수학문제 하나만 풀어주세여..
게시글 주소: https://orbi.kr/00016762308
1/l + 1/m + 1/n = 1 을 만족하는 서로 다른 순서쌍 (l,m,n) 의 개수를 구하시오. (l,m,n 은 자연수)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
-
오빠랑도 할래?❤️
-
재밌노
-
내신이 6점대여서 현재 정시에 올인해서 공부하고 있어요. 내신 과탐은 물생지를 선택...
-
-
ㅠ
-
재밌게 잘 만든, 겉보기 등급에 쫄면 개망하는 문제
-
개비싸 몇개안샀는데
-
머 안좋은거 많음?
-
쪽지 좀
-
작수 5등급입니다.. 수능 공부 안한지 2년 되었고, 작년에 공부 안하고 경험삼아...
-
고3모고 2-3정도 뜨는데 학기중에 영어 어떻게 공부해야하나요? 평가원 기출 분석하는게 좋을까요?
-
개짜증난다진심 1
0점으로 박았네 시ㅂ 알
-
학원액션물 아니고 초능력배틀물이라는건 진작에 눈치챘지만 마지막화는 진짜 뇌절이네ㅋㅋㅋㅋ
-
이투스에서 인강하네 ㄷ
-
그걸 지능에 문제가 있어서 일부러 올렸겠노?
-
그리고 단순히 무한대로 보낸거랑 먼 차이지
-
의대 반수 3
진지하게 아가인 레벨에서 반수하는 거 에바임? 수시로 갔어서 수능은 11133...
-
모솔이니깐 그러겠지 사귄횟수가 2번인지 3번인지 기억못하겠냐
-
존잘 남돌 0
ㅈㄴ 잘생겼다 (전 남자임)
-
대충 시대인재 자습실이라고 알고있는데 어떻게 다니는거죠? 현역은 학기중에 못다니나요
-
그러다보면 언젠가 돌아오겠죠
-
무한원점 1
위키피디아 설명
-
님들 왜사나요 5
-
뭐가 더 간지나나요?
-
뭉땡이 4
-
프사가 예쁘니까 3
나도 발전해야겠다는 생각이 든다.. 공부하러 갈게요!!
-
-
잘자요 오르비 이 글 보신 분들 오늘 하루 가기 전에 행복한 일 하나 더 생기길 바래요
-
어마마마 이 분은 한의대 키워드만 찾아서 몇 년째 내려치시네 5
할 일 없나
-
공통은 수능기준1~2틀 미적은 올해 미적으로 바꾼거라 기출후 풀 적당한 n제...
-
친구끼리 awesome 한 것을 넘어서서 twosome인가? 근데 왜 ㅆㄹ썸이...
-
-
세젤쉬 끝났는데 미친기분 시작 갈까요 미친개념 갈까요 내신에 더 적합한 걸로 추천해주세요!!
-
뭐가 제일 모욕적인가요
-
저한테 쪽지 보내조요 해보고시픔
-
오늘 물량 너무 많더라
-
안녕하세요. 수능 모의고사 출제 전문 회사 메이저원입니다. 저희는 시대XX 서바이벌...
-
범바오 드랍? 2
스블만 다 듣고 범바오 드랍할까 너무 안올라옴ㅠㅠ
-
쀽 1
쀽
-
빠를수록 좋다
-
내가 해서 영업식으로 말하는게 아니고 진짜로 기하하는게 나을거같은데
-
대학교에서 물리학을 수강하겠습니다.
-
예비고2이고 고3모고는 2-3정도인데 학기중에 기출정식 푸는거 괜찮나요?
-
맞팔구 12
잡담 태그 잘 달아요
-
헤이즈 노래 너무 좋다 10
저 별
-
통통이고 시발점중이라 시발점 끝나면 빠르면 4월 늦으면 5월될것같은데 뉴분감...
-
-
정병훈에게 수학을 배우면 흰 도화지에 검은색 크레파스를 색칠해서 되돌릴 수 없기에...
-
잇올 학기중 2
잇올 개학하고 학기중에 다니려고 하는데요, 가격은 보통 어느정도인가요
고교과정임?? ㄷ
저희학교 수학경시 문제로 나옴;; 배점 20점 미뗫고
2,3,6
2,6,3
3,2,6
3,6,2
6,2,3
6,3,2
6쌍이 답인것같습니다.
244 도 있긴한데요, 경우가 3가지 밖에 없다는걸 증명하거나 또는 답을 논리적으로 구할수 있는 방법이 있을까요..
333도 있는듯
아 넹 333 까지해서 답은 일단 10가지입니다 그냥 이렇게 풀라고 낸 문제일까요..?
이거 무슨 다큐에서 봤던거 같음
이게 개수가 유한하단걸 증명하는 거였던거 같은데
고등학생에게 던져줄만한 문젠 아닌거같은디...
음.. 경시 문제인점을 감안하면 심하게 오바가능할수도 있을것 같아서요..
풀이는,
일단 l3이면 m=n=4일때만 등식이 성립하고 이는 mn이 서로 다른 자연수임을 만족하지않음.
ii)l=3일때
m,n이 모두 3이어야 등식이 만족하는데 이또한 서로다른자연수라는 조건을 만족하지않음.
iii)l>3일때
1/l+1/m+1/n이 1보다 작아지게됨.
그래서 l,m,n은 2,3,6밖에 안됨. 근데 lmn 크기조건은 풀이를위한 조건일뿐이므로 서로 순서가 상관없으므로6가지경우의수가 존재함.
풀이썼는데 앞부분이 지워졌네요ㅠ
제가 문제를 잘못이해했네요. 그럼 2,4,4랑 3,3,3도 가능하므로 총 10가지입니다.
(수정)풀이는,
l=<m=<n이라고 놓고
l=2부터 넣어보면 됩니다.
l=1일때, 등식이 성립안됨
l=2일때,
1)m=2이면 등식 성립 안됨.
2)m=3일때 n=6
3)m=4일때 n=4
4)m>4일때 n<4이어야 하므로 안됨.
l=3일때,
1)m=n=3이면 등식성립.
2)m>3면 n<3이어야하므로 안됨.
3<l=<m=<n 이면 1/l+1/m+1/n이 1보다 작아지게됨.