타원 관련 문제 풀이 질문좀 ...

Question

직선이 타원의 넓이를 반띵할 때는 타원의 중심을 지나는 거라고 보면 되는데
포물선이나 쌍곡선처럼 곡선이 타원의 넓이를 반띵한다는 넓이가 나오는데 이게 적분으로 푸는게 아니라면
어떤 식으로 풀어나가야 할까요 ... 문제를 못올려드린다는게 안타깝네요 , 듄에도 있던거긴한데

Nashmeerhes · Accepted Answer

아주 특수한 경우가 아니라면 그냥 적분으로 풀어야 합니다. 그 특수한 경우를 이 자리에서
다 정리할 수 있으면 저는 아마 지금 한국에 있지 않을 것이고...
솔까 점대칭 이용해서 손 안대고 풀 수 있는 경우가 있나 고민해봤는데 머릿속에 전혀 안 그려지네요.
조건이 뭔가 있다면 상황이 달라질 것 같기도 합니다.

조금만 생각해봐도 그림 위에서 일반적으로 튀어나오는 뭔가는 없습니다.
장축과 단축을 그려 놓고 타원을 한번 그려서 장축 끝의 두 점과 단축 끝의 두 점을 연결해 보세요.
그리고 나서 그것보다 조금 뚱뚱하게 네 점을 연결해 보세요
어느게 타원일지 알게 뭡니까;

Nashmeerhes · Answer

곡률이란 개념을 알고 또 곡률이 정확하게 주어져 있다면 혹시 모르겠습니다
계속 생각해봤는데 혹시 물2를 하셨다면 아시겠지만 타원궤도에서 면적속도 일정의 법칙으로 뭔가
나올 것 같기도 하고 ㅡㅡ; 잘 모르겠네요.
암튼 적분밖에 생각이 안난다는 게 요

sos440 · Answer

타원 대신 원만 고려해봐도 일반적인 방법론이란 것이 없다는 것에 쉽게 동의하실 수 있을 겁니다.

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