간단한 함수 문제
게시글 주소: https://orbi.kr/00023299234
f : ℝ → ℝ이고, 모든 실수 x에서 f(f(x)) = 1이다. 이 때, 모든 실수 x에서 항상 f(x) = 1인가? 그렇지 않으면 그 예를 들어라.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
...
-
-
배식조 겹쳐서 연락안되는거 개빡친다
-
ㅇㅂㄱ 0
사실 안잠ㅋ
-
밖이 밝아졌네 3
생활패턴 망했다..
-
아파ㅠㅠ
-
순수하게 재밌구만
-
왜 5시임 2
아.
-
한의학도 뭐 별게아니라 15
한의학이 가장 강조하는건 '조화'와 '평형'임 그니까 열이나면 열을 내리는...
-
자자 4
버스안에서
-
와 18
9시간반잠
-
잇올 자율날이라 일요일부터 패턴 다망가졋음 어제 새벽3시에자서 10시에 일어났다가...
-
커피를 마신다 술을마신다 반복
-
밤새서 수면패턴 7
고쳐본사람있음?? 지금부터 안자서 21시쯤 자려구 하는디..
-
날개를 찢기고 추락하고 있어요
-
레어 사가세요 9
네네네네
-
될거같은게 굳이 9월까지 기다린다고 뭐가 바뀔까 더 힘들기만 할거같은데
-
개쳐놀고 나니까 0
슬슬 반수생각이 나네 과가 미래가 없기도 하고...
-
그대는 모래성 0
그게 난 분했어
-
술과 수면제와 0
번개탄을 대령하라
-
군인 칭구힌테 px에서 싸게 좀 공수해달라고 해도 되겠죠
-
딱 9월까지만 살아보자 11
그이후까진 힘들듯
-
군대 갑자기 그립다 13
나름의 재미는 있었는데 보직특성상 자유도가 높아서 좋았던 기억이 크네
-
복수면허 가지고 병원하는곳 있었는데 ㄹㅇ 돈 쓸어담던데
-
이 되나 아니 물론 머리쓰는데 수학풀때 먼저 내가 나한테 설명을 안하고 튀어나와 걍...
-
일단 학문자체가 해부학적 지식없는 과거 동양에서 한의술을 귀납적으로 설명하기위해...
-
쉬싸러가야겟다 4
내방광건강을위해서
-
꼬우면 정형외과에서 더 효과 좋은 치료를 해주던가 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
100퍼센트 격리하고싶음
-
쉬마려운데 2
움직이기 귀찮다
-
내가 진짜 좋아하는 게임임..
-
아니면 새로운 여친 사귀거나 시간지나면 괜찮아짐? 후자가 좀 많이 궁금하네
-
결론 0
찬우쌤 = 겁나 잘생겼고 심차은우가 아니라 걍 차은우를 넘어버림. 그리고 결론이라서...
-
순공시간 막 10시간, 16시간 이렇게 되는거 인강 보는거 포함이죠...? 9
인강 제외하고 16시간은 말도 안되는것 같고 순공시간 10시간은 인강 보는 시간...
-
현우진 6평대비 킬캠 사긴 샀는데 언제 푸는게 좋을까요? 5월 학평 끝나자마자...
-
자 다음2 1
기현쌤.?? 하.. 이 쌤은 어디서부터 말해야 할 지 모르겠는데 일단 내가 알고...
-
졸려.. 4
잠이나 잘래
-
문학은 유튜브에 올라온 것만 봐도 어떤 느낌으로 가르치는지 알겠는데 독서는 무슨...
-
작화도 지림 맛봐보세유~
-
믿음이 안가네
-
재밋음?
-
녹아있음 그런의미에서 내가 짧게 tv광고를 구상해봤음 첫 고등학교 모의고사 준비,...
-
ㄱㅁㄸ
-
D-192 4
오늘도 열심히 공부했다 저 좀 멋진거 같네요 :D
-
사형제도파트인데 이거 벤담인지 베카리아인지 어떻게 구분하나요? 작수1인데도 구별을...
-
ㅈ같다
-
방향은 제시해주는데 그걸 실천하는 방법을 안알려줌 "앞뒤를 연결해서 읽어라" 라고...
-
고3 현역 3모 미적 88점 (28 29 30 틀) 6모 전까지 안정 96 만들고...
-
아까 지구로 과목 변경한다고 질문한 사람입니다. 오지훈 선생님 커리 보니까 수능...
-
자 다음 8
정식쌤 사랑해요. 정식쌤 덕분에 힘든 삼수 생활도 잘 버텨내고 있습니다. 정식쌤은...
거짓. x=0일때 f(x)=2이고 x=/=0일 때 f(x)=1인 불연속 함수일 때도 성립
그렇다면, 연속 함수인 경우도 해보시죠!
f(×)=2-x(x<1), 1(x>=1)도 성립하네요.
무한히 미분 가능한 경우도 있습니다! 어떤 경우일까요? (힌트 : 어떤 구간에서 실수로 전체로 일대일 대응하는 함수를 생각해 보세요)
아까 풀면서 생각해보긴 했는데...f(x)=-xe^-x+1/e+1(x<1), 1(x>1) 정도 나왔네요
안타깝게도, 한 번 밖에 미분 가능하지 않군요!
? 상수함수도 미분한 값이 0일뿐이지 미분한 함수가 f(x)=0인 (다소 의미가 없을 뿐이지) 무한히 미분 가능한 함수이고 다항함수와 초월함수의 곱으로 이뤄진 함수는 무한히 미분가능합니다.
"f : ℝ → ℝ이고, 모든 실수 x에서 f(f(x)) = 1"인 모든 함수 f에 대해 f(x) = 1인건 아닙니다. 그리고 그 예를 들어보라 하였습니다.
f(x)=-xe^-x+1/e+1(x<1), 1(x≥1)을 보면, desmos에서는 실수점 1에서 이계 미분 불가능으로 나옵니다. 그래프라서 엄밀하지 않다면, 다른 거로 계산해 볼까요?
아 무한히 모든 실수에서 미분 가능한 함수를 물으셨군요. 한 번도 생각해본 적 없는 함수이긴 하지만, 적어도 고등학교 교육과정 내에서 해당 함수를 본 적이 없는 듯하군요
고교 과정에서 충분히 표현 가능합니다! 그 예시를 알려드릴까요?
한번 풀어보시죠!
지금 일이 바빠서 바로 그때그때 함수가 떠오르는 게 아니면 시간을 쓰기가 힘드네요. 함수를 보여주시면 한 번 보겠습니다.
https://www.desmos.com/calculator/t5bpljtjjk
재밌어보이는 문제네요. 아직 계신가요?
주어진 조건에 따라 그래프를 그리고 함수는 그에 맞게 끼워넣으면 간단하네요.
처음에 쓴게 좀 조잡하길래 정리해서 다시 올립니다.