아까 그 기함수글 다시 정리해서 올릴게요
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전글은 너무 제가 이해가 안 되서 두서없이
질문을 올린 거 같아서요...
원점을 지나는 기함수가 있습니다 감소하는 형태입니다
대충 분수꼴의 초월함수입니다
이 함수에는 y=x 대칭관계인 두 점이 있습니다
예를 들어서 (0,0)도 지나고 (a,b)도 지나고 (b,a)도 지나고
근데 이 상황에서 a+b=0이라고
강의와 Q&A에서 기함수니까 이렇다고만 해서
그게 이해가 안 가서 오르비에 글을 올립니다...
기함수가 뭔지 모르거나 y=x대칭관계를 모르는 건 아닙니다
그런데 왜 a+b=0이라는 게 3일째 이해가 되지 않을까요?
혹시 이거 아시는 분 계신가요...? ㅜㅜ
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기함수 위의 y=x에 대칭인 점은 원점대칭이면서 y=x대칭이라는 뜻이잖아요
(a, b)라는 점에 원점대칭이면 (-a, -b)이고 y=x대칭이면 (b, a)인데 이때 (-a, -b)=(b, a)니까 -a=b
그러므로 a+b=a+(-a)=0
그 문제에서 아마 두 점은 y=x 관계인 것은 명백한데
두 점이 원점대칭이라고는 안 나와있고,
그냥 기함수 위의 두 점이라고 나와있었는데...
기함수 위의 아무 두 점을 잡았을 때 그 두 점이 원점대칭하지는 않지 않나요?
하나의 점이 있고 그 점을 원점대칭한 점도 지나가는 건 알고 있습니다 기함수 성질이니까요....
근데 제가 궁금한 건 y=x 대칭이라는 언급만 있었는데 두 점이 원점대칭관계라는 건 어떻게 이끌어낼 수 있나요...?
기함수 위의 두 점이 y=x대칭이라는 특수한 관계가 있다면 그때는 원점대칭관계로 되나요...?
제가 혼자 증명해보고 싶어서 3일내내 펜을 들어도 답이 안 나오는 게... 제 생각엔 분명 y=x 대칭관계인 기함수 위의 두 점은 원점대칭이다 라는 건 좀 아닌 거 같아서요...
(0,0) (2,-1) (-1,2) 이 세 점을 지나가는 기함수가 있다 하면 분명 (2,-1)과 (-1,2)는 y=x 대칭 관계인데 원점대칭 관계는 아니지 않나요??
.
기함수라서 그런 게 아니라 "감소하는 기함수"이기에
가능하다는 말씀이신거죠...?
답변은 사진까지 찍어주셔서 올려주신 정성 정말 너무 감사합니다 ㅜㅜㅜ
네 감소한다는 조건 때문에요
답변 정말 감사드립니다 어디가서 물어봐도
다들 기함수의 특징이다 성질이다 얘기들 하셔서
전 아예 기함수에 y=x 대칭 관계인 두 점은
무조건 합이 0이다 라는 오개념까지 생길 뻔 했거든요
좀 끄적여보면 분명 아닌 거 같은데 다들
기함수라서 그런거다라고들 하셔서...
다시 한번 정성 넘치는 답변 감사합니다 ㅎㅎ
열공하세요ㅎㅎ