수학 신기한 풀이 칼럼(감동주의)
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사실 감동 주의는 헛소리고요 ㅇㅅㅇ
수능에 나온 문제하나 새롭게 풀어드립니다.
두 벡터를 더하면 (4,1)이니까 답은 5 이렇게 푸시나요?
더 빠른 풀이법
a의 성분 다 더하면 2 b의 성분 다 더하면 3이 나옵니다.
더하면 5
더 빠르고 정확하죠?
어디서 욕하는 소리가 들린당
흠 그럼 이번 문제는요?
z성분을 보면 -4와 2가 나와있고 걔를 내분해서 -2가 나왔으므로
1:2로 내분한거는 당연히 아시겠죠?
a-b를 구하라네요
a-b는 x성분-y성분이죠?
점 A에서 x성분-y성분=-1
점 B에서 x성분-y성분=5
-1이랑 5 1:2로 내분하면 1이네요
답 1
이것도 별 감흥 없나요?
치이..
그럼 수능완성 문제 가져올게요
이건 좀 시간 걸리겠다 그죠?
아니요
답 2입니다.
전 처음에 보고 약 12초 걸렸어요
????
어떻게 했냐고요?
제가 정사면체 그리고 점 다섯개 그려놨어요(G랑 M은 이름 안썼어영)
제가 색칠한 두 면은 평행합니당
O를 원점으로 두고 파란면에 있는 한 점을
의 형태로 나타냈을 때
x+y+z=?
아는 분들은 아시겠지만 1이죠.
같은 방법으로 빨간면의 한 점을
의 형태로 나타내면
x+y+z은 3분의2 입니다.
G는 빨간면 M은 파란면에 있죠.
즉 저 a벡터 b벡터 c벡터의 계수의 합이
G는 3분의 2 M은 1입니다.
빼면 마이너스 3분의 1이죠.
답 2번
친구가 이 문제 물어봐서 제가 약 12초 후에 답을 말하고
방법을 설명하니까
넌 진짜 금대가리라고
이런거 어떻게 생각하냐고
친구가 그러더래요.
근데 님들
저 맨 위에 문제 푸는 새로운 방법 들으면
금대가리가 한것 같나요?
전 아닌것 같은뎅
근데 세 방법은 다 같아요
단 문제 형태가 조금 다를 뿐
제가 말하고 싶은 건
무시할만한 사소한 발상
이라는 것은
거의 존재하지 않는다는 것입니다.
무시할만한지 안한지 어떻게 아나요.
그 생각에서 가지를 조금 뻗어나가면
무슨 열매가 달릴지는
가지를 뻗어나가야 압니다.
수학만의 얘기가 아니고요
세상에는 참
자신의 생각은 중대하고 남의 생각은 사소하며 오류투성이다
라고 생각하는 사람이 많은것 같아요.
그런 세상에서 저희도 무의식적으로
에이 저건 개소리지
뭔 말도 안되는 소리야
쉽게 단정해 버리는
좋지 않은 마음을 가지는 일이 있는데
그러지 않았으면 좋겠어요...
내 생각만큼이나 남 생각도
가치있고 소중한 생각입니다.
그걸 좀 존중해주는 사람이 되었으면 좋겠네요...
요즘 그렇지 못한 사람을 많이 봐서 쓰는 똥글입니다 ㅎㅎ
오르비에 걸맞지 않게 진지하게 써서 죄송해요
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저도 애용했던 방법이네여 개추
ㄷㄷ읽기싫은데 읽고싶네요
다 읽었습니다.. 교훈이 있네요
헷 감사요
저도 애용중ㅎ
내분점 좌표합 외분점 좌표합 등
개꿀추
풀이법에 무릎을 탁! 치고 갑니다
다들 국어 고정 100인가
30초만에 읽으시네
뭔지모르겠지만 대단해요!
와 이런거 볼때마다 기벡 배워보곤 싶은데
배워봤자 쓸 데가 없음 ㅠㅠ
층이론ㅇㅅㅇ
벡터 성분합은 알았는데 밑에꺼는 ㄷㄷ..
완전 좋아하는 방법인데 ㅋㅋ 무조오건 추우
이것 좀 봐주세요!!!
https://orbi.kr/00018058273
오홍 층이론
그게 뭐에요?
그 정사면체 문제 푸실 때 쓰신방법이 수핵스에 벡터 층이론이라고 나와 있었어요
옹... 그렇구나 처음들어봐서요
수핵스 ㅆㅅㅌㅊ
오 나도 이런거 겁나 많이아는데
수학이나 물리푸는 친구옆에서 눈풀이 해주면 쾌감 ㅆㅅㅌㅊ
그거 하면 친구한테 두들겨 맞지 않나요 ㅋㅋㅋ
네 금머갈맞는거같음
아니라고!!! (울먹)
아 수능완성 스포당함
엥 다 저도 똑같은 방법으로 풀었어요ㅋㅋ개꿀
저는 실수때문에 3번같은 경우는 정석대로 풀어야할거같아요. 10~20초 빨리푼다고 점수차가 나는것도 아니고.. 제 성격상 더 안전한 방법이 좋은듯
무조건 자신에게 맞는 방법으로 하셔야 해요!
괜히 이런거 익히다가 체화도 못한다면 시험장에서 오히려 시간이 더 걸립니당
그거ㅇㅈ 어차피 막상 수능시험장가면 불안해서 다시 풀어볼듯ㅋㅋ
정보추
파란면에서 빨간면으로 가는 벡터는 모두 저렇게 표현 가능한가요? 저는 처음 보는 이론이라..
이론이라 하기엔 좀 거창하네요 ㅋㅋ
네 모두 저렇게 표현 가능합니다!
