6평 21번 관련 질문
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그 t=-1일때 x=파이에서 미분 불가능한거 판별할때
f(x)=루트(cosx+1)이고 미분하면 -sinx/2루트(cosx+1)이 되는데..
학교 선생님께서 좌미분계수 우미분계수 고려할 필요없이 f'(파이)가 0/0꼴로 정의되지 않기 때문에 바로 미분불가능이라 하셨는데 맞는거 같기도 하고 아닌거 같기도 하고..
부정형이니까 약분같은 거 해서 하면 안되냐고 여쭤보니까 부정형 그 개념은 극한에서의 개념이니까 f'(파이)라는 값은 애초에 정의될 수 없다고 설명해주셨는데 맞는건가요??
헷갈리네요.ㅡ.
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그냥 함수의 도함수에서 x가 파이 일때 값이 존재하지 않아요 우극한 좌극한도 다를 뿐더러요
미분가능하다는 말이 도함수가 연속이라는 말인데 어느 x값에서 함수값이 존재하지 않으면 불연속이기 때문에 굳이 우극한 좌극한 조사해보지 않아도 되겠죠??
0/0꼴이라서 정의가 안되다니요;; 그럼 x=0에서 미분가능하다고 판단하는건 어떻게 하셨데요??
그러고 보니 그렇네요..
수업시간에는 루트2sin^3/2(x)로 놓고 해서 안나왔는데 그냥 미분하면 이것도 어쨌든 0/0꼴은 맞네요... 잘못된 듯..
그럼 무조건 우미분계수 좌미분계수 비교해서 해야하는 건가요? 다른 방법은 없을까요?
그게 제일 정확하구요, 내일 제가 증명해보려고하는건 |f'(x)|의 미분가능성과 루트의 미분가능성이 동일한 것같애서 이부분은 확인해보고 답변드릴게요