이계도함수 질문요
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수능완성 미분에 73쪽 7번문젠데요
요걸 로피탈을 쓰면 이계도함수가 바로 나와서 그걸로 풀었는데
g(x)가 f''(x)라는걸 로피탈을 안쓰면 증명을 어떻게 하나요??
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cos(x+h) + cos(x-h) - 2cosx
= 2(cosh - 1)cosx
= - 2 sin²h cos x / (1 + cos h)
이므로, h² 으로 나누고 h → 0 의 극한을 취하면 g(x) = -cosx 임을 알 수 있습니다.
f(x)=cosx라는게 없으면 g(x)가 f''(x)라는걸 유도해낼수 없는건가요?? ㅠㅠ