3차 방정식이 세 양근을 가질 조건, 뭘까요?

Question

3차 방정식이 세 양근을 가질 조건으로 뭐가 있을까요?

세 근의 합>0,  두 근의 곱의 세 합>0, 세 근의 곱>0

두 극값의 곱>=0 (세 근이 같거나 두 근이 같을 수도 있으니깐 "=" 포함?)

이 정도면 충분할까요?

지연이잉 · Accepted Answer

미분한 2차방정식의 근이 모두 양수. x^3의 계수가 양수일땐 f(0)의 값이 양수 음수일땐 음수

이정도면 되지 않으려나..

콘실크 · Answer

미분한 2차방정식의 근이 모두 양수이며, 두 극값의 곱이 0이하이며 세 실근의 곱이 0보다 크면 되겠죠

최근 게시글 · 더보기