산화수 [339285] · MS 2017 · 쪽지

2011-11-20 17:57:04
조회수 206

수2 함수 증감 헷갈리는거좀 해결해주세여

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일단 문제 2개가 있는데요,


1. 함수 f(x) = e^x/4x^2+3이 감소하는 모든 x의 값의 범위를 구하여라. [ 4x제곱 +3 분의 e의 x제곱 ]

2. 함수 f(x) = (a-x)e^x^2이 감소함수가 되도록 하는 실수 a의 값의 범위를 구하여라. [ (a-x)곱하기 e의 x제곱 승 ]

해설지에 따르면 1번 문제를 풀때, f(x)의 도함수가 0보다 작다(부등호가 아니라 등호요)로 풀고, 2번 문제를 풀때는 f(x)의 도함수가 0보다 크거나 작다(부등호) 를 두고 풀더라구요..

근데 여기서 언제 등호를 넣어주는지 모르겠습니다... 수2 처음으로 공부하는 고2라서 그런지 개념이 많이 헷갈리네요..

학교 선생님들한테 들고 갔더니 명쾌하게 해답해주시지는 못하고(제가 이해를 못한걸수도...) 어떤분은 대학 원서에 strictly increasing 인가 ... 뭔가 보여주시던데 솔직히 궁금증은 해결이 안되구요

제가 이걸 왜 따지고 드냐면 이런 유사한 문제가 나왔을때 무슨 자연수 a의 최솟값 / 최댓값 구하라 할때 등호의 유무에 따라 답이 달라지잖아요... 물론 이런 유형이 수능에 나올것 같지는 않지만 내신에선 어느정도 가능성이 있어보여서..

무엇을 근거로 등호를 넣고 빼고 해야되나요...  

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