수학 칼럼: 문제의 괄호 속 조건은 반드시 답으로 귀결된다.
게시글 주소: https://orbi.kr/00023710215
제가 작년에 썼었던 역함수, 합성함수 칼럼의 링크입니다.
제가 작년에 썼었던 정시에서의 연세대 언론홍보영상학부 추가 합격 예상 인원에 대한 분석 글의 링크입니다.
안녕하세요? 작년에 오르비에서 수학 칼럼, 입시 분야에서 활동했었던 유저입니다. 원래는 올해 초에 오르비를 탈퇴한 후 재가입을 하지 않기로 했지만, 오르비를 통해 입시 분야에 대한 제 지식을 넓힘과 동시에 사범대생으로서 수험생분들께 조금이나마 도움을 드리고자 재가입을 하게 되었네요.
앞으로 오르비에서 주로 입시, 수학 칼럼 등으로 활동할 것이며 제가 문과 출신이기에 입시는 문과 특히 sky, 수학 칼럼은 수학 나형에 초점을 맞출 것입니다.
참고로 올해 대학 입학 후 대학 공부보다는 입시 공부, 수능 공부에 매진해왔으며 특히 문과 정시 sky에 관한 책 출판 계획을 하고 있을 정도로 이 분야에 대해서는 그 누구보다도 잘 알고 있다고 생각합니다. 현재, 출판 계획인 책 원고는 작성이 이미 다 끝난 상태이며 최근에 입시 공부를 하다가 원고 내용에 추가할 부분이 생겨 원고를 수정할 예정입니다.
오늘은 간단하지만 중요한 수학 칼럼을 작성하고자 합니다.
이번 수학 칼럼의 주제는 '문제의 괄호 속 조건은 반드시 답으로 귀결된다.'입니다. 이 칼럼을 통해 수학 기출 분석이 무엇인지, 그리고 수학 문제에서의 조건이 얼마나 중요한지를 알 수 있을 겁니다.
그럼 이제 본격적으로 칼럼을 작성해보도록 하겠습니다.
위 사진 속 문제는 1994(2차)-공통 4번입니다.
이 문제는 등차수열의 합 공식을 활용하면 쉽게 풀 수 있는 문제입니다. 단, 문제의 괄호 속 조건(단, m≤10인 자연수)도 활용한다는 전제하에 말이죠. 이게 무슨 말인지 같이 확인해 봅시다.
1. 문제의 괄호 속 조건(m≤10인 자연수)을 활용하지 않고 문제 풀이를 할 경우
등차수열의 합 공식을 활용하면 n(2m+n-1)=100이라는 식을 도출해 낼 수 있는데 이 식을 만족하는 자연수 n 값과 m 값의 순서쌍이 무수히 많으므로 문제에서의 m+n의 값을 구할 수 없다.
2. 문제의 괄호 속 조건(m≤10인 자연수)을 활용하여 문제 풀이를 할 경우
등차수열의 합 공식을 활용하면 n(2m+n-1)=100이라는 식을 도출해 낼 수 있는데 문제에서 m≤10인 자연수라는 조건이 주어져 있으므로 이 식을 만족하는 자연수 n=5, 10 이하인 자연수 m은 8이 되므로 문제에서의 m+n의 값은 13으로 답은 1번이 된다.
위의 두 가지 경우를 통해 우리는 문제의 괄호 속 조건의 활용 여부에 따라 답의 여부가 달라지는 것을 확인할 수 있습니다. 즉, 조건이 답을 결정할 정도로 중요하다는 거죠.
그러나 우리는 문제를 풀 때 이렇게 중요한 조건을 놓치는 경우가 종종 있습니다.
위 사진 속 문제는 2019 수능 수학 나형 20번입니다. 정답부터 말씀드리자면 이 문제의 정답은 5번입니다.
이 문제는 이의신청이 될 정도로 논란이 있었는데 이 문제가 오류라고 지적한 사람들의 주장에 따르면 문제에서의 보기의 ㄷ 선지가 반례가 있으므로 정답은 2번이라는 겁니다.
