함수가 불연속일때 극점과 변곡점

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함수 f(x)가 x=a 에서 불연속일때 a 좌우의 볼록성이 다르면 a,f(a)를 변곡점이라고 할 수 있나요?

비슷하게 불연속이더라도 좌우근방에서 함수값이 가장 크거나 작으면 극대 극소라고 할 수 있나요?

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우지니집앞거지 · 733208 · 17/09/25 14:20 · MS 2017

변곡점 맞지 않나여??

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우지니집앞거지 · 733208 · 17/09/25 14:20 · MS 2017

아 불연속?? 모르겟당

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반수생정문격파 · 692236 · 17/09/25 14:20 · MS 2016

극대극소는 가능 변곡잠은 잘몰겟네요 ㅠ

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행운의루돌프 · 748735 · 17/09/25 16:01 · MS 2017

극점의 경우 원어가 local maximum point, local mimimum point 입니다. x=a에서의 함수값을 포함하는 어떤 열린구간에서 함숫값이 최대 또는 최소이면 극댓점 극솟점을 정의하지요. 따라서 가능합니다. ( x=a에서 함숫값은 존재해야합니다.)

변곡점의 경우 교과서에서 x=a 좌우에서 볼록성이 바뀌는 경우에 변곡점이라하니 불연속일 경우에도 변곡점이 맞습니다.(이때도 함숫값은 존재해야합니다.) 이계도함수가 존재하면 이계도함수로 판단하면 되지만 그렇지 않은경우에도 변곡점이 있을 수 있습니다. 구글에 inflection point 검색하시면 원어로 더 자세한 설명이 있는데 참고하시면 좋을꺼같네요.

틀린부분있으면 지적부탁드립니다.

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bitbyte · 602761 · 17/09/25 16:10 · MS 2015

그러니까 불연속이여도 볼록성이 바뀌면 변곡점이고 어떤 함숫값 기준으로 작은 구간에서 가장 크거나 작으면 극점이라는 말씀이시죠?

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행운의루돌프 · 748735 · 17/09/25 16:31 · MS 2017

네 맞습니다. 그구간에서 불연속이더라도 함수가 정의는 되어야합니다

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bitbyte · 602761 · 17/09/25 18:14 · MS 2015

감사합니다! 혹시 수학을 가르치는 분이신가요? 수험생은 아닌거 같아서요

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