함수의 증가상태와 미분계수에 대한 질문
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안녕하세요
함수의 증가, 감소와 미분계수(도함수)의 관계를 공부하다가 궁금한 점이 생겼는데요
구간(a, b)에서 f'(x)＞0 → 구간(a, b)에서 증가한다.
구간(a, b)에서 증가하면 → 그 구간에서 f'(x)≥0
f'(a)＞0 → x=a에서 증가상태에 있다.
여기까지는 알겠는데
x=a에서 증가상태이고 미분가능한 함수는 미분계수의 부호가 어떻게 되나요
질문의 핵심만 쓰면 이렇게 되네요
x=a에서 증가상태이고 미분가능한 함수→ f'(a)=?
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조금만, 아주 조금만 생각해보면 금방 답이 나옵니다. f'(a) ≥ 0 이지요. 왜냐하면 f'(a) < 0 이면 f는 x = a 에서 순감소상태이니까요.
아 감사해요