결론부터 말씀드리자면, 이 문제는 오류가 없으며 이 문제가 오류라고 지적한 사람들은 문제의 괄호 속 조건, 즉 0
1. 문제의 괄호 속 조건(0
ㄷ선지에 의하면 사각형 PBAQ의 넓이가 자연수이므로 (3-k)^2/6은 0, 1, 2, 3, 4, 5가 되어야 한다. 따라서 직선 BP의 기울기에 해당하는 k 값은 3, 3±√6, 3±2√3, 3±3√2, 3±2√6, 3±√30이 되며 이때, 0
2. 문제의 괄호 속 조건(0
ㄷ선지에 의하면 사각형 PBAQ의 넓이가 자연수이므로 (3-k)^2/6은 0, 1, 2, 3, 4, 5가 되어야 한다. 따라서 직선 BP의 기울기에 해당하는 k 값은 3, 3±√6, 3±2√3, 3±3√2, 3±2√6, 3±√30이다. 그런데 문제에서 0
어떤가요? 문제의 괄호 속 조건이 얼마나 중요한지 아셨나요?
전 수학 기출 분석을 과거 기출 문제를 통한 행동 방식 습득의 과정이라고 정의하고 싶습니다.
만약 a라는 유형을 가진 기출 문제가 있는데 이 문제를 풀기 위해 b라는 행동 방식이 필요하다고 가정했을 때, 향후 자신이 풀 문제의 유형이 a'이라면 그 문제를 풀기 위해 최소 b가 필요하다는 겁니다.
즉 위의 1994(2차)-공통 4번 문제를 분석했을 때, 문제의 괄호 속 조건이 답을 결정할 정도로 중요하다는 것을 습득했다면 2019 수능 수학 나형 20번 문제처럼 똑같이 문제에서 괄호 속 조건이 주어졌을 때, 이 조건을 보자마자 이 조건이 문제의 답을 결정한다는 점을 쉽게 인지할 수 있다는 거죠.
긴 글 끝까지 읽어주셔서 감사합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
겨울방학부터 지금까지 조뺑이쳤는데도 떨어지는거 보니까 그냥 올해는 안되나봐요 그냥...
-
6평 14133 9평 23144인데 ㄹㅇ 탐구 하루에 각각 2시간씩 박고 32로...
-
경한원광한동의한우석한가천한 나를받아줘 크아악
-
졸려 2
-
ㅎ.ㅎ 저 대학가서 연애하려구 살 열심히 빼고있어요
-
하루에 글 몇개를 써야하지
-
댓글에 2명 덕코 5000씩 뿌릴게요 진짜 할 수 있을거 같다는 생각이 최근에 들어서
-
야식 먹고 싶다 4
내일 학교만 안 갔으면 먹는건데 아쉽넹
-
현역이 자기 전 질받 11
딱히 잘하는 건 없고 그냥 평범한 애임다
-
재수 경희대면 성공한거같은데 뭔가 아쉬워서 자꾸 보게 됨 수능 중독인가.. 이번엔 꼭 탈출해야지
-
현역 수시러 의대 준비하고 있습니다 지역 의대라도 상관 없고 내신이 1점 극초반은...
-
만족하시는지 궁금합니다..!
-
말이 안 되는 것 같음
-
야동같은건안보고 실제로함
-
자러간당 3
다들 내일 봐요
-
개념인강 대체 가능할까오
-
메가에 파이널 2회분 올라왔던데 현강에서 나오는 거랑 동일한가요?
-
내년 수능보는데 쎈발점 수1까지 했는데 기출돌리고 뉴분감 들어가는게 나을까요...
-
코딩 쌉노베이슨데요.. 첫 코드?가 include로 시작하는거엿고 Be happy를...
-
나 뭐 잘못했어..? 24
난 그냥 공부끝나고 소소하게 글쓰는게 재밌어서 오르비했는데 왜 저격당했지..? 혹시...
-
국어- 윤혜정 수학- 정유빈, 정승제 영어- 주혜연 정법, 사문- 박민아 아랍어-...
