벡터 문제입니다 (앞문제와 다른문제임)풀이가 지저분 한것 같아 고수님의 명료한 풀이를 아시는분 부탁드립니다
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문제는 파일첨부합니다
거기서 맨 밑에 줄에 s를 역수 취했을 때 최대값이 3-2루트2나와서 s가 3+2루트2보다 크거나 같다고 나와서 정답이 최소가 3+2루트 2라고 나와요. 그 줄을 좀 이상하게 써서..
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일단 루트에 a(a-1)분의1 -1 이 나왔는데요...하, 고1 원의 방정식 까먹어서..
어... 무슨 말씀인지 잘 모르겠네요. a(a-1)이 어디에서 나온 숫자인가요?
제 풀이 말고 다른 풀이도 있을것 같은데.. 평면의 방정식이 나올때 벡터가 점 p에서 c만 c-1로 변형하시면 평면의 방정식 벡터가 나와요.. 그럼 방정식이 ax +by +c-1 z = a^2+b^2+c^2 -c 가 나오는데 우변을 d로 놓으면 x축 y축 z축과 만나는 점을 d에 대해서 구할 수 있음.
여기서 저는 벡터를 이용한 헤론의 공식을 써서 구해서 d/a 루트 1/ b(c-1) -1 가 나왔는데 d는 평면의 방정식에서 c와 같다는 걸 알 수 있음. a와 b는 사실상 같다고 볼 수 있는데 여기서 정확히 a와 c의 관계만 파악하면 알 수 있는데 원의 접선의 방정식을 까먹어서 제가... 휴
음 저는 넓이를 구할 떄 ... 0ABC가 삼각뿔이라서 부피가 1/3높이곱하기 밑면넓이인데, A좌표와 B좌표, C좌표를 이용해 삼각뿔의 부피를 구하고 ( 거기서 또한 평면의 방정식에 의해 원점에서부터 평면까지의 거리를 구해서 높이라고 하고 삼각형의 넓이를 밑넓이라고 해서 삼각형 넓이를 a,b,c에 대한 관계식으로 만들 수 있어요)
저는 일단 이렇게 구했어요
이 문제는 직관적으로 평면의 벡터가 1,1,1,를 이용해서 구해야 할듯요.. 일단 1,1,1이 되야 삼각형 면적이 최소가 되니까..그냥 그게 이 문제 출제의도인 듯해요.. 수능에서는 이렇게 미리 알고 있으면 유리하도록 낼 것 같지는 않네요..