서울대 특기자 자연과학대학 수학 복기중..
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어떤분께서 요청하셔서 자연과학대학 면접 대상자들이 본 오후 수학문제를 최대한 복기하려고 하는데..
저도 정확히 맞는지는 모르겠습니다.
틀린 거 있으면 댓글 달아주세요.
a1,a2, ...... ,an을 임의의 복소수라고 할 때, (a1,a2,a3.....an..) 이라는 수열이 있다.
(a1,a2,a3.....an)+-(b1,b2,.....bn)=(a1+-b1,a2+-b2,.......an+-bn)
(a1,a2,a3.....an)x(b1,b2,.....bn)=(a1xb1,a2xb2,a3xb3,...anxbn)
또한, 전사 S를 S{(a1,a2,a3,....an,...)}=(a2,a3,a4,......a(n+1),...)
이라고 하자. (즉, 전사 S를 하면 a1>a2, an>a(n+1)이 된다는 뜻.)
1-1. S{(x1,x2,.....xn..)}=t(x1,x2,.....xn...)을 만족할 때, {xn}은 어떤 수열인가?
(원래 t가 아니라 람다지만.. 람다 쓸줄 몰라서 그냥 t로 했습니다..)
1-2. x(n+2)=x(n+1)+2xn 이고, S{(x1,x2,.....xn..)}=t(x1,x2,.....xn...)을 만족할 때
이를 만족하는 t의 값을 모두 구하고, 각각의 t에 대한 xn을 구하라.
(단, (x1,x2,....xn...)=/=(0,0,....0) 참고로 =/=은 같지 않다는 표시입니다..)
1-3. a1=3, a2=5이고, a(n+2)=a(n+1)+2an일 때, an을 xn의 수열로 나타내고,
an의 일반항을 구하라.
Z를 벡터 z=(a,b)의 행렬인.. 아아앍!!! 이거 어떻게 표시하지??;;;;
아.... 여기서부터는 제가 표기가 힘들어서 복기가 힘들듯합니다..
행렬 오르비에서 나타내는법 댓글로 달아주시면 감사..
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음, 한글 프로그램에서 수식을 작성해서 올리는 건 어떤가요? 마우스로 찾아보고 클릭해서 입력할 수도 있고(아마 행렬 표현이 보일 거에요) 직접 명령어를 입력할 수도 있어요. pmatrix{ a & b # c & d}가 1행 1열이 a, 1행 2열이 b, 2행 1열이 c, 2행 2열이 d인 행렬이 되던 것으로 기억해요.
으아 ㅋㅋㅋ 저는 그런거랑은 연이 없고.. 컴은 무조건 게임용으로 사용하다보니.. 쩝.. 대학가기전에 프로그램 몇개 돌리는법은 익혀야 할 것 같네요.. 대학가서도 프레젠테이션정도는 만들줄 알아야하고..
아니면 불러 주시면 적어 드릴수도 있습니다...... 문제가 궁금하네요!
그게요.. 저 z벡터 (a,b)를 2x1 행렬로 나타내야해서요... 그리고 2-3문제는 평행사변형 그림이 들어가야하는데 ㅋ;;;;;; 아.. 학교에서도 복기시켜오라고 해서 A4용지에 샤프로 문제 쓰기도 했는데 제 글씨체가 워낙 알아보기 힘들어서 그걸 올릴수도 없고요..
그 때는 pmatrix{ a # b }라고 하면 될 겁니다 ㅇ_ㅇ
그나저나 문제는 제가 얼마 전에 올린 p a_(n+2) + q a_(n+1) + r a_n = 0과 관련된 글이 떠오르는 문제네요.