수학 나형 준킬러 지문번호와 경향에 대해.

참고, 이 장문의 의도는 준킬러의 변별력의 이유 분석입니다. 해설을 목적으로 하지 않습니다.

안녕하세요. 이번 6/9/수능 때 수학 나 2등급을 받은 재수생입니다.

다름이 아니라 이런 상위권 사이트에서 이번 수능에서 예비 수험생과 저의 지식을 복습하는 수단으로

 나형 관련 글을 끄적거려봅니다.

수학 나형은 가형과 다르게 등급컷 폭이 8점으로 넓습니다. 등급구간을 나누는데 있어서 비킬러를 무조건 맞추어야 하는 가형과는 다르게 비킬러 부분에서 등급 변별이 됩니다.

수학 영역에서 가/나형은 꼭 21/30이 아니더라도 문항 번호별로 난이도가 점점 올라간다고 할 수 있습니다.

나형은 최근 기출을 분석해본다면 21/30이 아니라 28,27,20,19,18 번에서 50~70% 사이의 정답률을 보이는데, 

이 번호에 속한 문제들을 이 글에서 준킬러라 규정하겠습니다.

수험생 사이에서는 이견이 분명 있지만, 준킬라고 부르는 나형 문제들이 속한 번호는 

5지선다형은 18,19,20 이며

단답형은 27,28,29입니다.  (주관식이라고도 합니다.)

유형이 공간도형과 벡터에서 고정되었다고 제가 알고있는 가형과 다르게 나형은 29는 킬러가 아니라 준킬러라

저는 부르겠습니다. 이유는 유형도 고정되어 있지 않으며, 난이도는 2016 A형 9월의 정규분포 시그마 정리와 2015 A형 수능의 부정적분과 극값의 문제는 쉬웠지만, 2016 6월 나형의 29번은 제법 어려웠습니다. 

그 중 준킬러라고 부를 수 있는 20,27,28,  경향을 말씀드려봅니다. 

1.조건 파악이 어려운 경우 (20번)

20번은 최근 나형에 들어 보면 아시겠지만 미분 합답형이 행렬 합답형을 보내고 20번에 출제되는 경향이 있습니다. 

아직까지는 나온 사례가 4번밖에 되지 않았지만 대체로 수능에서는 평균 정답률 40~50%정도를 유지하고 있습니다.

수능에 출제된 것만 어려운 부분을 설명드리자면 2017학년도 수능 나형의 적분 문제의 조건은 개형을 파악해도 감이 안잡히는 문제였습니다. 이 문제를 푸는 방법 중 하나를 말씀드리자면 가정의 방법으로 풀었어야 했습니다. 

절댓값 적분 구간이 F(A)-F(B)가 아니라 F(A)+F(B)인 것을 보고 이것이 구간에 따라서 음수의 영역을 가져야 하지만, 그렇게 된다면 2F(k)의 값이 있어야 하기에 극솟값이 0이라는 것을 알 수 있었죠.

2018학년도 수능에서는 사차함수가 등장했는데, 대체로 2017학년도보다는 쉬웠다는 평가를 받습니다. 조건 (나)에서 이 그래프가 스무스하게 내려가지 않는다는 점을 눈치챘어야 했습니다. 이 함수의 미분값이 k에서 중근을 가짐으로 개형을 쉽게 구할 수 있고 개형만으로 충분히 풀렸습니다.

이번에 새로 출제된 미분 합답형 문제의 변별력은 이전의 21번을 미분 고난도 문제를 대체할 것으로 조심스레 저는 예측합니다. 제가 느낀 바로 이 문제 유형의 변별력은 개형 파악의 어려움, 그리고 이외의 경우를 파악해야 하는 낚시 (2018학년도 9월 모의평가 20번 참고)로 요약할 수 있습니다.

2.함정이 존재하거나 두가지이상의 개념을 써야 하는 경우  (27,28번)

27,28 단답형문제는 2018년도 수능이 정말 이례적으로 쉬운 것이지 보통은 꾸준히 40% ~ 60%대 정도의 (어디까지나 평균입니다.) 정답률을 유지하고 있습니다. (단 ebs기준입니다.) 저는 27,28은 2등급을 올라가려면 꼭 잡으시라고 말씀드리고 싶습니다

2017학년도에 나온 이 문제는 지수법칙과 중복조합이 혼합된 문제였습니다. 실제로는 간단한 문제였지만, 엄청난 오답률을 보였습니다. 제 기억으로는 80%라고 압니다. 이유는 조건을 잘못 파악하면 난해했습니다. 여사건을 써야 했지만, 8의 배수라는 점에 눈이 깜깜해져서 그런것이 아닐까 싶습니다.(필자는 이 당시 3등급이었지만 눈치를 잘 봐서 이 문제를 맞추었습니다.)

풀이 방법은 위 곱의 지수가 최소 8이 안되는 순서쌍을 모두 찾아서 빼시면 됩니다. 각각 (1,0), (2,0), (1,1), (0,0)이었습니다.간단한 문제였지만, 만약 사람들이 8의 배수가 2의 3승이라는 것을 심오하게 이해했다면 큰 오답률이 나오지 않았을 것이라 생각합니다. 수능에서는 이렇게 두가지 개념을 엮어서 실제로는 간단한 문제여도 생각보다 문제의 해석을 어렵게 만드는 경우가 많다고 이 글에서 알리고 싶습니다. 즉 어떤 낯선 조건을 다른 쉬운 조건으로 해석하는 것과 같은 조건 해석력이 준킬러 지문에서는 필요합니다.

제 관점에서는 역시 이 미분법과 극한이 오묘하게 혼합된 이 28번 문제를 함정이라고 말하고 싶습니다. 이유는 계산도 나형치고는 많았고무엇보다 (나) 조건에서 f(x)-g(x)를 그대로 미분을 시도하는 자체가 수학을 잘 모르는 수험생들에게는 큰 함정이었을 것이었습니다. 이 문제를 푸는 방법은 조건 (나)의 식을 분리하여 f'(x)-g'(x)꼴로 만드는 것이 핵심이라고 할 수 있습니다. 잘 모르시는 분은 나중에 공부하다 보면 원리에 철저한 문제라고 느끼실 거 같습니다.

27,28은 나형 단답형에서 중위권을 가르는 꽃입니다. 앞에서 말하고자 하는 바를 요약하자면, 단답형 준킬러 27,28,경우에 따라서는 29번에 출제되고 이러한 문제는  주관식의 철저함과 그리고 개념의 원칙과 이외의 경우의 수를 생각해야 하는 문제가 출제될 때 약간의 실수로 답에 약간 비껴가는 경우가 많아 변별력이 형성된다는 것을 말해보고자 합니다.