-
지금 발냄새 개쩔음 13
어어 살면서 이랬던적이 없는데 슬슬 우리 아빠쪽 발냄새유전자가 발현되는걸까... 갑자기 이럴수가있나
-
미분적분학만 A-고 나머지 전공 기초는 다 B이하인데 만약 반수 조지면 아거 복구 가능한가요 ㅜㅜ
-
본인 지금 지방 과중 자공고에 재학중이고 1학기 기말때 마킹이슈로 미끄러져서...
-
학교수업 듣고 2 3일 투자하는걸로 A 가능함?
-
작수미적은 안된다
-
데브1-1 35점으로 찢김 ㅋㅋㅋ ㅜㅜㅜ 3컷이 34네
-
2024년 9월 2주차 韓日美全 음악 차트 TOP10 (+9월 1주차 주간VOCAL Character 랭킹) 0
2024년 9월 1주차 차트: 2024년 9월 1주차 주간 VOCAL...
-
조심스러움 한달권이 메가패스보다 비싸니까 그냥 인강 들으라 하실거같은데
-
D52한거 2
국어 : 상상day1,수완실모4회차,푼거매e네딸깍 영어 : 션티주간지 day1~2...
-
지금은 탈릅하신 분이 주고가신 커여운 짐생짤인데 누가 그렸는지 아시는 분 있나요..?
-
ㅈㄱㄴ 전 엔제 + 주3일 실모 이렇게 하는데 안부족 하겠죠?!! 10월 중순쯤부터...
-
전 그냥 술 몇번먹고 하루종일 누워있는 개백수되거나 쿠팡뛸듯
-
너무 씁쓸하고 슬픔 내가 쓴거같음
-
걍 한 방법 잡고 본인이 생각하는 데로 나가세요 어짜피 어떤 방법이든 그 방법을...
-
수능이 50일밖에 안남았다니 > 50일만 버티면 드디어 끝이라니 06 n수 선배님들...
-
물2 시부레 이걸 시간안에 풀라고 낸거 맞냐
-
질문받습니다
-
뭐하시고 계신가요???
-
오랜만에등장 13
요즘 수면패턴 깨져서 폐인의삶을 살고잇슴 도파민분비가 잘안돼
-
나머지는 엔제 문풀하면 되려나요….
-
반수하겠다 선언해놓고 공부 제대로 하지도 않고 그냥 놀고싶은데 딱히 놀거리도 없고...
-
그래봤자 달라지는 건 없는데 말야
-
바탕 컴팩트하니 맘에 들었는데 슬슬 미룬 상상과 이감 쳐야할 때가 옴... 상상...
-
러셀 장학제도는 비자관만 지원하고 단과는 할인이 없는건가요? (센텀러셀)
-
자기 전 질문 받음 14
-
아침에 복통 이슈가 있었지만 공부를 안전하게 마무리할 수 있게 해주셔서 감사합니다....
우와 저 님이쓰신 합성함수 역함수 글, 나욌을때 바로 읽었었어요 ㅋㅋㅋㅋ 칼럼 감사합니다!
제 칼럼을 읽어주셨으니 제가 더 감사하죠.
제가 현역때 딱 저렇게 해서 틀렸었는데, 덕분에 다시 한 번 반성할 수 있었네요 감사합니다
크 ㄹㅇ좋은글이디
감사합니다.
돌아오셨군요 :)
얼마 전에 나나님 찾는 분 계셔서 탈르비하셨다고 말씀드렸는데..
앗! 저도 저 찾는 글 봤었어요. 근데 님 닉네임이 익숙하지 않아서 그런데 혹시 제가 알만한 전 닉네임좀 알 수 있을까요?
뮌헨공대, 조선펑크 등 닉변 여러번 하긴 했는데 제가 별로 활동을 안 해서 아마 모르실 거 같아요
정말 다 처음 보는 닉네임들이라서 잘 모르겠네요. 그래도 절 기억해주셔서 감사합니다.
앗! 청하님 오랜만이네요. 저야 잘 지내고 있었죠. 올해 꼭 한의대 합격하시길 바랍니다.
돌아오셨네요. 환영합니다.