는 불안한 감정이다)이 사라지는 것을 느낄 것이다.
조금 회의적인 학생이라면 위 내용은 결국 사소한 마인드 셋의 차이라고 말할지도 모르겠다. 맞다. 이건 고작 마인드 셋의 차이이다. 그러나 지금까지의 기출을 바탕으로 단언하건대, 수능이라는 시험에서 특히 수학은 모든 풀이가 필연적 이도록 문제를 만들어 온 과목이다. 당신이 그 사실에 대한 신뢰를 가지고 교과 내용을 적극적으로 풀이에 개입시키는 태도를 가질 때, 수능 수학이 가지고 있는 듯 보이는 막연함이 상당 부분 사라지는 것을 느낄 수 있을 것이다.
의대입시전문학원 메디브릿지: http://medibridge.co.kr/
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
바다는 그 쪽에서 눈부신 빛의 반원(半圓)이었다.초판본은 '반원'이었군... 확실히...
-
컵이랑 봉지중에 머가더맛나지...
-
1. 231122 2. 22예비22 3. 241122 4. 230622 5....
-
ㅇㄴ
-
원래 더프 보정컷은 ㅈㄴ 후해서 걸렀는데 언매도 보정이랑 무보정 1컷 3점 차이밖에...
-
김승모2회 후기 0
개어려움 언매에서 4개틀림 ㄹㅈㄷ 원래 언문독인데 언매 문학에서 절어서 독서...
-
그러고 보니 kocw라는 아주 좋은 사이트가 있었지 2
무료 강의 개꿀
-
오늘 밤에 할거=>공부법 칼럼들 맞춤법 수정 및 문장 교정 1
참고로 얼마 전에 올린 수학 칼럼글 교정본 이후로는 수학 칼럼은 올리지 않겠습니다....
-
머 대충 이정도 대학이지않을까요? 라는 의견도 환영합니다~! 학종,교과 둘 다...
-
오늘 300개 외우고 왓음.
-
여자애들한테선 좀 생겼단 소리 들어봤는데 남자애들한테선 진지하게 못생겼다고 그럼...
-
ㅈㅂ ㅠㅠ
-
경영 ㄷ 산공 1
개인적 선호도는 경영이긴 한데 취업,연봉같은 현실적인 문제때문에 산공도...
-
어디있어요
-
진짜 노래 ㅈㄴㅈㄴㅈㄴ개개개좋다 피로가 싹 풀림 따라부르는중
-
그냥 고3 개학하기 전까지 공부 계획이나 짜봐야겠다 ㅎㅎ 아직 잘 모르는게 많은...
-
국영수 4등급 노베임 진짜 남은기간 불태울라하는데 뭐가 낫나요 현재 이투스 다니면서 독재 다니는중
-
힘드네
-
더불어민주당은 28일 대선 후보 간 마지막 TV 토론에서 여성 신체와 관련한...
-
디랩 후기 3
강k 없는거 빼면 작년에 대성재종 다니던거보다 만족스러움 올해 개원이라 그런지 엄청...
-
매트리스가 너무 비싸네요,, 40만원이면 그래도 쓸만한거 살 수 있겠죠,,
-
어 누나야 4
열심히 살았어 한잔해
-
너무 타팀에 무관심했네
-
자꾸 보이니까 차단하는건데 차단하면 자꾸 보이니까 궁금해서 차단 풀었다 다시했다하게됨
-
잘자 6
화낫지만 피곤해서 자야대
-
1시간 유산소하고 치즈볼 5개에 치킨 세조각 먹고 배부르다고 하는 나자신의 식사량이 너무 슬퍼
-
동물농장 성우임?
-
화작 확통 생윤 사문 98 84 1 45 44 설낮과 감?
-
학원학생들 줘야지
-
갖고계신분 있나요????ㅠㅠㅠㅠ
-
공부는 못해도 0
입시에 관심이 많은친구인가 우리반에선 하위권인친군데 저보다 입시잘아는듯 그리고...
-
안녕하세요 '지구과학 최단기간 고정 1등급만들기' 저자 발로탱이입니다. 지난 1년간...
-
Acid angel from asia 시절... 2022...
-
일주일 넘게 안한듯
-
자료 제출하라고 하면 다 내야 하잖아 이젠 빼도박도 못하네
-
여자한테 언어로 의사를 전달하는게 진짜 가능한일임?
-
강케이 2
80점대 중반으로 들어오ㅓㅆ다 다음번에는 90점대 진입함 ㅇㅇ
-
네이버 승부예측은 티원 왜 걸었지 아..
-
보통 고3되면 9
학원들 안다니고 인강들으며 자습시간 확보를 더 중요시 하나요? 제가 국어, 수학학원...
-
자기 형은 담굴지언정 자식들은 안담구고 감싸줌 나같으면 방해되는거 짜증나서 다 통조림으로 만들었다
-
미칠거같음
-
20250528 2
중요한 건 꺾이지 않는 마음이다 세상이 아무리 소란스럽게 돌아가도 뜬금없이 아파도...
-
멘토링하는 애가 있는데 얘가 맨날 뭐를 시키면 안함 막상 대화하다보면 또 막...
-
찢파파유충 도박에 2억3천밖에 안지른거면 생각보다 청렴하시네 9
대한민국 예비 황태자신데 유흥도 본인 위치에맞게 대국적으로 안하고 무슨 애새끼...
-
국어 작수 6 이였고 5모는 4였는데 문학을 강민철 들으려고 합니다 강기분 부터...
-
벡터 0
현우진 vs 배성민 + 정병호티는 ... 잘 안 맞음..
-
친구사이로 지냇엇는데 내 성격을 도대체 왜 모르는거지 어디가서 맞고다닐까봐 걱정이라함 제가요..?
-
이 6모 시점에서 뭐를 가장 우선으로 하실건가요? 공부든...
-
진심이다.
말씀 멋지십니다 적어도 어느정도범위의 기출을 봐야할까요?
왕왕 지우지 마세요 명글