대학 미적분학 문제 2문제 풀어주실분 휴ㅠㅠㅠㅠ
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제발..ㅠㅠ
야코비 행렬 관련된 문제입니다.
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생수 수업 안 쨌으면 해볼 수 있었을 텐데 ㄲㅂ
호에엥
6=g(0,0)=f(0,0)=3 ?
야코비안 안쓰고도 하겠는데요 첫번째는 그냥 chain rule이고 두번째는 행렬로 하거나 그냥 대수연산 하면 될듯
첫번짼 체인룰로 풀었는데.. 두번째는 답답허네요 ㅋㅋ F인버스를 어떻게 처리해야될지..
F : x y z -> r theta z 이니 역변환은 그 반대죠
예를 들면 r = sqrt(x^2+y^2+z^2)
진짜 죄송한데 혹시.. 시간 있으시면 풀어주실수 있으신가요ㅠ 도저히 제머리론 힘들어서..
쓰울대 기만...
위에껀 대충 생각이 나는데.. 밑에꺼 순간변화율은 진짜 모르겠네여 흐어엉
변환 F는 3차원 좌표계 x y z 를 r theta z 로 표현하라는 변환이니 그 역변환은 r theta z 를 x y z로 표현하라는 겁니다
r=sqrt(x^2+y^2)이죠 x=r*cos(theta), y=r*sin(theta)니까 성립합니다 (윗 댓글에선 실수)
theta=arccos(x/r)인데 모두 x y z로 나타내야 하므로 r도 위 식을 이용해서 바꿔야합니다
z=z구요
순간부피변화율 어케구하는지 알려주실수 있나요ㅠㅠ 흐아아앙
제가 생각하고 있는게 맞는지 모르겠어서 답을 못드리겠는데 이거라도 알려드릴까여
넵 그거라두요 ㅠ
직교좌표계에서 위치벡터 x,y,z 가 시간에 따라 움직일 때 좌표는 각각 dx dy dz만큼 변화하고 이때 만들어지는 미소체적변화는 dx*dy*dz입니다 이는 임의의 위치벡터에 대해 성립합니다 xyz가 달라지면 dxdydz의 결과는 달라지겠지만 이 식을 사용하는건 동일하죠
마찬가지로 구면좌표계에서 체적변화를 r theta phi 에 대해서 적어주면 됩니다 그 결과는 dr*(r*dtheta)*(r*sin(theta)*dphi)가 되고 구면좌표계에서 나타나는 모든 식에 대해 동일합니다 따라서 이게 정답
사실 진짜 이걸 물어보려는건지 잘 모르겠어요
유니미?ㅋㅋ