문과 30번 (a,a) 점대칭 사용하신 분들은
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다시 푸세요,,
1. 삼차함수가 점대칭이라던지 혹은 변곡점 그 자체,
문과에서 금기시되는 개념입니다. (심지어 후자는 배우지도 않음 ㄷㄷ)
물론 삼차함수가 항상 어떤 점(=변곡점)에 대해서 점대칭이다. 는 불변의 사실이니
추가지식, 배경지식 정도로 알아둬서 나쁠건 없지만, 본인이 극상위권이 아니면 비추천. 이거 안써도 다 풀리게 출제합니다.
2. 야, 저 비기를 알고있으면 이번 30번을 쉽게 풀 수 있다던데?
ㄴㄴㄴㄴㄴㄴㄴㄴㄴㄴㄴㄴㄴㄴ
(a,a)가 직선 x+y=3 (즉, (1,2), (2,1) 이 지나는 직선) 위에 있는거, 이 문제에서 우연히 된 겁니다. 식계산 하셔야해요.
대칭성은 (1,2), (2,1) 알아내는 걸로 자기역할 다했습니다.
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이대가리돌돌이 지나갑니다 ㅠ
꼼짝맛
저거 변곡점이라고 하고 푼 사람들은 f'(0)-f'(1)=6을 못 썼을텐데 의심 한번 쯤은 해봤어야 했다고 생각..
맞습니다. 제가 주장하는 것도 그거에요.
점대칭이 100번 양보해서 맞다고 하면, '평가원'은 '문과시험'에 '어떤 지식'이 사용됐을 시 '과조건'이 되는 문제를 출제한겁니다.
교과외도 지향하고 과조건도 지향하는 평가원이 2개나 어겼을리 없죠 ㅋㅋ
다만, a,a 점대칭 주장하는 학생들이 어디서 헷갈렸는지 전 알기 때문에 이해는 갑니다
지양지향지양지향박지향
박지향쌤~
아니 박지향쌤이 아니고.. 지양을 지향으로 잘못쓰신거같아서..
헐 맞아요 지양인데...
평가원이 저런걸 지향할리가 없다를 쓰려다가 문장이 바뀜...
나도 감쪽같이 몰라버렸자너~~
그.. 변곡점썼어두 기울기구할라믄 f'(0)-f'(1)=6조건 써야하지않나요..?
3차 함수기에 모르는 미지수 4개
변곡점 잡으면 x=0 3/2 3에서의 함숫값 확정 -> 조건 3개 획득
f(1)=2 f(2)=1 알 수 있어 조건 2개 획득 -> 이미 오버
함수 f(f(x))=x 를 만족하려면 자기 자신으로 대응 되거나 2개의 원소가 한 쌍을 이루어 크로스 되는 경우밖에 없음
이 문장이 기출을 통해서 얻을 수 있었던 지식인가요?
f(f(x))=f(x) 나 f(x)=f-1(x) 로 알수 있지 않나요
그렇게 알 수 있긴한데 f(f(x))=x라는 소재가 기출문제에 나온적이 없어서 너무 생소하네요.
그 자리에서 알거나, 이번 6평 29번에서도 알 수 있긴 하죠.
i) f(a)=a인 경우, 당연 성립
ii) f(a)=a'인 경우, (단, a와 a'은 서로 다른 실수) f(f(x))=x에 대입하면 f(a')=a
즉, (a,a')과 (a',a)가 모두 곡선 y=f(x) 위에 있으므로
a가 f(f(x))=x의 근이면 반드시 a' 역시 근이어야함을 알 수 이쬬
현장에서 첫번째 경우만 생각했었는데 두번째 경우까지 고려할 실력을 기르기 위해서 뭘 해야 되는지 조언좀 부탁드립니다.
f(x)=x는 우리가 원하는 희망사항이고, 희망사항이 아닌 경우는 어떡할까? 모르겠으니 다른 실수 a'으로 둬보자. 란 사고를 한 것 같습니다.
그냥 모든 케이스를 생각해본다 정도?
이런 사고가 훌륭해지는 '특정 공부'는 존재하지 않습니다. 사고력 증진만이 답입니다
에휴.... 여러분 클ㅡ린 가형하세요
정치하지마세욧!!
합법적 변곡점 사용가능한 가형합시다
그럼 다른 거 때문에 혼날 듯..ㅋㅋㅋ 가형 어려운 것
ㅅㅂㅋㅋㅋㅋㅋ 문과에서는 사용하면 안되는군요
안배워용 ㅠㅠㅠㅠ
가형도 안배운 외적 쓰는 사람들두 있는것처럼 변곡점을 쓰는게 문제는 아닌데 잘못 쓰는게 문제인듯ㅠ 좋아요 누르구가요
잘못 쓸거면 아예 사용하지를 말아라는게 제 신조라서 '금지'의 뉘앙스가 더 강하게 표출된 것 같네요 ㅎㅎ
음...다시 풀어야쓰겄네 정말루.
f(f(x))=x가 0, 1, a, 2, b를 지나는데
f^-1(x)=f(x) 이거나 f(x)=x일 때 만나는 근이 저 다섯개이려면 f^-1(x)가 1, a, 2 세 점만을 지나야 하기 때문에 (1,2)와 (2,1)이 크로스 될 것이다라는 풀이는 불가능한가요???
네
f(f(x))가 9차이기 때문에 f(k)=x의 교점이 9개가 생길 때만 가능하다라고 해서 범위를 줄이고 문제를 푸는 건 오류 없는 풀이인가요? 이렇게 풀면 x좌표가 1일 때와 2일 때 무조건 기울기가 0이어야 해서 f(x)함수의 극대, 극소가 되고 사진에 있는 삼차함수 성질 사용하면 그 사이에 있는 a가 변곡점임을 알 수 있지 않나 싶어서요.
9차=1차 방정식은 실근이 9,7,5,3,1개 모두 가능합니다.
아 그렇네요..... 답변 감사합니다!!