이계도함수 질문.. 주위에 물어볼 사람이 없어성 ㅠㅠ
게시글 주소: https://orbi.kr/0001279577
이계도함수에서요
f'(x)가 증가함수면 f''(x) > 0이라고 하는데
어떤함수 f'(x)가 증가함수면 -> 그 도함수인 f''(x) >= 0 이지 않나요?
왜 등호가 빠지는지 궁금합니다..
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
상위1퍼센트인가요
-
이시간에
-
불면증.. 4
원하는 기상시간보다 45분이나 일찍일어나버렸다
-
잘까 4
흠
-
안자면 큰일날듯 1
옯붕이들 ㅂㅂ
-
2차 얼버잠 2
이젠 진짜 ㅃㅃ
-
동서연고. 1
무요.. 왜요.. 혼잣말이에요..
-
너무졸린데..
-
다시 했을 때 메디컬 가능성 얼마나 보시나요?
-
잘때가된건가 5
슬슬
-
발 300 10
손도 많이 큼
-
꾸준히 햇으면 꽤나 올렷을거 같은데 오랜만에 하려니 계속 같은 곳에서...
-
ㅅ..ㅂ 요즘에도 한달에 한번은 뛰다가 무조건 삐는 것 같다
-
키작은 사람이 6
큰 사람보단 끌림
-
마스터 등반 시작
-
응..
-
재밋는건같이해요
-
귀가 ㅇㅈ 2
사실 아까 퇴근하면서 찍었어요
-
키작으면 좋은점 4
애들이 귀엽다고함 헤헤
-
ㅋㅋ 난 작년에 2
공부하는거에도 기출이 잇엇음.한국 기출만 봤을 때2008년도부터 2023년도 기출된...
-
새르비 화력 테스트 18
유동인구 10명 넘을까?
-
팩트는 0
마이 베스또 프렌드들은 몇시간째 디코를 하며 롤을 하고 잇다는거임.지금도 디코에...
-
굿모닝 1
ㄱㅁㄴ
-
에휴이
-
오르비 굿밤 2
전 자러감
-
서버 어머같네요 0
ㅎㅎ
-
맞팔 구합니다 3
현역학생입니다 물리러에요
-
오르비언중에 맘에안드는사람있으면 잘 안오게된다
-
ㅇㅂㄱ 1
수업가야겠군
-
연구원인데 떼잉,,삼각함수랑 수열을 훨 잘함 지로함에 비하면
-
ㅇㅈ 13
새벽이니까 다행일듯 내 손임 펑~~
-
학벌딸 치고 싶어서 인거 같음 그냥 병신 한남 자존감 밑바닥 루저새끼라 뭐라도 하나...
-
안 맞게 공부를 하고 잇음 ㅋㅋ,,내 공부 이론대로 하는 공부가 좀 상당히 피곤함....
-
내 차단리스트 1
없음뇨
-
응.. 부러워..
-
침대에서 자면서 망상함
-
지로함 6
평가원에선 잘 모르겟는데 (어렵게 안 내서), N제같은거 보면 되게 재밋는 문제...
-
무슨 이미 의대 붙은 것마냥 의대 성적 되면 의대를 갈까 설대를 갈까? 의대 가면...
-
수강 신청 0
막 20학점씩 신청 해놓고 나중에 빼는 방법 좋나요? 예상대로 안될 때가 많으니...
-
기출 좋앗던거 3
241122 (개 잘 만든문제)121130 (함수의 증가속도, 아주 중요한 관점)...
-
국회증언법이랑 양곡법 이런거 비판하는 내용있으면 너무 그렇지??..
-
롤의정리 4
롤은 재밌다
-
공군 질받 9
암거나 ㄱㄱ
-
잘자용 16
배가 고파져서 블아 ost 158번 그레고리오 피아노 버전을 들으면서 이만 자야겠오요
-
성대바꿔
-
롤할사람 4
모집ㅂ중
엄밀히생각해서 f''(x) 에서 >= 0 인데 >빠져도상관없으니깐 f''(x)=0 도 f'(x) 가 증가함수가되어야하는데 그렇지않으니까연
근데 한점만 f''(x) 가 0이면 성립하는듯
감사합니다~
엄밀히 말하면 틀린 이야기입니다만, 고등학교 레벨에서 괴악한 함수들을 다루지는 않으니 진실에서 그리 먼 이야기도 아닙니다.
일단 한 가지 생각해보실 것은, 질문하신 내용을 굳이 도함수와 이계도함수 사이의 내용으로 이해하실 필요는 없다는 겁니다. g(x) = f'(x)로 두면, 결국 질문은 g(x)가 미분가능하고 증가함수일 때 g'(x) > 0 인가 하는 질문으로 환원되지요.
물론 가장 무난한 답은 g'(x) ≥ 0 이고, 일반적으로 등호는 절대로 제거할 수 없습니다. g(x) = x³ 같은 경우만 봐도 원점에서 g'(x) = 3x² 이 0이 되며, 심지어 증가함수의 정의에 의하면 g(x) = 0 도 증가함수이기 때문에, 등호는 빠질 수 없지요. 하지만 우리가 만약 극단적인 예나 변태적인 반례들을 관심에 넣지 않는다고 하면, 좀 더 이 상황을 개선시킬 수 있다는 것입니다. 즉,
g(x)가 n차 이상의 다항함수이고 어떤 구간 [a, b]에서 증가함수이면 (단, n ≥ 1), g'(x)는 [a, b] 위에서 (최대 n-1개의 점을 제외하고) 항상 0보다 크다.
라는 말을 할 수 있는 겁니다. 이는 g'(x) = 0 을 만족시키는 점들의 개수를 확실하게 이야기할 수 있기 때문에 가능하지요.
감사합니다!!!!
감사합니다 ㅠㅠ