변형하신 문제에서 세번째 줄 풀이에 “ f’(2)=0일때, f(x)=(x-1)(x-2)^2 “라는 풀이가 분모가 0으로 가고 있고 식 전체적으로 봤을 때는 0/0 즉, 약분을 통해 결국엔 1/2로 수렴해야하니까 분자인 f(x)도 (x-2)^2를 가지고 있어야 한다는 과정을 한큐에 쓰신건가요?
나눠서 푸는 것이 맞습니다. 그리고 둘다 중근을 가질때가 아니라 하나가 삼중근을 가질때가 정답일 것 같습니다. 아마 1이 삼중근일때와 5가 삼중근일때 모두 문제의 조건을 만족할 것 같습니다. 순수한 문과 교과과정내로 풀기에는 다소 계산량이 많은 문제네요. 이과수학을 어느 정도 할 줄 안다면 다음과 같이 효율적으로 접근해볼 수 있습니다.
f'(1)과 f'(5)가 둘다 0이 아닐 때는 모순이 바로 나옵니다.
f'(1)=0인 경우에, f(x)=(x-1)^4+a(x-1)^3+b(x-1)^2 으로 놓을 수 있고 주어진 식에 직접대입을 해보면 극한값이 1/3이 되기 위해서는 b=0이어야 합니다. 따라서 f(x)는 (x-1)^3을 인수로 가지므로 f(x)=(x-5)(x-1)^3 입니다.
마찬가지로 f'(5)=0인 경우에는 f(x)=(x-1)(x-5)^3이 되겠네요.
이 두가지 모두 문제의 조건을 만족시킵니다만 물어보는것이 f(3)의 제곱이므로 답은 동일합니다.
이과지만 마지막 문제 설명 넘 좋아양
오..진짜 수학 잘하시는 게 팍팍 느껴지네요
조아욧
어.. 수능 18번 해설할때 박스안에 2번과정에서 분모에 제곱이 빠졌넹
귀찮으니까 수정안함
항상 감사합니다ㅎㅎ
마약 미적분2 독자입니다. 정오표에 없는 오타, 오류가 너무(?)많은거같습니다. 저자에게 직접 피드백 받으려면 어떻게해야되나요? 너무답답합니다. 미2 거의끝나가는데 기벡도 이럴까봐 사놓고 풀지말지 고민중입니다..
워낙 일정이 바쁜 관계로 피드백을 바로바로 하진 못할 것 같습니다만 저한테 쪽지 보내시면 시간 날 때 답변해드리겠습니다ㅜㅜ
오르비 쪽지가 가장빠른 경로인가요?
제가 확인하기 가장 용이한 경로이긴 합니다.
네 감사합니다 문제는 정말 좋습니다. 난이도스펙트럼도 굿이고.. 근데 해설이좀 ㅠㅠ좋게말하면 컴팩트하고 가독성 좋고 나쁘게말하면 완결성이 떨어진다.(.?) 중위권한텐 좀 독학하기 버겁다? 그리고 오타오류 ㅠ
피드백 감사드립니다!
변형하신 문제에서 세번째 줄 풀이에 “ f’(2)=0일때, f(x)=(x-1)(x-2)^2 “라는 풀이가 분모가 0으로 가고 있고 식 전체적으로 봤을 때는 0/0 즉, 약분을 통해 결국엔 1/2로 수렴해야하니까 분자인 f(x)도 (x-2)^2를 가지고 있어야 한다는 과정을 한큐에 쓰신건가요?
아뇨. 1번에서 f(2)=0이고 3번 가정에서 f'(2)=0이므로 그럴 수 밖에 없습니다.
아아ㅏ 감사합니다!
글 잘 읽었습니다
예전에 콴다에서 본 문제인데요
이 문제는 문제 풀이를 확실히 하기 위해서는 케이스 분류해봐야 하나요?
뭔가 감각적으로 둘 다 중근을 가질 것 같기는 한데,
삼중근 그리고 다른 근 하나의 경우도 생각해보는 게 맞는 건가요?
