방금 테일러급수 공부하고.....
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아 낼 미적 셤이라서 미적 공부좀 했는데 저번에 포카칩형이 준 문제 풀어봤는데 이거 맞는지좀 봐주세염......
그니깐 저기 급수에서 (-1/2)^n을 x 로 바꾸면 시그마n^2*x^n 이자나염
아 여기서 케이스 대봤는데 없어서 고민하다가 1/(1-x) = 1+x+x^2+x^3+... 이니깐 이거 미분하니깐
1/(1-x)^2 = 1+ 2x + 3x^2+.....
두번 미분하면 2/(1-x)^3 = 2+ 3*2x+4*3x^2 이어서요
두번째꺼에서 첫번째꺼 빼변 2/(1-x)^3-1/(1-x)^2 = 1+ 2^2x+3^2x^2+....
이라서 여기서 x를 곱하니깐 위에 시그마가 나오더라구요 그래서 여기서 수렴구간은 lxl<1이니깐 x = -1/2를 집어넣어서
-2/27 나왓는데 답이랑 풀이과정 맞나욤????
포카칩형이랑 난만한님 헬점 ㅠㅠ
p.s 다른분들님 ㅈㅅ염 이거 대딩내용인데 ㅠㅠ 지금 물어볼곳이 없어서 여기 올립니다 그냥 그러려니 하고 넘어가 주세요 ㅠㅠ
컥 문제를 안올렷다닛 ㄷㄷㄷ
아 그리고 저게 수렴인 이유는 ratio test 하면 수렴반지름이 1로 lxl<1인데 x = -1/2 이므로 수렴하네요 저건 쉬웟고
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