문과 하위권 과외할 때 팁
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수험생은 그냥 재미로 보시면 되고,
문과 하위권 (4등급이하) 과외 시작하는 분들은 도움 될 거에요.
제 개인적 경험에 근거해서 설명합니다.
수업 때 있었던 사례에요.
10명 학생 중, 이에 해당하지 않는 학생은 3명이하.
미분계수의 정의에 대해 설명하는 날이였어요.
- 평균변화율에서 극한을 붙인거고..
이게 미분계수다.. 하고 설명을 해요.
그리고 문제를 풀 게 하죠.
[문제] 함수 f(x)가 다음과 같을 때, 미분계수 정의를 이용해 f'(4)을 구하세요.
- 학생들이 이 문제를 못 풀면 처음 과외하는 분들은 되게 당황해요.
이 문제를 못 푸는 경우는 크게 다음과 같아요.
1. 극한을 모름
2. 함수 기호를 부수지 못함
3. 수학문제 접근의 기초 알고리즘을 모름.
4. 문자 해석 능력이 부족함.
3, 4가 부족한 친구들을 위해 위에 미분계수 식에 a대신 4를 넣으라고 시켜요.
그럼 아래까지는 씁니다.
근데 여기서 극한이 약해서 못 푸는 경우는 앞에 극한을 잘 못 가르친 거 or 학생이 제대로 공부 안 한거니까 패스
문제는 "함수 기호를 부수지 못하는 경우"인데요. 극한도 아는데 값을 못 구하는 경우에요.
f(x)대신 x^2 +3x를 대입하지 못하고
f(4)대신 28를 대입하지 못하는 거에요.
그리고 이 과정 자체를 되게 생소해해요.
그 이유는, 평소에 f(a)라는 기호를 볼 때
"함수 f(x)에 x대신 a를 넣어서 나온 값"이라고 생각하지 않고 f(a)라는 그림으로 바라보기 때문이에요.
예를 들어, 다음과 같은 경우도 있습니다.
풀다가 구해야 하는 걸 까먹은 것도 문제지만
f(3)이 뭘 의미하는지 머릿속에 자각이 덜 되어 있는 경우가 많아요.
그래서 학생들한테
f(1)같은거 나오면 함수 f에 1넣어서 나온값!!
g(4)같은거 나오면 함수 g에 4넣어서 나온값!!
이라는 거를 늘 생각하게 합니다.
문제도 같이 읽어줘요. 
이런 문제점이 발견되었음에도 불구하고 해결해주지 않으면
위 문제 풀이를 외워버리는 경우가 발생합니다.
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크으 나중에 과외할때 써먹어야겟도진짜 과외할 때 그 짧은 시간동안 멘탈이 몇 번씩 나갔는데.. 친구야 잘 지내니..
아...이거 ㄹㅇ
함수에 대한 이해도 자체가 떨어지죠...
굳이 저게 아니더라도 그림 자체가 안 그려진다던가 함수에 대한 직관 자체가 없더라구요
네네 맞아요!! 님도 많이 해보셨나보네요!!
그 "직관"자체가 진짜 진짜 진짜 많이 떨어지는 거 같아요
ㅇㅇ...f(x)=y가 항등식일 때만 함수가 그려지는데 그걸 잘 모르더라구요 f( )는 y가 아니고 그저 변수의 구조임을 깨닫지 못함
중학교친구들 함수 처음가르칠때 한참설명해도 f(a)가 상수라는걸 납득못하는경우가있더라구요
f(x)활용해서 f(2x) 쓰기도 어려워하고 거부감갖는친구들이 그렇게많은지 처음알았어요
중상위권에게 x와 a는 서로 다른 문자로 받아들이지만
하위권분들에겐 둘다 똑같은 "알파벳"이라서..
변수상수 개념 어려워하더라고요..
그렇다고 변수 상수 정의를 알려줄 수는 없고 "체득"하게끔 해야 하다보니 그 과정이 되게 귀찮은거같음..
이런거 알고난뒤로 문과수학은 외우면 1등급!!이런 말 절대 안합니다...ㅠㅠㅋ
알파벳...
