행렬문제입니다
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아시는분 풀이부탁드립니다
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틀리면 지적해주세요. 다시 풀어보겠습니다.
ㄱ. 쉽게 아실겁니다. 참입니다.
ㄴㄷ => 케일리-해밀턴 공식 가져다가 반례찾으면 둘다 반례가 나옵니다.
ㄴ. 반례 (2 -1 ) ( 0 1 )
(4 -2) ( 0 0)
ㄷ. 반례 ( 2 , 1) ( 3 .-9)
( -4 -2) (1 . -3)
----> ㄷ.일반화로 반례찾으면,
A = (a b) B = (x y )
(c d) (z w) 일때
a+d = x+w=0 이고, ad-bc = xw - yz = 0 이면서
a/c 랑 x/z 가 서로 다른 값을 가지는 모든 행렬을 찾으면 됩니다. 위에 반례들은 것은 그 조건 만족하는 행렬들 중 하나 적어놓은거고요
케일리-해밀턴 공식으로 반례찾는 방법은
독동에다가 문의해주세요. 타자로 치기에는 좀.... 불편합니다.
누군가 디카로 찍어서 올려주실듯