tan-sin 극한이 교육과정 외인가요?
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간단히 추론가능한 것이라 넣었는데. 교육과정 외라는 의견이 있어 질문해봅니다.
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이과 이야기입니다.
전 그문제 풀었을때 추론하는데 무리가 있었던 것 같지는 않았어요...
lim x->0 (tan x-sin x)/x^3 이런거 말씀이신가요?
맞습니다.
love-math 님 자료에 탄마싸 나와있는데 ㅋㅋ
애초에 그냥 주려고 만든 문제라서요.
아 학교선생님이그러셨는데 그래서 0X0X0X0X0X=0이아닌거있잖아요 분모분자날라가는거
그거도수능에못낸다고..그니까 그거도 상식으로는 0-0=0 이니까안나오는거아닌가요??
그런가요.
몇회에있었나요 3회인가 ...전 못본거가타서 ㅋㅋ
네 3회 도형과 극한 문제..
;설마용
어쨌든 그런 의견이 있었음.
Tanx=sinx/cosx하면 다나오지않나...
장난??
tanx-sinx=tanx(1-cosx)=2 tanx sin^2(x/2) 하면 끝
저도 잘 이해가 안 가서...
굉장히 Gap 줄여놔도, 테일러 전개 시키면 ㅎㄷㄷ......
그냥 기본 계산을..
물론 강사들이 유형소개할때 저거 가르치니까 수능에는 안나오겠지만
1-cos/x제곱도 강사들이 소개하지만 내기때문에 이것도 당연히 낼수있죠..
전혀요. 고등학교 과정 + 수학적 사고력 일뿐입니다.
근데 예전부터 궁금한게 있는데요, 수학적 사고력을 통해 수학을 확장해나가면 결국 고등학교 수학-> 대학교 교과과정 -> 대학원 주제 -> 최신 문제까지 영역이 확장되는게 아닌가요? a를 토대로 b를 만들고 b에서 c를 만들고 ...... 이러면 계속 발전하는거 아닌가요?
원리적으로는 그렇죠. 다만, 사람의 지적 능력이 infinity가 아니기에 발전해 나간다 할지라도, 대학교 교과과정의 일부 정도까지 나아가는 경우는 있을 법하고, 그 이상까지는 정말로 드물지 않을까 생각합니다.
제 요지는 파e리 님이 말하신 고등과정 + 수학적 사고력 = 수학 그 자체 라는 말입니다. 고등학교 과정이라는게 모호 하다는거죠. 정리나 공식이름은 다를지 몰라도 개인내에 체계가 있다면 어디까지 용인 해줄 수 있냐는 겁니까. 실제로 고려대는 로피탈을 용서하지 않았고 L' 떼어버리고 응시생 대부분을 Hospital로 보내버렸죠. 그 중에는 실제로 로피탈을 증명할 수 있거나 증명을 외우고 있는 사람이 있음에도 불구하고요.
파e리님이 "고등과정 + 수학적 사고력 = 수학 그 자체"라고 언급했다고 보이지는 않는데, 제가 잘못 생각할 수도 있겠죠. 제 경우는 등호가 성립한다고 보지 않습니다. 고등과정에서 소개되지 않는 수학적 아이디어도 충분히 많이 있기 때문이지요.
현재까지의 입시에서는 교과서에 소개되는 것까지를 용인하는 것으로 보입니다. 또한 교과서에서 추출할 수 있는 아이디어나 사고력까지도 용인되는 것으로 보이고요.
그러나 저는 한 개인이 자신의 체계를 제시하고, 설득력이 있다면(수학에서 설득력이라면, 논리적 타당함이겠지요.) 그것을 인정하여 주어야 한다고 봅니다. 하지만, 아직 그렇지 않죠. 아마 이를 인정한다면, 개인 내의 체계를 '일부러' 형성시켜 대입에서 이익을 누리기 위한 사교육이 형성되지 않을까 하는 우려 때문에 아직 인정되지 않는 것이 아닌가 하고 생각합니다. 그럼에도, 단점을 보완하면서 각자가 구축한 체계를 용인할 수 있도록 나아가야 한다고 생각하지만요.
등호는 제가 쓴거에요 저렇게 되지 않을까해서 파e리님은 단순히 +만 써주신거 뿐이에요.
그렇지만 최근 논술에서 새로운 연산에 대해서 정의를 내리고, 그 성질로 새로운 연산체계 내에서 어떠한 논리값들을 도출해내는 문제가 출제된 적이 있습니다. 그런데 이 체계와 벡터나 행렬 체계, 복소체계랑 대응됨을 논제와 상관없이 증명해버리고 기존의 체계내에서 설명을 해버린다면 어떤 점수를 주어야 하는걸가요?
점수를 주어야 한다고 보는데, 과연 채점자들이 어떻게 생각할지는 모르겠습니다. "출제의도"라는 요상한 것이 있으니까요...
그럼에도, 그러한 전개가 점수를 받아야 한다고 보는 이유는 있습니다. 서로 다른 여러 가지 체계 사이의 대응이나 관계는 대학교 수학에서도 빈번하게 사용되는 수학적 아이디어인 만큼, 이를 구사할 수 있는 능력은 분명 존중받아야 하니까요.
조금씩 조금씩 나아가면 대학과정에서 다루는 것에 상당히 근접할 수 있는 것으로, 원점에서 그래프 위의 점까지의 거리의 최소값이라던지, 겉넓이가 주어진 원뿔의 최대 부피라던지 등이 일단 떠오르네요. 이 때는 여러 가지 아이디어를 이용해서 다양한 방식으로 접근해 보겠다는 태도로 대하면 도달할 수 있겠지요.
이 논의는 그렇게 의미가 있는거 같지는 않지만, 개인적으로 '출제자의 의도' 같은 것은 없다고 생각합니다. 문제에 대한 답은, 증명은 오직 과정의 타당성에 있고, 과정의 '효율성'에 의해서 오히려 결과론적으로(즉 문제를 다 푼후에) 출제자의 의도를 결정시키는 것 같습니다. 저는 출제자의 의도라는 것은 반대합니다.
저도 '출제의도'에는 반대합니다만, 제 말은 그렇게 생각하는 사람들도 있을 수 있다는 정도였어요.
지금까지의 (바퀴)벌레사냥꾼 님과 제 견해가 다르지 않습니다. 다만 저는 이런 생각을 채점자들도 하고 있을지는 모르겠다는 정도죠.
문제를 정확히 보지는 못했지만, 분모에 x^3 가지고 시비거는것 같습니다만... 교육과정상 전혀 문제될게 없습니다.
교육과정 외 아닙니다. 제가 한석원 선생님 알텍 들었었는데 혹시나 하고 필기 해놓은것 보니까
로마넘???? 님께서 내신 문제랑 완전 똑같은 것도 적혀 있어요.
개념과 원리를 정확하게 알고 있으면 해결할수 있는것 같아요,
아 그거 제가 쓴 거... 교육과정 외 아니에요 혼란을 드려서 죄송...
시험장에서 시험 끝나고 정신없는 와중에 x-sinx랑 헷갈려서 말을 좀 잘못했어요
평가원에서 나온 도형-극한 문제 중에 길이가 x^3으로 줄어드는 게 나온 적이 한번도 없어서 생소했다고 말하고 싶었어요