엌ㅋㅋㅋㅋㅋ 이거 고1때 저임ㅋㅋㅋㅋㅋ
생각보다 반응이 좋네여..
다음에 기회되면
"(내가 생각하는) 문과 등비급수가 킬러인 충격적인 이유"
올릴게요..
진짜 충격먹었어서...
zz 재밌을거 같네요
기다릴게요...! 꼭 보고싶네요 ㅎㅎ
제발 부탁드립니다 너무보고싶음 ㅠㅠ
하위권 과외하는입장에서 글이 유익하네요! 저도 기다려봅니다ㅎㅎ
등비급수 보고싶어요 ㅎㅎㅎㅎ 현장에서 비킬러중에 시간 제일 오래쓰는데..
아아니에요 제가 말한건 3등급이하에 "손도 못대는 사람이 많은 이유"라서..
엄청 당연한 내용이라 에피님 공부에 도움되진않아요ㅋㅋㅋ
저는 이런 글 자체를 보는 게 도움이 되는 것 같아요 사실 저도 함수를 처음 배울 때 체계를 전혀 이해하지 못했고(저 글 상태) 문제를 풀다가 저절로 교정됬던 거라서 + 좀 많이 놀아서(중3~고2) 예상치 못한 빵꾸도 많은 편인 것 같고ㅎㅎㅎ.. 글 자주 올려주시면 좋겠어요
개꿀팁
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이거 딱 제가 중1때 f(x)에서 x가 1이냐2냐에따라 다른걸 파악하지 못하던시절이있었는데 성인이나 고등학생도 그런경우가있군요..
ㄹㅇ 제 동생...
내년에 가르칠 때 참고해야겠군요
저도 비슷한 경험이 있어서 좀 이해가 되는군요
굳이 비유를 하자면 입델을 처음 배우는 대학교 1학년의 심정이 그렇지 않을까 생각이 듭니다
고1때 방정식과 함수 개념을 혼동해서 혼자 생각해서 깨달았던 기억이 나네요
문과 6등급정도 가르치는게 제일힘든듯..ㅜ
맞아여..차라리 그 애들"만" 가르치거나 중위권 상위권만 가르치거나 해야 하는 것 같아요.
둘다 가르치몀 (설령 다른 시간이더라도) 내가스타일 자주 바꿔야해서 혼란스러움..
ex 설명이 너무 자세해서 루즈하거나 설명이 너무 빈약해서 힘들어함
맞아욬ㅋㅋ 전 그래서 가르친지2년째부턴
하위권학생들은 중학수학부터 다시가르칩니다ㅋㅋ
가끔 심각해보이면 초등수학 보는거도 괜찮은거같아요....분수랑 비례식 파트
(특히 비율관계 약한 애들 확률이나 내분관련
내용 나오면 탈탈탈 털리더라고요.)
중학수학 빵꾸도 머리아픈데 초등수학 빵꾸인거 감지되면 진짜...ㅗㅜㅑ
군전역후 다시공부중인데 몇달전 제가했던거
그대로 보여주네요 ㅋㅋㅋㅋ 이제 막 수포자에서 벗어난 사람으로써 확실히 수포자는 맨처음에는 정승제나 이의태처럼 하위권을 주로
타겟하는 강사수업을 듣는게 가장 효율적이라고 봐요 이분들은 몇십년을 저등급대 학생들을 수업하고 질문받으시면서 수포자들이 어떤부분을 어려워하는지 바로 파악하더라구요
상위권전담강사들은 아무리 쉽게 가르친다고하는데 이걸 왜모르지 설마 이것도 모를까 하고 지나가는 부분이 많음
바보라고 무시해버리기보다 왜 못할까를 고민하신 작성자 분께 박수를....!!!
고맙습니다 사실 지금이야 쉽게말하지만 첨엔 되게 당황하고 학생탓했는데 생각해보니 제 탓이더라고요 ㅋㅋ
이야 그랬었지 추억돋네
왜 f인지도 모르던시절.....
이과버전으로 바꾸면 난데...
제가 다른글에 질문한거 답변좀 해주세요..