삼각함수와 파동

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파동은 왜 굳이 삼각함수 개형으로 표현이되는건가요?

다른 함수 개형일수는 없는건가요?

증명못하나요?

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피자먹는비둘기 [348512]

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잠수모드 · 349182 · 11/07/27 22:12

파동이 진동수는 일정해서 계속.. 반복되다보니.. 주기함수 밖에 표현이 안되지 않나요..음...

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피자먹는비둘기 · 348512 · 11/07/27 22:13

주기함수가 삼각함수라는 명제는 성립하지않는데요 삼차함수도 어느 구간을 잘라서 표현하면 주기함수인데....

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잠수모드 · 349182 · 11/07/27 22:17

그러니까.. 일정한 주기를 가지는 함수가 아니면 파동을 표현하기 힘들고..

삼각함수를 보면 진폭을 가지는 것처럼 보이는데 그 위치에 실제로 시간을 일일이 대입을 하게 되면

파형으로 나타낼 수 있다고 보여집니다..

http://blog.naver.com/shoma101?Redirect=Log&logNo=50097301148

http://silentmoon_.blog.me/60057975047

요기 보시면 괜찮을 것 같네요..

푸리에 급수도 한번 살펴보시면 괜찮을 것 같아요...

저의 짧은 지식으로는 고1에서 삼각함수를 단위원으로 이용해서 배울때

x좌표를 cos으로 , y좌표를 sin으로 나타낼수 있다고 배운게 기억납니다..

아마 저런것과도 연관이 있을것 같네요..

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수리 가형 · 379251 · 11/07/27 22:29

파동을 표현하기 위해 계수만 맞춰주면 되는 삼각함수가 편할까요 다른함수가 편할까요?

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피자먹는비둘기 · 348512 · 11/07/27 22:34

계수만 맞춘다고 삼각함수로 모든 볼록인곡선을 표현할 수 있다기엔 무리가 있지않나요
우리가 대충 그리는 한쪽으로 볼록한 원 모두로 타원방정식으로 표시할 수는 없듯이..

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sos440 · 104180 · 11/07/27 22:33 · MS 2005

푸리에 급수라고 해서, 사실상 자연스럽게 생각할 수 있는 거의 모든 주기함수들은 삼각함수의 합으로 풀어쓸 수 있도록 해 주는 이론이 있습니다. 즉, 삼각함수들이 가장 기본적인 블럭들이라는 것이지요.

그러면 여기서 "다른 블럭들 말고 하필 왜 삼각함수냐?" 라고 물으실 수 있는데, 사실상 자연계에서 자연스럽게 나타나는 파동들이 삼각함수 - 더 넓게는 지수함수 - 를 따르거든요. 그러니 삼각함수가 자연스러울 수밖에 없지요.

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피자먹는비둘기 · 348512 · 11/07/27 22:35

알려주신 분들이 많아서 일일이 댓글들이긴 너무 반복적이어서 이렇게 남깁니다. 댓글 감사합니다 ~~

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태연여신님 · 344185 · 11/07/27 22:51

대학물리책에 증명 아주자세히 나와있어여 ㅋㅋㅋ

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éxito · 377066 · 11/07/28 09:42

님은 모르는게 뭐에요?

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