남휘종 들으시는분 극한 직관으로푸는거 저 이문제 왜틀렷는지좀...
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ebs문제인데요 쌤의 극한 직관으로 햇는데 답이안나와서요 제직관이 어디가틀린건지...
수능완성 수2실전편 46페이지 18번문제
그림과같이 점A(2,0)과 원 x^2+y^2 = 4 위의 점 B에 대하여 OAB=세타 일때 삼각형 OAB의내접원의 넓이를 S(세타)라하자. 이때 LIM(세타->0) S(세타)세타^2 의값 (점b는 2사분면에있어요)
이거요 우선점b의좌표가 2sin2세타 즉 4세타입니다.
그리고 반지름의길이는 점b를 -2,0으로 보내면 (세타가0으로가면 글로가잖아요) 점b의 절반이 반지름일것이고
그래서반지름이2세타
해서 답4
근데 진짜답은 그냥1 (파이 다 생략)
제가 어디가틀린건가요??
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극한으로 갔을 때 삼각형의 모양에 주의해야 할듯요.
모양이 이등변삼각형에서 같은 두 각의 크기가 세타인 삼각형에서 내점원은
이등변삼각형 내부의 가운데에 그려지게 됩니다.
따라서 원의 지름은 반지름 2 에 세타를 곱한 근사치가 되죠.
그래서 원의 넓이가 세타 제곱이 되는겁니다.