합성함수의 극한값
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안녕하세요.
첨부한 파일에 질문할 문제가 있는데요.
강의 교재에요.
근데.. 선생님이 ㄱ번 설명하시면서
g(x)에 의해 극한값 가지지 않는점 따지신 후에
f(x)에의해 극한값을 가지지않는 점 따지실때
g(x)=1, g(x)=-1 을 칠판에 적으시고
y=g(x) 그래프에 y=1 직선을 그리시며 "이 값은 1은 아니지만 1로 다가가고 있지"
라고 하시며 x=1, x=-1 도 따져줘야한다고 하셨거든요.
그래프를 보면 g(x)=1 인점에 x=1, -1 은 포함이 안되는데
왜 다가가고 있다고 포함해 줘야하는지 이해가 안갑니다..ㅠㅠ
그냥 연속성 따질때처럼 푸는거 아니에요?..
연속성도 극한값이 존재한다는 조건을 포함하고 있는데
연속성 따질때는 그냥 g(x)=1 인 점에서 x=1, x=-1 점은 포함되지 않으니까
그점은 따지지 않잖아요..
근데 왜 극한값 따질때는 다가가는것까지 고려해야하는거죠?
답변부탁드립니다..ㅠㅠ
이틀째 고민중이에요..
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네번째 정주행 중인데도 진짜 볼때마다 하명이 너무 멋있음.. 내 인생캐다 ㄹㅇ로..ㅠㅠㅠㅠ
극한값이 존재하느냐 안하느냐는
연속하느냐 아니냐랑 다르다는 걸 깜빡하신게아닐까요??
어떤 연속함수에서 구멍 하나를 뻥 뚫어놓으면 얘는 연속은 아니지만
그 점에서의 극한값은 존재하는 거잖아요~~
음....정말 모르겠네요.
극한값은 꼭 그 값이 있어야만 정의되는게 아니에요
다가가고 있더라도 우극한 좌극한 따져야하기때문에 그 함수값이 아니라도 따져야해요
다가가고 있더라도 우극한 좌극한 따져야하기때문에 그 함수값이 아니라도 따져야해요