수리 가형 질문드립니다...
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질문글이 너무 많아서 죄송합니다....
그래도 수험을 막바지에 남겨둬서... 양해 좀 부탁드릴게요.
2009학년도 9월(2008년 9월에 시행된) 수리가형 25번 문제입니다.
물론 이 문제에서 태양광선과 수직이 되게 풀어야 되겠죠... 아니면
직각삼각형이 안나오므로, 문제풀이가 안되니깐요...
하지만 제가 묻고자 하는것은 왜 태양광선과 수직일때 그림자의 넓이가 최대가 되는
지 그 이유가 궁금합니다.
답변 부탁드립니다.
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ㅋㅋㅋㅋㅋ
님 태양광선 평행하게 촘촘히 쏴놓고 물체를 조금씩 눕혀가면서 그림자넓이 대조해보세염 직관력이 필요
저도 당연히 태양광선에 수직일때 젤 클것 같기는 한데요... 왜 그런지 설명을 할 수가 없어서...
왜 그런지 설명을 할 수가 없는게 아니고 당연한거져
저는 풀때 이걸 옆면에서 바라봐서 이차원화 했을때 판이 지면을 기준으로 기울어지면서
원의 일부를 그리니까 태양광선이 이 원에 접할때 지면에 그려지는 그림자가 최대라고 생각했어요
근데 그렇게 되면 안에 빈공간인 타원모양의 그림자도 최대가 되지 안나요?
그건 생각안해봤는데... 그냥 그 원의 부분 생각할 필요가 없이 그 부분을 제외한 나머지 부분의 넓이가
최대가 되잖아요... 사실 저도 수리 호구라서 깔끔하게 설명해드리진 못하겠네요
2
cos쎄타 값을 생각하셔야죠
내적을 생각해 보세요 ㅋ
이 문제 한 변의 길이가 4인 정사각형 안에 반지름의 길이가 1인 원이 뻥 뚫려있는 도형을 기울일 때
넓이의 최댓값을 물었던 문제 맞죠? 이 문제는 좌표를 그려서 실제로 도형을 360 기울이면 원의 꼴이 나오니
그 원의 접선에 태양이 비추는 각을 직선으로 상정한 뒤에 접선으로 처리하면 직각삼각형이 나오고
코사인값을 취하면 됩니다. 답은 34로 기억이 나는데 아닐 수도 있구요
제가 확실히 설명드리겠씁니당. 옆쪽에서 정확히 ㅗ 모양이 되게 공간도형을 응시했다고 했을때
빛이 60도 방향으로 쏟아져 들어오므로 ㅗ의 ㅣ 부분을 옆으로 누이면서 부채꼴을 그려보면, 부채꼴과 태양광선이 접할때 그림자의 넓이가 최대가 됨을 알수있습니다 ;;
그림 하나 그려보시면 되요 ;;; 내적 이딴거 하실필요없구용 옆에서 응시했다고 생각하고 부채꼴 그려보시면 젤 직관적으로 확실히 이해갑니다.
저도 타원의 그림자 떄문에 고민했는데요. 타원의 그림자와 타원이 아닌 정사각형 부분과 정사각형 모두가 '동.일.한. 비.율.로.' 줄어드므로 타원만을 따로놓고 생각할 필요가 없습니다.
저도 처음풀때 괜히 타원넓이가 최대되는 지점을 잡을려고 뻘짓하다 못푼기억나네요 ㅠㅠ