미분문제입니다 아시는분 풀이와 답 부탁드립니다
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답은 확실히 모르겟구. a > - e ^-2파이 인가요? ㅡㅜ
아닙니다
f(x) 미분하시면 e^-x(-sinx + cosx) +a 이고 극댓값하나만을 가지려면
g(x) = e^-x(sinx - cosx) 와 y=a가 한점에서만 만나며 만나는 점에서 f(x)가 극대값을 가지도록 해야 합니다.
g'(x) = e^-x(2cosx) 이므로 x=0, π/2, 3π/2, 2π 에서 g(x)값을 구해 y = g(x)와 y = a 그래프를 그릴수 있습니다.
그려보시면 -1 < a < -e^-π/2 여야 극댓값 하나만을 가지게 되겠네요.