가능세계 42번 보기 해설
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보기에 나온 내용은 형식 논리학에 속하기 때문에 학생이라든가 연필이라든가 하는 것들은 그저 눈속임용임
연필이나 학생 대신에 문재인이 나와도 갑자기 트럼프나 북한이란 단어가 나와도 아무 상관ㅇㅓㅂㅅ음
모든 학생은 연필을 쓴다
(이 명제는 모든 이라고 그러고 술어부가 긍정이라서 전칭긍정 명제임)
어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다
(이건 모두를 가리키고 부정이라서 전칭부정 명제)
만약 여기서 위 문장들을 변형하면
어떤 학생은 연필을 쓴다(특칭긍정)
어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다(특칭부정)
예시) 어떤 문재인은 종북좌파이다 (특칭긍정)
어떤 문재인은 종북좌파가 아니다(특칭부정)
예시로 나온 문장은 수많은 문재인으로 이뤄진 집합에서 특정한 원소가 종북좌파 집합에 속한다는 걸 진술하고 있음 참거짓 여부는 여기서 다룰 내용이 아님 이건 형식논리이니까
이렇게 집합과'짐합의 관계를 나타내는 걸 정언명제 categorical proposition이라 함
여기서 모든 학문의 근원설 아리스토텔레스가 명제간의 관계를 나타내는 사각형을 만듦 이게 고전논리학의 중요한 부분임
그 중에서 전칭긍정과 전칭부정명제는 반대대당 관계를 가짐
반대대당이란 두 명제가 모두 거짓인 것은 가능하나 모두 참인 것은 불가능한 거임
그래서 한 명제가 참이면 필연적으로 다른 명제는 거짓임
보기도 이걸 말하고 있음
또한 특칭긍정과 특칭부정은 소반대대당 관계임
둘 다 참일 수는 있지만 둘 다 거짓일 수 없음
근데 현대논리학에선 이런 고전논리학에 오류가 있다고 봄
이 부분이 좀 어려워서 이걸 이해한다고 생각하고 쓰지는 않음
모든 옵티머스프라임은 날개가 있다
어떤 옵티머스프라임도 날개가 없다
옵티머스프라임은 현실에서 존재하지 않음 따라서 위 두 명제의 주어는 공집합이라서 둘다 참임 그래서 아리스토텔레스의 반대대당은 성립하지 않음
소반대당도 이렇게 보면 성립하지 않음
이건 각자 생각해보길
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