수학 교과서 공부는 공부한 만큼 보이는것 같습니다.
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다들 교과서 교과서 하는데
그 이유는, 공부한 만큼 보이기 때문이고, 그에 함축된 내용이 깊다는것을 의미하는거 같아요.
예를들어 역행렬 부분.
'AX=XA=E 일때, X를 A의 역행렬 이라한다'
교과서로 수학을 처음 공부할때는 그냥 써있는 그대로 저렇게 받아들이지만,
수능에 출제된 문제를 토대로 공부한 역행렬의 정의에 대해 설명하자면,
' 연산의 성질에 대한 관점에서, AX=XA=E를 만족할 때, 곱셈에 대한 연산의 항등원인 E가 도출되는 특정행렬 X를 행렬 A의 곱셈에 대한 역원이라 정의한다. '
부가적으로, '서로 역원의 관계에서는 행렬또한 마찬가지로 곱셈에 대한 항등원과 역원은, 교환법칙이 성립한다' 까지 설명 할 수있으면
역행렬의 개념적 정의에 대해선 수능에 출제되는 부분은 이것으로 다 풀리는 것이지요.
결론: 처음 교과서를 볼 때는, 틀을 잡는다고 생각하고 정독하는 것이 좋고,
나중에 내공이 어느정도 쌓이면, 정리용으로 교과서 보기 추천.
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맞아요 진짜 아는만큼 보이는게 교과서..
그리고 저 명제는 이차정사각행렬 A에 대하여 역행렬은 단 하나만이 존재한다는 명제도 내포하죠