y=e^(-x)*sinx의 그래프 점근선이 있나요?

Question

y=e^(-x)*sinx의 그래프에서 점근선이 있나요?그리고 무한대로 갈 때 0에 수렴하나요 아니면six때문에 아주 작은 값이지만 양과 음으로 진동하나요?

천진 · Accepted Answer

양의 무한대로갈때 0으로 수렴

김향순 · Answer

점근선없이 진동하면서 수렴 아니에요?

천진 · Answer

점근선은 없음

sos440 · Answer

x→∞ 일 때 y = 0 이 점근선입니다. -ㅅ-

참고로 점근선이라는 개념은 일반적으로 어떤 점 근처에서 혹은 어떤 식으로 무한히 갈 때 두 곡선이 임의로 가까워지는 그러한 특정한 관계를 뜻하지, 어떤 함수의 점근선은 이거 딱 하나다 이런 식으로 정의되지 않습니다.

다만, 이 경우에는 그래프가 초월함수로 주어져 있지만, 그런 경우가 아니라 대수적 방정식의 해집합으로 표현되는 경우 - 예 : x^2 - y^2 = 1 - 에는 좀 더 근원적인 무언가를 이야기할 수 있지요. 구체적으로, 주어진 곡선을 projective plane에 embed시켜서 compactify했을 때 무한점에서의 접선으로 설명할 수도 있지요.

y=e^(-x)*sinx의 그래프 점근선이 있나요?

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