표본분산 구할때 n-1로 나누는 이유?

Question

안녕하세요문과 재수생이구요, 올해 6,9 평가원 나형 푸는데 50분이상걸리는 잉여실력입니다ㅜ어제도 질문드렸었는데... 사실 이해가 잘 안가서요ㅜ다시한번 오르비 수리괴수님들께 질문드려요지금껏 '수학'을 12년이상 공부해왔지만 어제 ebs나형300제풀다가 깜짝 놀랬습니다.통계에서 분산을 구하는데... 초등학교때부터 (편차)^2의 평균으로 배웟거든요..근데 오늘 보니까 어떤 표본(예를들어서 X1,X2...)을 주고서 분산을 구하는데...분산 = (1/n-1) * 시그마1부터n까지에(Xn-m)^2 이라고 나오더라구요...1부터n까지 더햇는데 왜 n-1로 나눠주는거죠?몇달전에 오르비에서 한번 교과과정이 바뀌어서 이렇다는 글을 얼핏본거같은데무슨 교과과정이 이렇게 바뀌나요?어떤게 맞는건지, 그리고 1/n-1을 곱하는게 맞다면 왜 그런지 설명부탁드려요;;괴수님들 믿습니다ㅜㅠ

루라룰 · Accepted Answer

미통기 교과서 보면 통계적 추정 맨 앞 페이지에 저 공식 있어요

왜 n-1인지는 수험생 입장에서 모르죠... 교과서에 있으면 걍 이해하고 외우면 되죠

heroking · Answer

표본하나줄여주는게 더 분산에가까워져서 n이아니라 n-1로 나눈다고 대충 들었어요.

아벨 · Answer

대학과정의 통계학에서 배우는 거구요, 정규분포뿐만 아니라 다른 분포에서도 '자유도' 라는 개념을 도입하면 저게 더 타당하다는 것을 배웁니다.

하지만, 아무리 '통계는 수학이 아니니까' 라고 해도 그렇지, 아무 이유나 설명없이 10여년 동안 배운 것은 손바닥처럼 뒤집는 내용이라, 없어져야 할 내용 1순위라고 봅니다.
수학교육적으로도, 통게학적으로도 티끌만큼의 도움도 안됩니다

분홍토깽이 · Answer

저기 heroking님 말씀이 맞고 그게 n이던 n-1이던 결과가 같다고 하더라구요
저도 깜짝놀라서 학원에서 질문햇었음

표본분산 구할때 n-1로 나누는 이유?

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