허나...그냥 하던대로 하겠습니다!
않이... 나만 쓰는줄 알았자너..
리얼루 나만 쓰는 줄 알았는데..
난생 처음 보네요ㄷㄷ..노베 빡통 병신 울고갑니다
m+n-l을 물어보면 쓸수없는 방법....
근데 풀이보그 오 오호 는 했음 추
쓸수 있는뎅 ㅎㅎ
m+n+l은 벡터 (1,1,1,)에 수직인 평면에 있는 모든 점에 대해 일정하고요
m+n-l은 벡터 (1,1,-1)에 수직인 평면 위에 있는 모든 점에 대해 일정합니당
즉 그런 평면을 그린 다음 한 점을 찍어서 합을 구하는 방법으로 할 수 있어요
(사실 어떤 계수를 줘도 가능합니다 ㅎㅎ
단 복잡하니까 다른 방법이 더 나아지는 경계선이 있어요)
엇 오 글쿤요
저의 무지를 반성합니다...
아니에영 ㅋㅋㅋㅋ
계수 주는 방법은 l, m, n이 xl, ym, zn이 되면
(x벡터a y벡터b z벡터c를 시점이 o, 종점 a', b', c'라고 하면) a', b', c'를 지나는 평면 그려서 하는건가요? m,n,l이 각각 m,n,-l일땐 평면에 수직인 벡터가 (1,1,-1)인데 m,n,l이 각각 2m,n,l이 되면 평면에 수직인 벡터가 (1,2,2)이 되는거 같은데 혹시 이것도 빨리 구하는 방법이 있는건가요? 금대가리님?..
금대가리라고 한걸 보니 저에게 물어보신건 아닌것 같지만 대답해드립니당
일단 2m+n+l이 되면 평면에 수직인 벡터가 (2,1,1)이 됩니다
평면이 방정식에서 2x+y+z=k 꼴의 식의 법선벡터가 (2,1,1)이듯이요
그리고.. 사실 n+m+l꼴이 아니라 다른 꼴이 되면
더 불편해집니다 ㅠㅠ
그냥 정석대로 하는게 더 나을 정도로요
저는 (2,1,1)에 해당하는 평면을 그려서 하기도 하는데
재미로 그러는 거고 실용성이 적어요
결론적으로 말하면
계수 주는 방법은 l, m, n이 xl, ym, zn이 되면
(x벡터a y벡터b z벡터c를 시점이 o, 종점 a', b', c'라고 하면) a', b', c'를 지나는 평면 그려서 하는건가요?
네 맞아요
그런데 그러는것보다는 정석이 더 빨리 풀릴겁니다 ㅠㅠ
평면 그리기 어렵거든요
우선... 허나님 부른거 맞구요 ㅋㅋㅋ...
벡터 (1,2,2)라 한건 2배되면서 1/2벡터a로 해서 구해야 하는데 2벡터a로 구해서 잘못나왔었네요 . l,m,n순서도 m,n,l라고 쓰기도 하고 실수가 많았네요. 계수 있으면 더 귀찮은건 알고있지만 이렇게도 풀 수 있구나 싶어서 물어 본거에요! 다른 글도 열심히 읽고 있습니다 감사해요.
감사합니당 ㅎㅎㅎ 사랑해요!
평소에 쓰고 있던 것도 있지만 위 수능완성 문항의 풀이법은 처음 봤네요. ㅊㅊ!첫번째방법은 나만 쓰고잇엇는데.....!
문파라서 이해는 못하지만 정보추
와... 금머리다
no. i'm not.
대성의 한 선생님이생각나네요..글보다보니
kia..
2017 29번도 저걸로 씹가능?
금머갈!
공감되는글입니다
평소에 저렇게 풀고 나중에 검산할때 정석대로 다시 합니다ㅋㅋㅋㅋ
2점짜리 틀리고 자살할 가능성을 없애는 거긴 하지만
어떻게 보면 스스로에 대한 믿음이 없는 행동이죠
무!조!건 자신있는 행동만 하는게 최고죠!
다들 왤케 똑똑함 나는 x+y+z = 1인것도 몰랐는데!
혹시 수학 나형은 이런것 있는가요? 나형러는 멀찍히 지켜만 보며 웁니다..ㅠㅜㅜㅠ
어... 너무 불손하다면 죄송한데
나형은 노력만 하면 96이 너무 잘 나오는 과목인것 같아서
새로운 방법론을 익힐 필요가 그리 없다고 생각해요!
기분 나쁘시다면 죄송해요 ㅠㅠ
오호 팩트라서 할말은 없군요.ㅋㅋ
시험땐 몫의 미분법하나도 불안해서 3번씩 하고 그러는데.. 이렇게 좋은 방법 알아도 쓸 수가 없네요 ㅠ
그럼 안써야죠 ㅎ
저는 한 문제를 푸는 방법 여러개를 알고 있기 때문에
이방법 쓰고 저 방법쓰면서 여러번 풀어서 검산합니다!
아직 고2이과라 기벡 저기 안배워서그러는데
왜 a+b+c가 1이고 3분의2이죠 ???
좌표평면상 직선 x+y=1 을 생각해봅시다
좌표공간상 평면 x+y+z=1을 또한 생각해봅시다
만약 x,y,z축의 방향이 저런 정사면체처럼 비뚤어진 형태의 좌표공간을 생각할 수 있다면,
이 좌표계에서 평면 x+y+z=1은 어떤 모양일 것 같나요?
오 이거보니까 이해되는듯
A B 두 점 내분하는 두번째 문제 이해가 안되네여.. 그래도 3등급은 나오는데 돌머리인가ㅠ
신기하네
올
아진짜 보면 반성하게됩니다