나눠서 푸는 것이 맞습니다. 그리고 둘다 중근을 가질때가 아니라 하나가 삼중근을 가질때가 정답일 것 같습니다. 아마 1이 삼중근일때와 5가 삼중근일때 모두 문제의 조건을 만족할 것 같습니다. 순수한 문과 교과과정내로 풀기에는 다소 계산량이 많은 문제네요. 이과수학을 어느 정도 할 줄 안다면 다음과 같이 효율적으로 접근해볼 수 있습니다.
f'(1)과 f'(5)가 둘다 0이 아닐 때는 모순이 바로 나옵니다.
f'(1)=0인 경우에, f(x)=(x-1)^4+a(x-1)^3+b(x-1)^2 으로 놓을 수 있고 주어진 식에 직접대입을 해보면 극한값이 1/3이 되기 위해서는 b=0이어야 합니다. 따라서 f(x)는 (x-1)^3을 인수로 가지므로 f(x)=(x-5)(x-1)^3 입니다.
마찬가지로
f'(5)=0인 경우에는 f(x)=(x-1)(x-5)^3이 되겠네요.
이 두가지 모두 문제의 조건을 만족시킵니다만 물어보는것이 f(3)의 제곱이므로 답은 동일합니다.
아 그렇군요. 저는 콴다에서 서울대 공대 분이 제곱 제곱이 답이라고 했던 걸 봤던 것 같아서 그게 답이라고 생각하고 있었어요. 글 잘 읽었어요 감사합니다
1등급은 가능한데 100점는 못맞음 ㅠ
ㄹㅇ..
30번은 말그대로 최상위권을 변별하기위한 문제니까요ㅎㅎ 96점과 100점은 점수로는 4점차이지만 실제로는 상당한 실력의 갭이 있을 것입니다. 본인의 상황을 고려해서 적절한 플랜을 세우는 것도 중요하겠죠!
1일 1피드백 인가요???
아뇨... 다음 글은 일주일 뒤일지도 모릅니다... 짜투리 시간에 조금씩 쓰다가 올리는거라서
박스 문제는 보통 몇분 정도 걸리는 게 맞나요? 물론 케바케지만, 수능장에서 저 문제 10분 썼던 악몽이...
많이 풀다 보면 5분 안으로 대부분 풀립니다.
칼럼 잘 읽었습니다.
팩트폭행을 하자면 사실 작년수능 가형 빈칸도 쉬웠다고 생각합니다.
나형인데 가형 빈칸 풀었는데 이게 정말 가형 19번 수준의 문제인지 의심이..
제 생각엔 수능문제로 적절한 난이도였던것 같은데, 빈칸유형을 충분히 잘하시는 것 같네요. 물론 난이도에 아쉬움이 있다면 사설문제를 풀면서 더 대비를 하시면 좋습니다.
100점 맞고 싶어요..
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귀찮아서 중간에 합성함수의 미분법을 살짝 쓰긴 했는데, 아무튼 문과 과정으로도 걍 싹 전개해서 미분하면 같은 결과가 나옵니다.
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저런 극한식의 문제에서 인수정리?를 잘못쓰는것같은데요 작년6월21번 시험장에서 근이 하나일때 두개일때 다해보는식으로 풀어서 15분넘게걸렸던 기억이..이럴땐 뭘공부하는게 좋을까요???아참고로 이과입니다!
그 문제를 첫 시도에 15분 안으로 풀었다면 어느 정도 괜찮은 시간에 풀었다고 판단됩니다. 이후에 관련 내용을 잘 정리해두셨으면 충분하지 않을까요?
이과인데요. 저런문제 싹다 로피탈로 푸는데 수능날 박살날 가능성이 농후한가요?
예, 농후합니다. 연습할때는 교과서적 풀이를 최우선으로 풀고 그 후에 로피탈을 하든 뭘 하든 시간단축되는 풀이를 연습하는겁니다. 저번에도 평가원이 로피탈 저격해서 만든 문제 있었는데 그거 3점치고 정답률이 꽤 낮았습니다.
아무튼 교과외 공식이니 2차 수단으로 사용하는 게 바람직하겠죠?
중간중간 빡티목소리 음성지원 시롸냐 ㅋㅋ
ㅋㅋㅋ
문관데 로피탈로 풀면 큰일나요?
큰일이야 나겠습니까만.... 풀다가 막히면 2차 수단으로 쓸 용도로 숙지해두시면 나쁠게 없습니다.
마지막문제 풀이에서 f'(2)=0이면 f(x)안에 (x-2)가 왜 들어가게되는건가요..ㅠㅠㅠ 빡대갈이라재송..
f(2)=0이고 f'(2)=0이므로 x=2가 방정식 f(x)=0의 중근이고 따라서 f(x)는 (x-2)의 제곱을 인수로 가져야 합니다.