[우주설] 9평 다풀고 1시간이 남는게 가능해? (feat. 확률과 통계의 이해)

Question

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안녕하세요! 우주설입니다!

다들 9평 치루시느라 수고하셨습니다.

여러모로 의미깊은 9평이였던 것 같습니다.

가운데 구간이 없고 위아래로 나뉘는듯한?

무튼. 제가 오늘 30분을 투자하여서 이 칼럼을 쓰는 이유는 간단합니다.

제가 생각하는 수학이라는 과목의 공부를 설명하고 싶기 때문입니다.

9평이 끝난 직후라 포만한에는 역시 수많은 기만글들이 가득합니다!

그 중에서도 다풀고 30분남았다 40분 남고 검산했다.

어떤분은 무려 1시간이 남았다!!

아니.. 나는 시간내에 다 풀기도 힘든데.. 1시간을 남겼다고? 그게 가능한 일일까?

우선 결론만 말씀드리면, 가능하긴 합니다.

그렇다면 어떻게 그들은 그게 가능한 것일지 1문제만 예로들어 설명하고.

저는 다시 자료 만들러 가보겠습니다.

이번 9평 수학(가)형의 15번 문항입니다.

등급별로 풀이법이 갈리는 대표적인 문항이죠.

상위권 학생들의 계산속도가 기본적으로 빠른것도 있겠지만

이런 문제에서 풀이방식으로 인해 풀이 시간이 확연히 나뉩니다.

중상위권 이상 학생들의 머릿속에 기본적으로 박혀있는 마인드가 있습니다.

평가원 시험문제는 절대로 더럽지 않고, 계산이 깔끔하다. 입니다.

그리고 확률과 통계를 제대로 공부했다면, 이 두개의 것을 엮어서 생각 할 수도

있습니다. 확률을 여러번 구하고, 규칙도 찾아내는게 통계니까요.

다시 이 문제를 읽어봅시다.

7개의 수의 합이 19 또는 20일 확률을 묻습니다.

여기서 7개의 수의 합을 확률변수 X로 두겠습니다.

아니 확률문제를 왜 갑자기 통계로 바꾸냐구요?

수능에서는 확률이 곧 통계와 밀접한 연관이 있기 때문입니다.

그렇다면 확률 변수 X의 이산확률 분포표는 대충 아래와 같습니다.

그리고 학생들은 대게, 문제에서 e+f를 구하라 했기에, e와 f를 구해서 더하려는

시도를 합니다. 이 과정에서 시간이 소비되고 계산실수가 나오기도 합니다

하지만 기출분석을 철저히 하였다면 아래와 같은 생각을 바로 떠올립니다.

이산확률 분포에서 자주 보이는 확률값의 대칭성이죠.

상위권부터 하위권까지 가리지않고, 이런유형을 접해봤을 겁니다.

그리고 위와같은 발상을 한 상위권 학생들은 당연히 이런 발상도 쉽게합니다.

d, c 값을 구하는것 보다 b, a값을 구하는게 더 쉽네?

그래서 아주 간단하게

a=1/128

b=7/128

을 구하고, a+b=1/16 을 구합니다.

그래서 답을 (1/2)-(1/16)로 아주쉽게 1번을 구합니다.

이러한 평가원문제를 겨냥한 깔끔한 풀이가 연속되면서

학생들 사이의 풀이시간은 벌어집니다.

그렇게 1시간 남는 학생도 나오기도 하는겁니다.

진정 평가원 기출을 분석한다면

1.평가원의 깔끔하다는 그 말이 무엇인지

2.와 이문제 좋았다. 라고 할때 좋은문제가 무엇인지

고민해보셔야합니다.

꼭 저렇게 풀라는게 아니라, 여기서 얻는 교훈은

문제를 풀때. 급하게 펜을 가져다 대지말고

한번 생각/구상을 한뒤 접근하는게 빠르고 깔끔하단 겁니다!

평가원문제는 99% 풀이가 깔끔하니까요!

자만, 자신, 압도적 승리감(웃음) · Accepted Answer

오늘 작성하신 글 대부분 첨부한 사진이 엑박뜨는거같아요
이거는 추측인데 아마 네이버 카페에서 사진 긁어온게 외부링크라 안뜨는거 아닌가 싶네요

[우주설] 9평 다풀고 1시간이 남는게 가능해? (feat. 확률과 통계의 이해)

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