수1수능완성에서 헷갈리는게있어서요. 부탁드려요

Question

독학반수라 어디 물어볼데도 없고 답답해서요ㅜㅜ수1 수능완성 96쪽에 15번 문제요.f(x+2)는 f(x)를 x축 방향으로 -2만큼 평행 이동 시킨 그래프인데, f(x)의 반이라고 하니까 왼쪽 무한대로 갈수록 넓이가 반씩 줄고, 오른쪽 무한대로 갈수록 넓이가 두배씩 커지는거 아닌가요?제가 뭘 잘못 생각하고 있는거죠?ㅠㅠ도와주세요.

lu4hope · Accepted Answer

약간의 착각을 하신 것 같네요 지금 책 보면서 설명해 드리겠습니다. 일단 (가)조건은 무난하게 이해하셨을 듯 하구요 문제는 (나) 조건인데 이 조건을 잘못 이해 하셔서 그런 겁니다. 편의상 먼저 (나)조건의 양변에 2를 곱합니다. 2f(x+2) = f(x) 가 나옵니다. 
이 수식을 글쓴이는
 f(x)를 x축 방향으로 -2만큼 이동한 후에 2를 곱하라-
라고 이해하신 것 같은데 이는 잘못된 해석입니다. 이 수식은
f(x)를 x축 방향으로 -2만큼 이동한 후에 2를 곱하면(2f(x+2)) 원함수(f(x))와 같다-
라고 이해하셔야 합니다.
이렇게 본다면 왼쪽으로 이동한 다음에 2를 곱해서 원함수가 나와야 하니까 오른쪽에 있는 삼각형의 크기가 작아야 함은 당연합니다 움직이는 것은 삼각형 하나가 아니라 함수그래프 전체의 개형입니다.
한번 착각하기 시작하면 다시 방향을 수정하기 힘든 실수인데요, 주의하셔야 합니다.
다른 방법으로는 x에 상수 하나(예를들면 1 )를 대입한 후에 나온 함수값을 비교해볼 수도 있습니다
등호(=)의 의미를 정확하게 숙지하시고 차근차근 읽어보세요

수1수능완성에서 헷갈리는게있어서요. 부탁드려요

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