탄력성 잘아시는 경제학부생님에게 질문ㅜㅜ

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이게 맨큐의경제학에도 있는 문제로 아는데요..

마리아는 소득이 얼마가 되든 소득의 3분의 1을 의상 구입에 지출하기로 결정했다.
1) 의상 수요의 소득탄력성은 얼마인가?
2) 의상 수요의 가격탄력성은 얼마인가?

- 저는 이렇게 풀었는데요... 우선 1번이고 2번이고간에 제시문의 조건을 '합당'하고 '수식적으로 한치의 오류도 없게' 수식화 하는것
그리고 왜 그런 수식을 만들고, 그 수식의 목적이 무엇인지 '아주 명확해야' 한다고 생각합니다.. 그런데 대부분의 경제인강 해설이나
인터넷 지식인 답변을 보면
어영부영 뭐
" 소득의 3분의 1이 옷값이니까 옷값을 PQ라고 하면 소득이 3PQ일것이다. 고로 PQ/3PQ=1/3 이라는 식이 나오는데 여기서 3PQ(소득)이 변함에 따른 수요의 변화를 봐야겠지?
그럼 3PQ(소득)이 1.1배 증가했다고 치고 분모에 1.1을 곱해봐... 그럼 분자에도 똑같이 1.1을 곱해야하겠지? 그럼 소득의 변화율과 수요의 변화율이 같으니까 의상 수요의 소득탄력성은 1 즉 단위탄력적이야"
여기까지는 뭐 1번까지 푸는데는 이상 없다고 생각합니다..
근데 이런식의 어영부영한 붕 뜬느낌의 풀이를 2번에도 적용하면..
" 아까 처럼 PQ/3PQ=1/3이라는 거를 만들어봐 소득 3PQ는 그대로고 PQ에서 P가 증가한다고 치면.. 1/3이라는 값이 변화가 없으려면 PQ에서의 Q도 '똑같은' 비율로 감소해야겠지?"
쉽게말해서 가격 3%증가했으면 그만큼 수요량(의상구입량)이 3%감소해야하겠지? 그런데 다른 탄력성은 몰라도 '수요의 가격탄력성'은 -를 붙여주기로 약속했으니까 -3/3 (수요량변화율/가격변화율)에 - 붙이면 1, 즉 단위탄력이지?"

이런식으로 된다는 겁니다.. 이러한 풀이는 대충 직관으로 어느정도 경제개념이 있으면 '받아들이고' 넘어갈 수는 있는데요.. 제 생각은 좀 다릅니다
1번은 물론 제 방식대로 풀어도 답이 일치해서 상관없는데.. 어쨌든 제 오류를 찾아주십사하고 질문드려요.

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마리아는 소득이 얼마가 되든 소득의 3분의 1을 의상 구입에서 지출하기로 결정했다.
1)의상 수요의 소득탄력성은 얼마인가?
2) 의상 수요의 가격탄력성은 얼마인가?

-1) 제시문의 조건을 수식화하면,

지출금액/소득=1/3 이라는 공식이 나온다.(단, 여기서 지출금액=P*Q)
여기서 의상 수요의 소득탄력성을 물었으므로, 별다른 언급이 없기에 의상의 가격은 불변하는 것으로 간주한다.
예를 들어, 분모인 소득이 3배 늘었다면, 분자인 지출금액에도 3을 곱해주어야 한다. 그런데 지출금액=P*Q이므로
Q가 3배 증가, 즉 수요량이 3배 증가한다. 따라서 의상 수요의 소득탄력성은 200%/200%=1 or 3/3=1이므로 단위탄력적이다.

이렇게 1번은 답이 같습니다 풀이도 좀 비슷하구요

2) 제시문의 조건을 수식화하면
지출금액/소득=1/3이다(단, 지출금액=P*Q)
여기서 의상 수요의 가격탄력성을 물었으므로, 별다른 언급이 없기 때문에 소득은 불변하는 것으로 간주한다.
따라서, 분모인 소득은 놔두고, 분자만 따져보면 된다.
수요의 가격탄력성을 따져보기 위해, 분자인 지출금액=PQ에서, 가격이 3%증가했다고 해보자.
그렇다면 P*103/100*Q이므로 좌변과 우변(3분의1)을 같게하려면 분자에 다시 100/103을 곱해주어야 한다.
만약 100/103이 아니고, '가격이 3%증가했으니까 그만큼 수요량이 3%감소할 것이다'라고 생각한다면
97/100을 곱해주어야 하는데, 그렇게되면 좌변의 값이 1/3이 되지 않는다. 탄력성은 알 수 없다.

