포카칩님 문제 풀이 이거 맞나요?
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g(x)가 x=3에서 미분 불가능하니까 이차함수 f(x)는 3에서 근을 가짐
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저기 두번째줄이랑 왜 f(1)=-2인지 잘 모르겠는데
설명부탁이요.ㅠㅠ
x=1에서 연속 해야 미분가능하죠
x=3에서만 미분 불가능하니까 x=1에선 미분가능해야함
그건 알겠는데요 왜 f(1)=-2인지 ㅠㅠ 수식좀..ㅠㅠㅠ
f(1)=-2 왜 그럴까요 ㅠㅠㅠ
저도요ㅛ..ㅠㅠ
ㅋㅋ님 잘생각해보셈
lf(1)l = f(1)+4
1) f(1) = f(1) + 4 성립함? 퍽킹노성립 그니까
2) -f(1) = f(1) +4가 성립 하는거..............
절댓값양음으로 나눈거임
아 저도 이거 생각했는데요 1)이 성립안하는데 그렇다고 마음대로 버려도 되나싶었어요.ㅠㅠ
0 하고 4하고 같음?????ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ....................
음 당연히 성립안하니깐...음 ㅠㅠㅠ 이해했어요~
아 맞다 이걸 빼먹었구나.....
두번째 줄은요 x=3에서'만' 미분 불가능이라고 해서 그런거고
f(1)=-2인 이유는요 x=1일때 원래 함수 f(x)는 음수 값을 갖잖아요 그런데 그 함수값만큼 접어 올린거하고 f(x)+4하고 만나야 하니까요..그래서 4를 2로 나눴어요
그래프가 위로 볼록해야하는거 아닌가요?? 그럼 f(1)에서 양수값아닌지 ㅠㅠ
위로 볼록일때도 생각해 봤는데요 위로 볼록이면 x가 1보다 작을 때 f(x)+4를 해버리면 그 점에서 불연속이되요
그림그려봤는데 아래로볼록이면 f(x)+4해버리면 안만나지않나요??
아 그림잘못그렸네요 f(1)이 축인데 왼쪽근이랑 자꾸 맞추려고 했음 ㅠㅠ
음.....만나요 위에서 읭?!님이 설명 해주신것처럼 f(1)=-2가 나오고
x가 1보다 큰 범위에서 이차함수 x축 기준으로 접어올리고
x가 1보다 작은 범위에서 원 함수 f(x)를 y축으로 4만큼, 그러니까 f(1)+4=2가 나와요
x=1에서 깔끔하게 미분도 가능하고요
x=3에서만 미분불가랬죠?
그럼 나머지점에서는 모두 미분가능하죠? 미분가능하단거는 곧 연속이라는뜻 그럼 x=1에서 lf(1)l = f(1)+4란말이죠 근데 이식이 성립하려면 f(1)=-2여야만 성립함 ㅇㅇ
저는 일단 f(1)= -2 알아낸다음
x=1에선 l f(x) l 가 꺾이니까 f`(1)=-f`(1) -> f`(1) = 0 구한다음에 그래프 개형생각해서 3에서 미분불가니까
x=3 을 해를 가지고 대칭축이 x=1 이니깐 -1도 해를가져서
a(x+1)(x-3) 여기다가 f(1)=-2 넣어서 a값구해서 찾았는데..
밑에 제댓글인데 저랑똑같은듯 ㄷㄷ;