컵라면님 semi 수리 가형 모의고사 8번 *수학고수님들 감사해요*

이거는 풀이를 써드리긴 너무 긴데다가 코사인 사인까지 써야되서....

풀이법만 알려드리자면 두 원이 접한다 =====> 두원의 반지름의 길이의 합 = 두원의 중심사이의 거리

이걸로 푸시면 됩니다 회전변환을 해도 반지름은 그대로 일테니 c의 중심과 c1 중심사이의 거리가

4/루트3 이라는 사실에서 코사인세타를 구할수 있겠군요.

어 저도 딱 그렇게 했어요~

근데 답이 없어서 이 문제 오류인가 했는뎅~

훔.....참고로 저도 나름 모평 2등급 앞이에염 ㅋㅋㅋㅋㅋ ㅠㅠㅠㅠㅠ

근데 답이 ㅠㅠㅠㅠ 읍떠용 ㅠㅠ

그냥 회전변환이 아닌것 같네요... 반지름도 바뀔듯.... 두번째줄 성질은 그대로 이용하는데

반지름의 길이의 합이 2/루트3 + 바뀐 반지름 이겠네요...

헐.. 반지금이 바껴요??

지금 한번 더 해볼께용~>.<

도움 되셨다니 다행입니다.

헐 님은 왜케 비추를 많이 받으시는거에요??? ㅠㅠ

회전변환에 + cos세타 배수 곱해줘야 하는 듯 싶은데요.

단순계산 아닌 듯. 일단 gg

앗...gg요??

이 문제 어려운거에요?

처음에 계산실수 해서 답이 안 나왔는데 단순계산 쭉 하다보면 3번 나옵니다.

옮겨진 점의 좌표 = (2cos^2 , 2cosx sinx ),
두 원의 거리 = [2cos^2-2 ]^2 + 4cos^2sin^2 이고, sin 제곱 = 1 - cos제곱 해주셔서 좌변 cos 통일

두 반지름 길이의 합의 제곱 = 4/3 [( 1+cosx)] ^2

4를 좌우변에서 약분하고,
좌변에서 cos 4제곱이 날아가서 계산이 좀 쉬워집니다. 쭈욱 계산하시다 보면 cos = 1/2 나와요

기하적인 풀이는... 안 나올거 같습니다. 그냥 노가다 좀 뛰는게 제일 좋을 듯요

우앙 원서영영님 감사여~~

아 그럼 저 위에 뮤to the츠 님 말처럼 반지름이 작아지거나 하는 건 아니네요?

반지름 길이의 합의 제곱 4/3 [( 1+cosx)] ^2
이게 2/루트3 + 2/루트3 cosx 의 제곱입니다. 반지름 cos x 만큼 작아져요.

그냥 cosx 를 행렬A에서 빼낸뒤에, 좌표에 곱한다고 생각하면 편할듯.
(2,0)을 A에 맞추는게 아니라, (2cosx , 0 )을 회전하신다고 생각하는게 빠르게 와닿을 거 같아요

좀 풀어주세요.
저도 보고싶습니다.

엌 지워졋네 기하학적풀이 쉽게되요 계산도 1줄밖에안되고 근데지워버렷네 ㅠ

헉..삼수님 대박..


기하학적 풀이가 된다구요??? 계산도 한줄????

아..다 천재들 같아 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

응? 근데 그 1줄풀이가 지워지다니요? 그럴 수도 있나요??? 지워지는 것??

4번인가요

3번이용~

c원그리고 c원중심이 원점0 반지름 2인원을따라 세타회전햇을때점과 원점선분긋고여 그선분위에 아무점이나잡아서 그걸 회전변환햇을때 중심이라하면 그점과 c점사이의거리는 2sin세타 이고 이게 2/루트3 + cos세타x2/루트3 그럼 3번나오는데 회전변환에cos세타가곱해진걸첨바서 확실히푼진몰겟네여..

헉 혼자 맞추셨네요..

삼수님 완전 완전 수학 최고 절정 고수 맞져?

부러워여 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

저 자주 가르쳐 주셔야해여~~ ^^

답이모에요??

답이 3번이래요 ㅠㅠ

이문제 쉬운데요...일단 쎄타만큼회전한 직선을그려요 그위에 회전된원의중심이잇겟죠 ?(A라고할게요)
거기다 cos쎄타 만큼 축소되니깐 반지름도 2/루트3코싸인세타가 되요
그럼 A와 원래 원의중심을 연결해보면 (외접하니깐) 2/루트3+2/루트3코싸인세타가되죠 (l이라고할게요)
l= sin쎄타 곱하기 2
에고 ㅠ.그림으로풀면 순식간에풀려요..

짝짝짝~

맞아요~ 누가 쪽지로 님처럼 보내줬어요~

아 다들 넘우 수학 잘하시나봐요~

저는 반지름이 코사인세타만큼 축소되는 건 줄 몰랐었어요 ㅠㅠ

그걸 어떻게 재빨리 케치하신거에요? ㅠㅠ

닮은변환 적용되는데 반지름이 축소가 안되면안되죠...ㅠ

닮은 변환이라는 걸 어떻게 한번에 아셨어요???

전 돌아가는줄로만 알았단말이에요 ㅠㅠㅠㅠㅠ

음 ㅡㅡ;; 이런 문제까지 비밀글을 할필요는 없을거 같은데.......다른분들은 어떻게 풀었나 궁금하기도 하구요

어째든 제 풀이는 이렇습니다

행렬에서 cos세타 를 밖으로 끄집어 내면 cos세타 * 세타의 회전변환이므로
즉 주어진 원을 세타 만큼 회전변환 시킨후에 그 원의 크기를 cos세타만큼 축소시킨 변환입니다

(cos세타는 1 이하 이므로, 1/3곱하기 단위행렬을 곱해 버리면 크기가 1/3이 되는것과 동일한 원리)

그렇다면 두 원이 접한다고 하였으므로
1.최초의 원의 중심 길이2짜리 직선
2.회전 변환으로 원의 중심이 이동된 길이 2 * cos세타 ( 변환된 원의 중심)
3.원이 접한다고 하였으므로 두 원의 중심(변환전의 원과 변환후의 원)의 길이는 원래 원의 넓이에다 *(1+cos세타)

이 3가지 변의 길이와 끼인각 세타를 이용해 코사인 제 2정리를 이용하면

답이 1/2로 나오네요.

한 두줄 정도로 나오는데 위에분이 쓰신 한줄짜리 풀이도 궁금하네요.