( 또다른 예로, 가격이 3배로 증가했을때, 지출금액=PQ가 P*3*Q이 되므로 좌변값을 1/3으로 만들기 위해선 Q에 1/3을 곱해주어야 한다.

그렇다면 가격은 200% 증가하였고, 수요량은 66.666..%감소 하였는데 그렇다면 탄력성은 66.66/200이 되므로 비탄력적이다)

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옥희 [325854]

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임요환 · 48125 · 11/10/28 22:55 · MS 2004

수요의 가격탄력성에서의 분모는 가격변화율, 분자는 수요량 변화율입니다. 2번문제에서의 소득 불변이라 함은, 주어진 예산 내에서 재화를 구입할수 밖에 없다는 것으로 가격이 3% 증가한다면 수요량은 3%줄어들 수밖에 없습니다.

예산이 정해져있으니까요

예를들어 300,000만원의 소득중 의상 구입비 100,000원이 불변한다는 가정아래 1,000원짜리 펜을 100개 살수 있었던 과거에 비해 가격이 3%증가하여 1,030원이 되었다면,

소비자는 주어진 예산을 고려하여 수요량을 3%줄인 97개의 펜을 구입하게 됩니다.

굳이 식을 쓴다면 가격 p원에서 3%증가하여 수요량 q원이 3%감소 하는 경우의 가격탄력성은 - {(0.97q-q)/q} / {(1.03p-p)/p} = 1 이 됩니다.

기울기의 경우 x,y값의 변화분으로 구하지만, 탄력성의 경우에는 p,q의 변화율로 구하는 것이므로 변화분을 종래의 가격(수요량)으로 나눠줘야 됩니다.

구체적 수치가 주어져 있지 않은 경우 탄력성의 정확한 정의를 이해하셨다면 직관적으로 푸는것이 더 명쾌하게 나올겁니다.

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babayetu · 348401 · 11/10/28 23:56

저도 이 문제에 대해 답을 달아드리긴했는 제 설명과는 다른 방식이네요 ^^

근데 예로 들어주신 부분에서

1030*97 은 십만원이 안되는지 않나요? 요 부분에 대한 내용을
설명해주셨으면 합니다

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옥희 · 325854 · 11/10/29 00:13

임요환님,바바예투님 답변 감사드립니다

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힘이되는글 · 348835 · 11/10/29 00:09 · MS 2010

경제학부 휴학생입니다.
이를테면 1030*97 은 1이 아닌데 왜 단위탄력적이라고 할까에 대한 의문이신가요?
시간이없어서 진짜 죄송하지만 다읽어보진 못했는데요
'충분히 작은 수치라 그냥 무시한다' 가 답입니다. 원론적으로 보면 이해안되실 수도 있겠는데요.
원래 점탄력성이란 개념이 그렇게 완벽하게 수치화될 수 있는 부분도 아니구요.
엄연한 수식이있는데 ,, 싶지만은 거슬리더라도 그냥 마음으로 받아들이시면 될거같습니다. 3% 감소분이 3% 증가분으로 이어지면, 탄력성 1이구나.

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옥희 · 325854 · 11/10/29 00:16

"3% 감소분이 3% 증가분으로 이어지면, 탄력성 1이구나"

제가 여러 수치를 직접대입하다보니까 차이가 많이난것도있지만
아예 관련없는 것은 아닌 것 같다..고 해야 할까요 뭔가 단위탄력적이라고 할 수도 있지 않을까라는 생각이 들었는데..

바바예투님 댓글과 힘이되는글님의 댓글까지 보니 완벽하게 이해가 되네요!
힘이되는글님! 힘이되는 댓글입니다!

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